152YFYG Fyzikální geodézie - úloha 2: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
numerické zadání pro ZS 2010/11 |
||
Řádek 22: | Řádek 22: | ||
'''H<sub>i</sub>''' = <math> [0, ..., 25000] km</math>, kde v uvedeném rozmezí vhodně zvolte alespoň 20 výpočetních výšek | '''H<sub>i</sub>''' = <math> [0, ..., 25000] km</math>, kde v uvedeném rozmezí vhodně zvolte alespoň 20 výpočetních výšek | ||
'''R<sub>3</sub>''' = R | |||
'''R<sub>2</sub>''' = R<sub>3</sub> - ''n'' . 2 <math>km</math> | |||
'''R<sub>1</sub>''' = R<sub>2</sub> - ( ''k'' + 7 ) . 4 <math>km</math> | |||
Hustoty vrstev '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>''' a '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>''' převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/BullenAdash.jpg zde] | |||
Velikost ''n'' bude přidělena jednotlivcům na cvičení. | |||
Velikost ''k'' se rovná číslu kruhu studenta pro cvičení z FYG (88, 89 či 90). | |||
<!-- | <!-- | ||
Řádek 39: | Řádek 51: | ||
Velikost ''n'' bude přidělena jednotlivcům na cvičení. | Velikost ''n'' bude přidělena jednotlivcům na cvičení. | ||
--> | --> | ||
Verze z 20. 10. 2010, 08:48
Název úlohy
Gravitační potenciál a jeho derivace
Zadání úlohy
1. Zemské těleso lze v prvním přiblížení nahradit koulí téhož objemu pomocí středního průvodiče R a střední hustoty konstantní v celém objemu. Pro tuto homogenní kouli určete hodnoty gravitačního potenciálu a jeho první i druhé derivace na jejím povrchu i v daných hloubkách hi a též nad jejím povrchem ve výškách Hi podle numerického zadání. Vypočtené hodnoty využijte k zakreslení průběhu těchto tří funkcí.
2. Obdobně postupujte v případě, že Zemi nahradíte dvěma homogenními kulovými vrstvami o tloušťkách daných poloměry R1, R2, R3 a hustotách 1 a 2. Body, v nichž budete určovat gravitační potenciál a jeho derivace, volte podle vlastního uvážení vně, ve "vnitřním" prostoru (dutině) i uvnitř vlastních hmotností tohoto sféricky symetrického tělesa. Průběhy zkoumaných funkcí porovnejte s předchozím případem a v závěru úlohy okomentujte.
Numerické zadání
R =
G =
=
hi =
Hi = , kde v uvedeném rozmezí vhodně zvolte alespoň 20 výpočetních výšek
R3 = R
R2 = R3 - n . 2
R1 = R2 - ( k + 7 ) . 4
Hustoty vrstev 1 a 2 převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete zde
Velikost n bude přidělena jednotlivcům na cvičení. Velikost k se rovná číslu kruhu studenta pro cvičení z FYG (88, 89 či 90).