152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
VizuálníWikitext
Holesovsky (diskuse | příspěvky)
4 821 editací
Holesovsky (diskuse | příspěvky)
4 821 editací
Řádek 17: Řádek 17:


<math>\sigma = 5520~kg.m^{-3}</math>
<math>\sigma = 5520~kg.m^{-3}</math>
<!--
<math>\sigma_1 = 3710~kg.m^{-3}</math>
<math>\sigma_2 = 2800~kg.m^{-3}</math>
-->


<math>r_i = [0, 20000]~km</math>, kde v uvedeném rozmezí zvolte dostatečný počet výpočetních bodů s ohledem na hladkost vykreslovaných křivek zkoumaných průběhů funkcí (např. 200 výpočetních bodů)
<math>r_i = [0, 20000]~km</math>, kde v uvedeném rozmezí zvolte dostatečný počet výpočetních bodů s ohledem na hladkost vykreslovaných křivek zkoumaných průběhů funkcí (např. 200 výpočetních bodů)


(numerické zadání 2.části bude brzy doplněno)
<!--
Hustoty vrstev '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>''' a '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>''' převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/BullenAdash.jpg zde].
-->
<!--
{| class = "border"
|| číslo zadání
||  '''R1''' [km]
||  '''R2''' [km]
||  '''R3'''='''R''' [km]
|-
|  1  ||  5.4980672e+03  || 5.7980672e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  2  ||  5.4357323e+03  || 5.7357323e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  3  ||  5.5258561e+03  || 5.8258561e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  4  ||  5.3477134e+03  || 5.6477134e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  5  ||  5.4372130e+03  || 5.7372130e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  6  ||  5.4162712e+03  || 5.7162712e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  7  ||  5.3500736e+03  || 5.6500736e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  8  ||  5.5090122e+03  || 5.8090122e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  9  ||  5.3135652e+03  || 5.6135652e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  10 ||  5.2036682e+03  || 5.5036682e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  11 ||  5.4443418e+03  || 5.7443418e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  12 ||  5.1627636e+03  || 5.4627636e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  13 ||  5.5324734e+03  || 5.8324734e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  14 ||  5.3661806e+03  || 5.6661806e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  15 ||  5.5692351e+03  || 5.8692351e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  16 ||  5.4562480e+03  || 5.7562480e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  17 ||  5.5703237e+03  || 5.8703237e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  18 ||  5.4726266e+03  || 5.7726266e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  19 ||  5.4969083e+03  || 5.7969083e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  20 ||  5.4316005e+03  || 5.7316005e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  21 ||  5.4800561e+03  || 5.7800561e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  22 ||  5.4989025e+03  || 5.7989025e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  23 ||  5.2595795e+03  || 5.5595795e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  24 ||  5.1024499e+03  || 5.4024499e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  25 ||  5.0825225e+03  || 5.3825225e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  26 ||  5.4559841e+03  || 5.7559841e+03  || 6.3710000e+03
|-                                       
|  27 ||  5.3200109e+03  || 5.6200109e+03  || 6.3710000e+03                                   
|-
|}
-->
<!--
{| class="border"
!rowspan="1" valign="top"| číslo zadání n
!colspan="1" |  parametr k 
|-
|  1||  90
|-     
|  2||  88
|-     
|  3||  88
|-     
|  4||  89
|-     
|  5||  90
|-     
|  6||  89
|-     
|  7||  88
|-     
|  8||  89
|-     
|  9||  88
|-     
|  10||  88
|-     
|  11||  89
|-     
|  12||  88
|-     
|  13||  89
|-     
|  14||  88
|-     
|  15||  88
|-     
|  16||  90
|-     
|  17||  89
|-     
|  18||  88
|-     
|  19||  88
|-     
|  20||  88
|-     
|  21||  89
|-     
|  22||  88
|-     
|  23||  89
|-     
|  24||  88
|-     
|  25||  89
|-     
|  26||  89
|-     
|  27||  88
|-     
|  28||  89
|-     
|  29||  88
|-     
|  30||  89
|-     
|  31||  89
|-     
|  32||  89
|-     
|  33||  89
|-     
|  34||  90
|-     
|  35||  88
|-     
|  36||  88
|-     
|  37||  88
|-     
|  38||  89
|-     
|  39||  89
|-     
|  40||  90
|-     
|  41||  88
|-     
|  42||  90
|-     
|  43||  90
|-     
|  44||  89
|-     
|  44|| 90
|}
-->
<!--
{|class="border"
{|class="border"
|  || '''kruh 61''' || '''kruh 62''' || '''kruh 63''' 
|  || '''kruh 61''' || '''kruh 62'''
|-  
|-  
|  '''R<sub>3</sub>''' || R || R || R
|  '''R<sub>3</sub>''' || R || R
|-  
|-  
|  '''R<sub>2</sub>''' || R<sub>3</sub> - ''n'' . 2 <math>km</math> || R<sub>3</sub> - ''n'' . 1 <math>km</math> || R<sub>3</sub> - ''n'' . 1,5 <math>km</math>  
|  '''R<sub>2</sub>''' || R<sub>3</sub> - 2 . ( 10 + ''n'' ) <math>km</math> || R<sub>3</sub> - 3 . ( 10 + ''n'' ) <math>km</math>
|-  
|-  
|  '''R<sub>1</sub>''' || R<sub>2</sub> - 100 <math>km</math> || R<sub>2</sub> - 100 <math>km</math> || R<sub>2</sub> - 100 <math>km</math>
|  '''R<sub>1</sub>''' || R<sub>2</sub> - ( 400 + ''n'' ) <math>km</math> || R<sub>2</sub> - ( 400 + ''n'' ) <math>km</math>
|-  
|-  
|  '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>'''[<math>kg.m^{-3}</math>] || <math>2,67.10^3</math> || <math>2,80.10^3</math> || <math>2,75.10^3</math>
|  '''<math>\sigma_2</math>'''[<math>kg.m^{-3}</math>] || <math>2,67.10^3</math> || <math>2,80.10^3</math>
|-  
|-  
|  '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>'''[<math>kg.m^{-3}</math>] || <math>3,35.10^3</math> || <math>3,71.10^3</math> || <math>3,66.10^3</math>
|  '''<math>\sigma_1</math>'''[<math>kg.m^{-3}</math>] || <math>3,35.10^3</math> || <math>3,71.10^3</math>
|}
|}


Velikost ''n'' bude přidělena jednotlivcům na cvičení.
'''<math>\sigma_2</math>''' je hustota vnější vrsty, '''<math>\sigma_1</math>''' je hustota vnitřní vrstvy.
 
Veličina ''n'' se rovná pořadovému číslu zadání studenta uvedenému na stránkách cvičení ZFG.
<!--
Hustoty vrstev '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>''' a '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>''' převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/BullenAdash.jpg zde].
-->
-->
<!-- -->
<!-- -->
----
----
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
[[152ZFG Základy fyzikální geodézie | 152ZFG Základy fyzikální geodézie]]
{{Teoretická geodézie}}
{{Teoretická geodézie}}

Verze z 16. 3. 2012, 17:06

Název úlohy

Aplikace Newtonova integrálu - gravitační potenciál a jeho derivace

Zadání úlohy

1. Zemské těleso lze v prvním přiblížení nahradit koulí téhož objemu pomocí středního průvodiče a střední hustoty konstantní v celém objemu. Pro tuto homogenní kouli určete hodnoty gravitačního potenciálu a jeho první i druhé radiální derivace na jejím povrchu a v bodech podle numerického zadání. Vypočtené hodnoty využijte k vykreslení průběhu těchto tří funkcí.

2. Zemské těleso aproximujte dvěma homogenními kulovými vrstvami o tloušťkách daných poloměry , , a hustotách a . Spočtěte opět hodnoty gravitačního potenciálu a jeho první i druhé radiální derivace tohoto sféricky symetrického tělesa na rozhraních jednotlivých vrstev a v bodech ; průběhy zkoumaných funkcí vykreslete a diskutujte. Pomocí řešení limitních případů analytických vyjádření příslušných funkcí popište jejich chování na rozhraních vrstev z hlediska jejich spojitosti; v případě nespojitosti funkcí uveďte velikost skoku na daném rozhraní (analytické vyjádření velikosti skoku ověřte numericky). Porovnejte také případ koule a kulových vrstev.

Doplňkový materiál

O struktuře Země - sestavte si 3D model

Numerické zadání

, kde v uvedeném rozmezí zvolte dostatečný počet výpočetních bodů s ohledem na hladkost vykreslovaných křivek zkoumaných průběhů funkcí (např. 200 výpočetních bodů)

kruh 61 kruh 62
R3 R R
R2 R3 - 2 . ( 10 + n ) R3 - 3 . ( 10 + n )
R1 R2 - ( 400 + n ) R2 - ( 400 + n )
[]
[]

je hustota vnější vrsty, je hustota vnitřní vrstvy.

Veličina n se rovná pořadovému číslu zadání studenta uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

152ZFG Základy fyzikální geodézie

Citováno z „http://geo102.fsv.cvut.cz:8091/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha3&oldid=22379“