155GIT1 / 2. cvičení

← předchozí cvičení • stránky předmětu • další cvičení →

Maticové a matematické funkce, speciální proměnné, operátory, skripty

Náplň cvičení

1. opakování
   • vytvořit proměnnou A o rozměrech [3x4] s náhodnými čísly od 0 do 9
   • vybrat třetí element z druhého řádku a vynásobit ho dvěma
2. operátor dvojtečka
   • submatice
3. rozšiřování hranic matice
4. operace s maticemi
   • sčítání
   • násobení, dělení
   • transponování s komplexně sdruženými hodnotami, bez komplexně sdružených hodnot
   • spojování
   • odstraňování, magický čtverec
5. speciální funkce, ukázky
6. relační a logické operátory
7. základní matematické funkce
8. vytváření skriptů
   • File -> New -> Script
   • spuštění: F5
   • výstup se vypisuje do Command Window

Ukázky

Operátor dvojtečka

(výčet, rozsah)

%
i = -3
j = 3
i:j
%
I = 2
J = -2
I:J
J:I
%
a = 0
b = 10
c = 0.5
a:c:b

(submatice)

A = [ 2, 3, 4, 5 ; 6, 8, 9, 1; 3, 4, 6, 7; 3, 4, 7, 8 ]
A(1:3,2:3)
A(2:3,3)
A(:,2)
A(end,1:2)
A(:,end)
%
A(6,5)
A(6,5) = 10 % !!!

Maticové operace

(sčítání)

% skalární hodnota
A + 10
% matice stejného rozměru
a = [1, 2; 3, 4], b = [5, 6; 7, 8]
a + b
A + b % nelze

(násobení) • Wikipedia

% skalární hodnota
A * 10
% (m, n) x (n, p)
a * b
A * b % nelze

(operace po prvcích)

% násobení prvků se stejnými indexy
a .* b
% další operace
a ./ b
a .^ 2
a .^ b

(transponovaná matice) • Wikipedia • Komplexně sdružené číslo

B = [ 0, 1 + 5i; 10 + 3i, -1 ]
B'
B.'

(spojení matic)

% horizontálně
[a, b]
% vertikálně
[a; b]
% rozměr se musí shodovat
c = [ 10, 12 ; 15 13; 18 19 ]
[a, c] % nelze
[a; c]

(odstranění řádku/sloupce)

A(5,:) = []
A(end,:) = []
A(:, [3, 5]) = []

Maticové funkce, operátory

• funkce
• operátory

Matematické funkce

• funkce

Úlohy

Řešení soustavy lineárních rovnic

$x=inv(A)*b{\begin{cases}17x_{1}+24x_{2}+x_{3}+8x_{4}+15x_{5}=175\\23x_{1}+5x_{2}+7x_{3}+14x_{4}+16x_{5}=190\\4x_{1}+6x_{2}+13x_{3}+20x_{4}+22x_{5}=245\\10x_{1}+12x_{2}+19x_{3}+21x_{4}+3x_{5}=190\\11x_{1}+18x_{2}+25x_{3}+2x_{4}+9x_{5}=175\\\end{cases}}$

Další úlohy

• http://peso.fsv.cvut.cz/vyuka/git1/2.html