152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 2: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
|||
Řádek 4: | Řádek 4: | ||
==Zadání úlohy== | ==Zadání úlohy== | ||
;Příklad 1 | ;Příklad 1 | ||
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> | Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> \phi_A, \lambda_A </math> bodu A a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice <math> phi_B, lambda_B </math> a azimut <math> \alpha_B </math> v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> s_{AB} </math> od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2. | ||
;Příklad 2 | ;Příklad 2 | ||
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> | Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> \phi_A, \lambda_A </math> bodu A a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte souřadnice <math> phi_B, lambda_B </math> a azimut <math> \alpha_B </math> v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> s_{AB} </math> od bodu A. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1. | ||
;Příklad 3 | ;Příklad 3 | ||
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> | Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> \phi_A, \lambda_A </math> bodu A a geodetickými souřadnicemi <math> phi_B, lambda_B </math> bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost <math> s_{AB} </math> bodů A, B a azimuty <math> \alpha_A </math> a <math> \alpha_B </math> této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu. | ||
Verze z 26. 10. 2012, 13:33
Název úlohy
První a druhá geodetická úloha na elipsoidu
Zadání úlohy
- Příklad 1
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.
- Příklad 2
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti od bodu A. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.
- Příklad 3
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a geodetickými souřadnicemi bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost bodů A, B a azimuty a této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
Výpočty na elipsoidu provádějte s přesností na 0.001´´.