- Vypište hodnotu čísla
, 
a náhodně vygenerovaného čísla z intervalu -1 až 1:
- na plný počet desetinných míst;
- zaokrouhlenou směrem nahorů (k plus nekonečnu);
- zaokrouhlenou směrem dolů (k mínus nekonečnu);
- zaokrouhlenou k nejbližšímu celému číslu;
- zaokrouhlenou směrem k nule (tj. vypište celou část daného čísla).
- Spočtěte velikost úhlu v pravoúhlém trojúhelníku, znáte-li velikost strany protilehlé a strany přilehlé k hledanému úhlu. Vypočtený úhel uveďte v radiánech, ve stupních i v grádech.
- Vytvořte posloupnost čísel z intervalu 0° až 360° s krokem a) 20° (vektor x1), b) 0.1° (vektor x2). Pro oba případy hodnot x vypočtěte funkční hodnoty funkcí sin x, cos x, resp. tg x (výsledky uložte do vektorů ad a) y1, ad b) y2). Pomocí příkazu
plot(x2,y2,x1,y1) vykreslete graf dané goniometrické funkce při volbě hrubého (ad a)) a jemného (ad b)) kroku výpočtu.
- Vytvořte zadané proměnné a postupně s nimi proveďte požadované operace:
- Vygenerujte řádkový vektor a1 o 5 prvcích s náhodnými hodnotami z intervalu 0 až 4.
- Vygenerujte sloupcový vektor a2 o 5 prvcích s náhodnými hodnotami z intervalu 1 až 10.
- Vygenerujte matici A o rozměru 5x2 s náhodnými hodnotami z intervalu -3 až 3.
- Vytvořte matici B, která vznikne z matice A připojením nových sloupců následovně: vektor a1 bude umístěn před matici A a vektor a2 za matici A.
- Zjistěte počet řádků a počet sloupců matice B a uložte je do nových proměnných.
- V matici B nalezněte všechny záporné hodnoty a nahraďte je hodnotou 0.
- V matici B nalezněte všechny hodnoty hodnoty větší nebo rovny 1.5 a nahraďte je hodnotou 2.
- Spočtěte, kolik prvků vzniklé matice B má hodnotu rovnu 0 a kolik prvků má hodnotu rovnu 2.
- Všechny prvky matice B umocněte na druhou.
- Vytvořte zadané proměnné a postupně s nimi proveďte požadované operace:
- Vytvořte vektor c sudých čísel od 2 do 10.
- Vytvořte diagonální matici C, jejíž diagonálu bude tvořit vektor c.
- Vytvořte nulovou matici D1 o rozměru 3x5 a připojte ji k matici C zdola.
- Vytvořte matici D2 s hodnotami -1 o rozměru 8x3 a připojte ji k maticím C a D1 zleva. Matici vzniklou z matic C, D1 a D2 pojmenujte E.
- Do třetího až pátého řádku matice E vložte šum tvořený náhodnými hodnotami z intervalu 0 až 4.25.
- Do druhého a předposledního sloupce matice E vložte šum tvořený náhodnými hodnotami z intervalu -1 až 1.
- Na pozici čtyři a pět v sedmém řádku matice E vložte šum tvořený hodnotou 3.
- V matici E zaměňte čtvrtý a poslední sloupec.
- Zjistěte maximální hodnotu ze všech prvků matice E.
- Proveďte součty hodnot prvků v jednotlivých sloupcích (tj. sloupcové součty) matice E. Udejte index sloupce s největším a nejmenším součtem.
- Proveďte součty absolutních hodnot prvků v jednotlivých řádcích matice E. Udejte index řádku s největším a nejmenším součtem absolutních hodnot.
- Z matice E odstraňte první sloupec a poslední řádek.
- Pro vzniklou matici vypočtěte součet, průměr a medián jejích diagonálních prvků.
- Vygenerujte dvě celočíselné matice F a G o rozměru 4x4 s prvky v intervalu -2 až 2.
- Zjistěte počet nulových prvků matic F a G.
- Zjistěte počet nenulových prvků matic F a G.
- Zjistěte, na kolika pozicích se matice F a G shodují (mají stejné prvky).
- Zjistěte, na kolika pozicích jsou prvky matice F větší nebo rovny než prvky matice G.
- Pro měřené hodnoty dané veličiny vypočtěte její průměrnou hodnotu (aritmetický průměr), její medián a také směrodatnou odchylku průměrné hodnoty pomocí vztahu
. Měřená data jsou:
| i-té měření |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6
|
| měřená hodnota [cm] |
21.4 |
21.2 |
21.7 |
21.3 |
21.5 |
21.4
|
- Nalezněte řešení soustavy lineárních rovnic (pozn.: matice koeficientů soustavy tvoří magický čtverec)
↔ 
- Vypočtěte směrníky (v grádové míře) ze stanoviska 4001 o souřadnicích (X,Y) = ( 20.0 , 10.0 ) pro body 1, 2, 3, 4, jejichž souřadnice jsou:
| bod |
X [m] |
Y [m]
|
| 1 |
51.2 |
15.6
|
| 2 |
-8.8 |
24.7
|
| 3 |
0.0 |
1.4
|
| 4 |
42.1 |
-5.5
|
- Na stanovisku 4001 byly zaměřeny vodorovné úhly a vodorovné vzdálenosti na podrobné body. Vodorovné úhly byly měřeny od směru na bod 4002. Vypočtěte souřadnice podrobných bodů v rovině. Souřadnice bodů 4001 a 4002 a měřené hodnoty na podrobné body jsou:
| bod |
X [m] |
Y [m]
|
| 4001 |
1000.00 |
500.00
|
| 4002 |
1552.84 |
593.23
|
| podrobný bod |
Hz-úhel [gon] |
Hz-délka [m]
|
| 1 |
315.95 |
491.48
|
| 2 |
218.62 |
33.67
|
| 3 |
286.02 |
451.67
|
| 4 |
74.68 |
206.06
|
| 5 |
37.98 |
6.51
|
| 6 |
106.83 |
125.39
|
