155GIT1 / 1. cvičení / Příklady

• Zapište výraz $a+{\frac {3b^{2}}{-a^{3}}}+2c-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: 1.5).
• Zapište výraz ${\frac {a+3b^{2}}{-a^{3}+2c}}-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: -0.0909).
• Zapište výraz ${\frac {(a+3)b^{2}}{-a^{3}+2c}}-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: -0.6364).
• Zapište výraz ${\frac {(a+3b)^{2}}{(-a^{3}+2)c}}-1$ a vypočtěte jeho hodnotu pro a = -2, b = 2, c = 1,5 (řešení je: 0.0667).
• Vypočtěte obvod a obsah kruhu o poloměru r = 3 m (řešení: obvod = 18.8496 m, obsah = 28.2743 $m^{2}$).
• Vypočtěte objem koule o poloměru r = 5 m (řešení: objem = 523.5988 $m^{3}$).
• Vypočtěte prostorovou vzdálenost mezi dvěma zvolenými body (každý bod je definován souřadnicemi X,Y,Z).
• Vypočtěte vodorovnou vzdálenost mezi dvěma zvolenými body (každý bod je definován souřadnicemi X,Y,Z).
• Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li všechny strany trojúhelníka (využijte např. Heronův vzorec).
• Vypočtěte obsah rovinného trojúhelníka, znáte-li souřadnice (X,Y) všech vrcholů trojúhelníka.