152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 3: Porovnání verzí

← Porovnání se starší verzí Porovnání s novější verzí →

Verze z 5. 11. 2013, 21:12

Název úlohy

Geodetická křivka v konformním zobrazení

Zadání úlohy

Známy jsou 2 body A, B na území ČR. Body A a B jsou dány svými zeměpisnými souřadnicemi $\varphi$ , $\lambda$ na Besselově elipsoidu. Ze zobrazovacích rovnic Křovákova zobrazení pro body A, B také znáte jejich zeměpisné souřadnice $U$ , $V$ na kouli, kartografické souřadnice Nelze pochopit (SVG (MathML lze aktivovat pomocí doplňku prohlížeče): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Š} , $D$ na kouli, rovinné polární souřadnice $R$ , $\epsilon$ a kartézské souřadnice $X$ , $Y$ v rovině Křovákova zobrazení. Dále znáte 2 "měřené" úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ na bodech A a B. Vaším úkolem je:

Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení.
Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu $\omega _{A}$ a pravého ramene úhlu $\omega _{B}$ . Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
Rovinné souřadnice bodu C převeďte na zeměpisné na Besselově elipsoidu.
Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.

Numerické zadání

Body A, B a měřené úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ volte sami dle pokynů v zadání. Vaše numerické zadání musí být též jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).

Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor je k dispozici zde. Název textového souboru bude shodný s názvem technické zprávy, tedy prijmeni04.m.

Dokumenty ke stažení

Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.

Poznámky ke Křovákově zobrazení.

Skript na výpočet Křovákova zobrazení.

152TG1 Teoretická geodézie 1

@@ Řádek 3: / Řádek 3: @@
 ==Zadání úlohy==
-Zvolte 2 body A, B na území ČR. Body A a B budou dány svými zeměpisnými souřadnicemi <math>\phi</math>, <math>\lambda</math> na Besselově elipsoidu, přičemž vzdálenost bodů je minimálně 20 km a nesmí ležet na téže rovnoběžce ani poledníku. Dále zvolte 2 "měřené" úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> na bodech A a B. Vaším úkolem je:
+Známy jsou 2 body A, B na území ČR. Body A a B jsou dány svými zeměpisnými souřadnicemi <math>\varphi</math>, <math>\lambda</math> na Besselově elipsoidu. Ze zobrazovacích rovnic Křovákova zobrazení pro body A, B také znáte jejich zeměpisné souřadnice <math>U</math>, <math>V</math> na kouli, kartografické souřadnice <math>Š</math>, <math>D</math> na kouli, rovinné polární souřadnice <math>R</math>, <math>\epsilon</math> a kartézské souřadnice <math>X</math>, <math>Y</math> v rovině Křovákova zobrazení. Dále znáte 2 "měřené" úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> na bodech A a B. Vaším úkolem je:
 # Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení.