152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2: Porovnání verzí

← Porovnání se starší verzí Porovnání s novější verzí →

Verze z 14. 3. 2013, 12:09

Název úlohy

Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu

Zadání úlohy

Příklad 2.1

Je dána geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$ . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice $\left(\varphi _{B},\lambda _{B}\right)$ a azimut $\alpha _{B}$ v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Poloměr náhradní referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.2 na elipsoidu.

Příklad 2.2

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$ , stejnými hodnotami jako v části 2.1. Vypočítejte polohu a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.

Numerické zadání

číslo zadání	$\phi _{A}$ [° ´ ´´]	$\lambda _{A}$ [° ´ ´´]	$\alpha _{A}$ [° ´ ´´]	$l_{A}$ [m]
1	47 38 44.862	14 46 52.153	110 7 21.911	1213429.66
2	50 19 4.429	15 39 56.381	103 46 55.117	1029428.10
3	50 49 28.163	12 25 37.239	246 42 39.058	1453203.14
4	49 22 55.891	13 53 8.454	59 5 1.299	1536887.66
5	47 6 53.974	15 39 1.087	335 34 13.793	1171689.79
6	50 14 54.497	13 3 0.436	28 52 34.763	1150720.33
7	49 26 25.635	15 43 34.193	308 54 7.297	1559641.71
8	49 48 21.493	13 28 32.735	48 8 50.448	1078589.48
9	47 22 7.625	15 31 26.937	40 52 56.772	1564491.73
10	48 41 58.404	15 2 10.755	285 14 11.877	1421111.90
11	48 30 8.304	14 47 19.225	73 12 23.174	1508605.88
12	47 39 52.619	15 14 54.649	146 2 59.718	1125562.98
13	50 19 57.381	17 39 14.254	57 18 57.176	1273055.01
14	50 21 16.412	14 3 1.996	249 47 58.816	1048644.24
15	48 48 23.242	14 24 38.974	202 8 26.326	1510673.44
16	50 49 35.060	13 50 46.059	48 32 3.040	1337229.21
17	47 35 19.007	14 28 9.868	29 7 17.602	1191577.78
18	50 28 47.034	13 42 56.287	48 4 41.786	1224939.56
19	50 4 39.884	14 21 53.156	37 59 8.463	1520677.42
20	48 46 35.927	15 1 5.113	137 12 57.423	1223305.74
21	49 28 56.930	16 19 54.765	116 48 38.959	1044214.03
22	50 48 24.326	13 50 14.105	292 35 25.091	1119902.80
23	49 33 36.139	12 40 22.736	26 53 16.756	1029695.97
24	47 59 21.518	14 39 35.063	323 55 22.696	1340025.87
25	48 24 38.909	14 48 2.071	58 45 10.101	1073154.85
26	47 45 5.191	12 5 16.848	24 33 16.434	1313267.06
27	48 57 45.279	15 59 3.520	210 46 36.001	1070236.09
28	48 38 13.550	16 20 39.733	281 11 8.977	1461951.09

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

@@ Řádek 4: / Řádek 4: @@
 ==Zadání úlohy==
 ;Příklad 2.1
-Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A (uvažujte parametry Besselova elipsoidu).
+Je dána geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice <math>\left( \varphi_B, \lambda_B \right)</math> a azimut <math> \alpha_B </math> v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Poloměr náhradní referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.2 na elipsoidu.
 ;Příklad 2.2
-Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
+Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v části 2.1. Vypočítejte polohu a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
 Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.