C++ Bc. 29

Metoda tětiv (regula falsi)

Pro spojitou funkci $f(x)$, která v krajních bodech intervalu $(a,b)$ nabývá různých znamének, tj. platí $f(a)f(b)<0,$ má v tomto intervalu rovnice $f(x)=0$ alespoň jeden reálný kořen.

Iterační metoda regula falsi hledá numericky jeden z kořenů rovnice $f(x)=0$ tak, že danou křivku nahradí v daném intervalu přímou a průsečík s osou $x$. Podle znaménka $f(x)$ nahradí jeden z krajních bodů intervalu $(a,b)$ odhadem $x.$

Pro zadanou toleranci t je výpočet ukončen pokud je $|a-b|<t$ nebo $|f(x)|<t$.

Napište funkci, která implementuje metodu tětiv. Parametry jsou pointer na funkci, hodnoty intervalu $(a,b)$ a volitelná hodnota tolerance. Funkce kontroluje, zda je splněna podmínka $f(a)f(b)<0$ a vyvolá výjimku Chyba, pokud je zadán interval ve kterém není zaručena existence kořene.

Příklad

Odhad jednoho z kořenů funkce $y=\sin 4x^{2}-x-0.3$

Aproximace korene x = -0.810961    f(x) = 3.84105e-12

[ Zpět | C++ ]