152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3
Zadání úlohy
Pro zadanou zeměpisnou šířku vygenerujte rekurentními vzorci normované Legendreovy přidružené funkce a jejich 1. a 2. derivace, kde zvolte . Úspešnost řešení otestujte dosazením do Legendreovy diferenciální rovnice a spočtete základní charakteristiky přesnosti (střední hodnotu odchylky a RMS). Dále pro zadaný stupeň a řád určete průběh Legendreovy přidružené funkce s měnící se zeměpisnou šířkou a totéž proveďte jak s Legendreovým polynomem (m=0) příslušného stupně, tak pro m=n. Výsledky graficky zobrazte a diskutujte v závěru (průběh funkce, počet nulových bodů, proč je výhodné použít rekurentní vztahy oproti přímé definici ...).
Numerické zadání úlohy
číslo zadání | n,m | číslo zadání | n,m | ||
1 | 26 | 15,4 | 23 | -5 | 17,8 |
2 | 25 | 15,5 | 24 | -6 | 17,9 |
3 | 24 | 15,6 | 25 | -7 | 17,10 |
4 | 23 | 15,7 | 26 | -8 | 17,11 |
5 | 22 | 15,8 | 27 | -9 | 17,12 |
6 | 21 | 15,9 | 28 | -10 | 17,13 |
7 | 20 | 15,10 | 29 | -11 | 17,14 |
8 | 19 | 15,11 | 30 | -12 | 18,4 |
9 | 18 | 15,12 | 31 | -13 | 18,5 |
10 | 17 | 16,4 | 32 | -14 | 18,6 |
11 | 16 | 16,5 | 33 | -15 | 18,7 |
12 | 15 | 16,6 | 34 | -16 | 18,8 |
13 | 14 | 16,7 | 35 | -17 | 18,9 |
14 | 13 | 16,8 | 36 | -18 | 18,10 |
15 | 12 | 16,9 | 37 | -19 | 18,11 |
16 | 11 | 16,10 | 38 | -20 | 18,12 |
17 | 10 | 16,11 | 39 | -21 | 18,13 |
18 | 9 | 16,12 | 40 | -22 | 18,14 |
19 | 8 | 17,4 | 41 | -23 | 18,15 |
20 | 7 | 17,5 | 42 | -24 | 19,4 |
21 | 6 | 17,6 | 43 | -25 | 19,5 |
22 | 5 | 17,7 | 44 | -26 | 19,6 |