152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
Vizuální
Holesovsky (diskuse | příspěvky)
4 821 editací
mBez shrnutí editace
Holesovsky (diskuse | příspěvky)
4 821 editací
změna pořadí úloh
Řádek 1: Řádek 1:
==Název úlohy==
==Název úlohy==
Transformace souřadnic z ETRF2000 do S-JTSK
Průběh modelu geoidu na základě Stokesových parametrů


==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
Ze zpracování GNSS observací byly na daném bodě určeny elipsoidické souřadnice bodu v Evropském terestrickém referenčním rámci ETRF2000. Zadané souřadnice přetransformujte do systému S-JTSK/05, který by se měl v budoucnu stát závazným souřadnicovým systémem na území České republiky. Neboť je z rozhodnutí ČUZK dosud stále závazným polohovým souřadným systémem S-JTSK (a nikoli S-JTSK/05), pokračujte v transformaci obdržených polohových souřadnic v S-JTSK/05 do S-JTSK při použití zvoleného typu kvadratické interpolace tabelovaných korekcí dY, dX. Pro ověření výsledků provedené transformace aplikujte taktéž její inverzní postup, tj. přetransformujte souřadnice získané v systému S-JTSK do ETRF2000. Obdržené hodnoty srovnejte s hodnotami výchozími.
K dispozici máte soubor normovaných Stokesových parametrů modelu geoidu [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/Egm96_360.dat EGM96] (kombinovaný model) a [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/eigen-5s.gfc EIGEN-5S] (satelitní model z dat družic GRACE a LAGEOS).


Jako numerický výstup dokumentující průběh provedené transformace jsou požadovány dílčí mezivýsledky jednotlivých kroků transformace (přičemž standartní Křovákovo zobrazení lze považovat za jeden ucelený krok). Veškeré souřadnice uvádějte s přesností odpovídající milimetrům.
Pro celý rozsah zadaného poledníku vypočítejte průvodiče geoidu uvedených modelů v kroku jednoho stupně geocentrické šířky. Na základě získaných průvodičů vypočítejte odlehlosti modelů geoidu od elipsoidu GRS80.


'''Odlehlosti kvazigeoidu CR2005''' v rastru 1' x 1,5' naleznete v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/CR-2005_v1005.dat CR-2005_v1005.dat].
Graficky zobrazte rozdíly odlehlostí z obou modelů pro celý řez poledníku. Statisticky vyhodnoťte dosažené rozdíly zvlášť pro mořskou a pevninskou část. Výsledky zhodnoťte.


'''Tabulka korekcí dY, dX''' pro transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK v rastru 2 x 2km je k dispozici v textovém souboru [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/table_yx_3_v1202.dat table_yx_3_v1202.dat].
----
Výpočet proveďte s následujícími konstantami:
:''Numerické hodnoty geodetického referenčního systému GRS80 viz např. níže uvedený dokument.''
<!--
:<math>a</math> = 6378137 [<math>m</math>]
:<math>f</math> = 1 / 298.257222101
:<math> e^2 = 2f - f^2 </math>
:<math>GM</math> = 398600.5e+9 [<math>m^3.s^{-2}</math>]
:<math> \omega </math> = 7292115e-11 [<math>rad.s^{-1}</math>]
-->
:''Tíhový potenciál na povrchu geoidu: <math> W_0 </math> = 62 636 856.0 <math>m^2.s^{-2}</math>''


==Dokumenty ke stažení==
POZOR!
Metodiku transformace mezi ETRF2000 a S-JTSK včetně potřebných numerických hodnot transformačních parametrů jednotlivých výpočetních kroků obsahuje soubor [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/Metodika-prevodu-ETRF2000-vs.-S-JTSK-var2.pdf Metodika....pdf].
:''Hodnoty Stokesových koeficientů v datovém souboru satelitního modelu EIGEN-5S jsou uvozeny identifikátory 'gfc' a 'gfct'. Identifikátor 'dot' uvozuje hodnotu změny příslušného koeficientu. Tyto změny Stokesových koeficientů pro výpočet nepotřebujete a proto příslušné řádky při načítání Stokesových koeficientů vynechte (týká se jen koeficientů 2,0, 3,0, 4,0 a 2,1).''


