152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha1

Zadání úlohy

Příklad 1.1

Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodě B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A (uvažujte parametry Besselova elipsoidu).

Příklad 1.2

Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A $\left(\varphi _{A},\lambda _{A}\right)$ a azimutem v tomto bodu $\alpha _{A}$, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti $l_{A}$ od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Numerické zadání úlohy

číslo zadání	$\phi _{A}$			$\lambda _{A}$			$\alpha _{A}$			$l_{A}$
	[$\circ$]	[$\ '\$]	[$\ ''\$]	[$\circ$]	[$\ '\$]	[$\ ''\$]	[$\circ$]	[$\ '\$]	[$\ ''\$]	[m]
1	50	15	48.170	16	6	48.457	97	33	4.142	626011.79
2	50	19	5.803	13	50	33.605	42	55	8.140	543061.09
3	49	57	30.040	14	30	16.079	74	49	58.168	491271.78
4	48	20	31.749	15	50	53.515	292	52	55.508	696671.13
5	50	50	55.077	12	0	25.884	102	5	47.791	503751.05
6	48	2	43.092	13	13	43.590	115	11	13.571	703251.93
7	48	49	49.444	17	8	16.782	79	36	17.654	450491.06
8	51	51	11.037	14	32	1.654	128	36	34.240	463451.84
9	49	29	10.746	17	29	53.632	88	17	58.785	687051.11
10	51	19	6.991	15	20	39.106	297	9	13.774	540311.35
11	49	7	19.135	16	34	9.554	295	58	1.912	686301.78
12	50	43	47.608	15	47	10.571	91	14	41.486	608461.14
13	51	23	12.099	16	17	33.924	260	6	34.090	437141.26
14	48	0	4.501	14	51	56.790	93	53	19.194	481971.60
15	51	30	12.964	15	28	37.709	51	5	57.285	422931.66
16	50	18	19.974	12	44	3.888	223	27	39.555	515531.45
17	48	55	47.375	15	14	1.550	263	32	35.476	661231.19
18	51	10	60.776	14	5	17.013	24	19	41.829	631681.56
19	50	14	20.100	14	24	42.260	43	52	45.185	432651.28
20	49	56	4.964	17	22	43.362	79	27	24.425	666951.10
21	50	35	11.039	13	12	36.662	241	1	5.190	491061.65
22	49	45	13.081	17	16	3.243	283	49	25.106	634241.85
23	49	39	55.844	13	57	10.843	2	6	9.582	535911.28
24	50	33	51.574	17	25	40.071	168	27	22.508	645351.35
25	50	3	16.811	16	52	42.352	113	44	50.633	619831.91
26	49	16	54.154	15	5	12.602	293	10	52.530	401491.69
27	48	46	57.076	14	19	15.032	3	32	49.120	583161.57
28	48	17	13.990	16	49	29.635	68	43	3.039	617241.07
29	50	34	40.068	17	48	8.484	282	42	40.157	618071.60
30	48	7	42.443	15	50	36.424	215	22	59.583	715251.30
31	48	14	41.409	12	31	38.685	124	20	1.406	658301.79
32	49	31	34.104	17	49	53.206	0	56	15.799	727601.85
33	51	30	43.138	17	35	24.391	242	50	18.699	714121.81
34	51	26	43.735	13	42	29.460	79	15	55.425	430511.68
35	48	53	16.986	13	57	22.528	281	42	36.254	504001.33
36	51	37	12.657	12	46	36.338	292	40	17.549	699181.01
37	50	6	44.285	12	47	32.129	77	58	4.074	502571.56
38	50	30	37.118	12	10	14.030	205	32	29.596	437001.55
39	49	33	32.828	12	24	4.085	152	49	58.624	462491.83
40	48	36	35.705	12	0	31.175	216	59	52.398	619731.37
41	49	21	12.198	17	8	42.367	96	36	53.429	479041.69
42	48	53	6.731	16	20	25.862	183	54	52.598	616661.40
43	51	52	24.128	17	18	55.520	20	13	44.127	655071.40
44	48	10	36.574	16	15	14.513	42	47	25.819	623291.67