152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 3
Název úlohy
Geodetická křivka v konformním zobrazení
Zadání úlohy
Známy jsou 2 body A, B na území ČR. Body A a B jsou dány svými zeměpisnými souřadnicemi , na Besselově elipsoidu. Ze zobrazovacích rovnic Křovákova zobrazení pro body A, B také znáte jejich zeměpisné souřadnice , na kouli, kartografické souřadnice Nelze pochopit (SVG (MathML lze aktivovat pomocí doplňku prohlížeče): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Š} , na kouli, rovinné polární souřadnice , a kartézské souřadnice , v rovině Křovákova zobrazení. Dále znáte 2 "měřené" úhly a na bodech A a B. Vaším úkolem je:
- Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení.
- Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu a pravého ramene úhlu . Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
- Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
- Rovinné souřadnice bodu C převeďte na zeměpisné na Besselově elipsoidu.
- Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
- Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.
Numerické zadání
Body A, B a měřené úhly a volte sami dle pokynů v zadání. Vaše numerické zadání musí být též jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).
Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor je k dispozici zde. Název textového souboru bude shodný s názvem technické zprávy, tedy prijmeni04.m.
Dokumenty ke stažení
Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.
Poznámky ke Křovákově zobrazení.
Skript na výpočet Křovákova zobrazení.