155TGD3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.

Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.

Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.

Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají ve čtvrtek v místnosti C217 od 8:00 do 9:40.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský <jan_holesovsky@volny.cz>, B919a

Přehled probíraných témat:

• Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
• Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
• Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a obrácená gravimetrická úloha.
• Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
• Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
• Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
• Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
• Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
• Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
• Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
• Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
• Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

• úterý 14:00 - 15:40 v B976, kruh 59+60, cvičící Ing. Jan Holešovský <jan_holesovsky@volny.cz>, B919a

Harmonogram cvičení

Datum (út)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
20.9.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
29.9. (čt) *)	doplňující téma - gravitační pole homogenní koule
4.10.	Ú2 Přímá a obrácená gravimetrická úloha	Ú2
11.10.	Přímá a obrácená gravimetrická úloha		Ú1
18.10.	doplňující téma - LPF, sférické funkce
25.10.	test		Ú2	T1,2
3.11. (čt) *)	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3
8.11.	Normální tíhové pole
15.11.	volno, výukový pátek
22.11.	Ú4 Lokální geoid, test	Ú4	Ú3	T3
29.11.	Lokální geoid
6.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5
13.12.	test		Ú4,Ú5	T4

*) Kvůli návaznosti témat cvičení na přednášky bude v týdnech 26.-30.9. a 31.10.-4.11. zaměněna přednáška se cvičením, tj. v úterky 27.9. a 1.11. se budou konat přednášky a ve čtvrtky 29.9. a 3.11. výkladová cvičení.  

Cvičení se konají v každém týdnu (není-li uvedeno jinak), účast na cvičeních je povinná. Cvičení, která nemají uvedenu náplň, jsou věnována samostatnému zpracování úloh či konzultacím. Na cvičení, na nichž se zadává nová úloha, se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Nutnou podmínkou pro získání zápočtu jsou uznané úlohy a úspěšně splněné všechny zápočtové testy, jejichž obsahem je jak teorie dané problematiky, tak i přehled o prováděných výpočtech v řešených úlohách.

Obsah zápočtových testů:

• T1,2: Měření tíhového zrychlení, gravimetry. PGÚ + OGÚ, gravitační pole.
• T3: Normální tíhové pole. Sféroidy, hladinová koule, hladinový elipsoid.
• T4: Anomální tíhové pole. Stokesův integrál - určení tvaru Země (geoidu). Globální a lokální geoid.

Zadání úloh

1. Gravimetrické měření
2. Přímá a obrácená gravimetrická úloha
3. Hladinové plochy normálního tíhového pole
4. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
5. Výpočet normálních výšek

Obsah úloh

Úlohy musí obsahovat následující části:

• titulní strana (ke stažení zde);
• numerické zadání;
• postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
• přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
• závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
• přílohy (je-li třeba).

Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich opakované nedodržování povede k neudělení zápočtu.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1, odevzdává se 1 zpráva za celou měřickou skupinu); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TGD3 a čísla úlohy: http://athena.fsv.cvut.cz:8000/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Nefunguje-li vám elektronické odevzdání na server athena (aktuálně není anonymní nahrávání na server athena možné), je možno elektronickou úlohu odevzdat i zasláním na výše uvedený email svého cvičícího.

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5
1	Ambrož David	OK	OK	OK	OK
2	Andršová Sára	OK	OK	OK	OK
3	Dvořák Dennis	OK	OK	OK	OK
4	Grešla Ondřej	OK	OK	OK	OK
5	Chladil Dominik	OK	OK		OK
6	Chmelíček Tomáš	OK	OK	OK	OK
7	Chmelová Tereza	OK	OK		OK
8	Chrbolková Anna	OK	OK		OK
9	Kotyk Adam	OK	OK	OK	OK
10	Kozderková Adéla	OK	OK	OK	OK
11	Podzimková Alena	OK	OK
12	Remeš Vojtěch	OK	OK
13	Soukupová Nikola	OK	OK	OK	OK
14	Straka Tomáš	OK	OK
15	Šnopl Jakub	OK	OK	OK	OK

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

Zkouška

Zkouška se bude konat prezenční písemnou formou. Po opravě písemky následuje ústní část, při níž vaši písemnou práci probereme a bude stanoveno výsledné hodnocení. Podrobnější informace zde budou zveřejněny ke konci semestru.

---

• Jan Holešovský <jan_holesovsky@volny.cz>