Bližší informace o zavedení systému S-JTSK/05 naleznou zájemci v technické zprávě [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/ETRF2JTSK/TZ-1153-2010.pdf TZ-1153-2010.pdf].
Pro zájemce je též k dispozici textový soubor hodnot [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/ocean.txt oceánické funkce], která přes celý povrch Země pro body o daných geodetických souřadnicích B,L udává, zda daný uzel leží na pevnině (hodnota 1) či na oceánu/moři (hodnota 0).


<span style="color:#ff0000">
==Dokumenty ke stažení==
'''Upozornění k transformaci mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK:''' </span>
*[ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/Legendreovy_funkce.pdf Poznámky k výpočtu asociovaných Legendreových funkcí]
 
*[ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/VYG2/web_data/SHS/GRS80-definition.pdf Numerické hodnoty systému GRS80]
<span style="color:#ff0000">
Oba výše uvedené dostupné dokumenty, stejně jako oficiální dokument, který je doposud k dispozici na stránkách ČÚZK (viz http://www.cuzk.cz/Dokument.aspx?PRARESKOD=998&MENUID=0&AKCE=DOC:10-NR_ETRS89), obsahují chybu ve znaménku korekcí dY,dX v transformačních rovnicích mezi systémy S-JTSK/05 a S-JTSK. Konečná podoba vztahu mezi souřadnicemi obou systémů je následující: </span>
 
* <math style="color:#ff0000"> Y_{JTSK} = Y_{JTSK/05} - 5 000 000 - dY </math>
* <math style="color:#ff0000"> X_{JTSK} = X_{JTSK/05} - 5 000 000 - dX </math>
 
<span style="color:#ff0000">
Při převodu z S-JTSK/05 do S-JTSK se tedy vyinterpolované korekce dY,dX '''odečítají''' (a nikoli přičítají, jak  uvádí veškeré dostupné dokumenty). A naopak, při převodu z S-JTSK do S-JTSK/05 se korekce dY,dX přičítají. </span>


==Numerické zadání==
==Numerické zadání==
{| class = "border"
{| class = "border"
|| číslo zadání  
|| číslo zadání  ||  zeměpisná délka [°]
|| <math>B_{ETRF2000}</math> [° ´ ´´]
||  <math>L_{ETRF2000}</math> [° ´ ´´]
||  <math>Hel_{ETRF2000}</math> [m]
|-
|  1 || 49 52 49.0036 || 13 52 14.8040 ||  423.726
|-
|  2 || 49 44  9.8031 || 13 58 21.1028 ||  574.733
|-
|  3 || 49 36 34.4022 || 13 56 51.6002 ||  600.225
|-
|  4 || 49 55 34.4009 || 13 42  9.6043 ||  422.151
|-
|  5 || 49 50 44.0009 || 13 48 25.7029 ||  497.596
|-
|  6 || 49 31 12.4025 || 13 50 56.3022 ||  626.953
|-
|  7 || 49 57 42.6026 || 15  2 33.6039 ||  380.938
|-
|  8 || 49 52 56.0019 || 15  3 21.0000 ||  466.318
|-
|  9 || 49 44 20.1030 || 15  2 54.5027 ||  393.215
|-
| 10 || 49 37 39.1008 || 15  1 35.5002 ||  556.314
|-
| 11 || 49 54 10.7010 || 14 49 53.6025 ||  367.038
|-
| 12 || 49 49 15.1020 || 14 48 58.0038 ||  544.797
|-
| 13 || 49 43  7.7025 || 14 49 20.5998 ||  437.276
|-
| 14 || 49 38 47.6008 || 14 51  3.4041 ||  459.957
|-
| 15 || 49 57 53.0024 || 14 39  6.7996 ||  420.936
|-
| 16 || 49 54 13.0011 || 14 42 57.4030 ||  432.433
|-
| 17 || 49 47 19.7003 || 14 47 54.9002 ||  530.873
|-
| 18 || 49 37 44.9012 || 14 42 48.3026 ||  632.233
|-
| 19 || 49 58 10.5017 || 14 33 17.5021 ||  390.635
|-
| 20 || 49 51 59.2028 || 14 36 16.8025 ||  421.977
|-
| 21 || 49 40 14.4022 || 14 38 55.6039 ||  479.133
|-
| 22 || 49 51 46.7009 || 14 24 26.6016 ||  315.728
|-
| 23 || 49 48 18.2032 || 14 24 59.5033 ||  399.325
|-
| 24 || 50  1 18.7003 || 15 38 53.7000 ||  285.273
|-
| 25 || 49 46 26.8002 || 15 45 34.8002 ||  674.136
|-
|-
|  1||  72 
|-  
|  2||  75 
|-  
|  3||  78
|- 
|  4||  81
|-  
|  5||  84
|- 
|  6||  87
|- 
|  7||  90
|-  
|  8||  93
|- 
|  9||  96
|- 
| 10||  99
|-  
| 11||  102
|- 
| 12||  105
|- 
| 13||  108
|- 
| 14||  111
|-  
| 15||  -90
|-  
| 16||  -93
|- 
| 17||  -96
|-  
| 18||  -99
|-  
| 19|| -102
|-  
| 20|| -105
|-  
| 21|| -108
|- 
| 22|| -111
|-  
| 23|| -114
|-  
| 24|| -117
|-  
| 25|| -120
|}
|}
pozn.: kladná hodnota značí východní zeměpisnou délku, záporná hodnota západní zeměpisnou délku


Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení VYG2.
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení VYG2.

Verze z 7. 2. 2014, 14:55

Název úlohy

Průběh modelu geoidu na základě Stokesových parametrů

Zadání úlohy

K dispozici máte soubor normovaných Stokesových parametrů modelu geoidu EGM96 (kombinovaný model) a EIGEN-5S (satelitní model z dat družic GRACE a LAGEOS).

Pro celý rozsah zadaného poledníku vypočítejte průvodiče geoidu uvedených modelů v kroku jednoho stupně geocentrické šířky. Na základě získaných průvodičů vypočítejte odlehlosti modelů geoidu od elipsoidu GRS80.

Graficky zobrazte rozdíly odlehlostí z obou modelů pro celý řez poledníku. Statisticky vyhodnoťte dosažené rozdíly zvlášť pro mořskou a pevninskou část. Výsledky zhodnoťte.

Výpočet proveďte s následujícími konstantami:

Numerické hodnoty geodetického referenčního systému GRS80 viz např. níže uvedený dokument.
Tíhový potenciál na povrchu geoidu: = 62 636 856.0

POZOR!

Hodnoty Stokesových koeficientů v datovém souboru satelitního modelu EIGEN-5S jsou uvozeny identifikátory 'gfc' a 'gfct'. Identifikátor 'dot' uvozuje hodnotu změny příslušného koeficientu. Tyto změny Stokesových koeficientů pro výpočet nepotřebujete a proto příslušné řádky při načítání Stokesových koeficientů vynechte (týká se jen koeficientů 2,0, 3,0, 4,0 a 2,1).

Pro zájemce je též k dispozici textový soubor hodnot oceánické funkce, která přes celý povrch Země pro body o daných geodetických souřadnicích B,L udává, zda daný uzel leží na pevnině (hodnota 1) či na oceánu/moři (hodnota 0).

Dokumenty ke stažení

Numerické zadání

číslo zadání zeměpisná délka [°]
1 72
2 75
3 78
4 81
5 84
6 87
7 90
8 93
9 96
10 99
11 102
12 105
13 108
14 111
15 -90
16 -93
17 -96
18 -99
19 -102
20 -105
21 -108
22 -111
23 -114
24 -117
25 -120

pozn.: kladná hodnota značí východní zeměpisnou délku, záporná hodnota západní zeměpisnou délku

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení VYG2.

152VYG2 Vyšší geodézie 2

Citováno z „http://geo102.fsv.cvut.cz:8091/index.php?title=152VYG2_Vyšší_geodézie_2_-_úloha_2&oldid=28231“