155TG4 Teoretická geodézie 4 / úloha 1

Název úlohy

Transformace mezi astronomickými souřadnicovými soustavami

Zadání úlohy

Na observatoři ležící na zeměpisné šířce $\phi$ byly zaměřeny sférické obzorníkové souřadnice kosmického tělesa (hvězdy) v okamžik místního hvězdného času $s$. Vypočtěte sférické rovníkové souřadnice závislé i nezávislé na čase a také sférické ekliptikální souřadnice tohoto tělesa. Výpočet proveďte dvojím způsobem:

a) pomocí rotačních matic;

b) přímou transformací mezi sférickými souřadnicemi pomocí sférické trigonometrie.

Oba způsoby výpočtu přehledně dokumentujte v technické zprávě. Ze zjištěných hodnot rektascenze a deklinace zaměřeného tělesa na základě přiloženého výtahu z katalogu hvězd zjistěte, o kterou hvězdu by se mohlo jednat.

Počítejte s přesností na 0.1", resp. 0.01 s.

Numerické zadání

Numerické zadání naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG4/transfastro/zadani v souboru tg4_2021_u1_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na hlavní stránce cvičení TG4.

Výběr z katalogu hvězd je uveden v souboru stars4student.pdf. Souřadnice jsou tabelovány pro standardní epochu J2000.0.

Rovníkové souřadnice vybraných hvězd přepočtené do epochy J2021.0, podle nichž můžete odhadnout, o kterou hvězdu se jedná, jsou pro vás napočteny v souboru stars_2021-0.pdf.

Pozn.: Oba seznamy souřadnic obsahují střední souřadnice, nikoli souřadnice pravé (okamžité). Převod mezi pravými zdánlivými souřadnicemi a středními souřadnicemi hvězd pro účely této úlohy zanedbejte.

Sklon ekliptiky uvažujte roven hodnotě 23° 26´ 14.1´´.

---

Kdo zapomněl (nebo se dosud nenaučil) základní vztahy sférické trigonometrie, může si je stáhnout (a samostatně doučit) zde.