152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha2: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
Porovnání s novější verzí →
VizuálníWikitext
Rysavy (diskuse | příspěvky)
153 editací
založení stránky pro druhou úlohu
 
Rysavy (diskuse | příspěvky)
153 editací
přidáno numerické zadání
Řádek 7: Řádek 7:
==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
;Příklad 2.1
;Příklad 2.1
Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \phi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodu B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A.
Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodu B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A.


;Příklad 2.2
;Příklad 2.2
Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \phi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
 
==Numerické zadání úlohy==
{| class="border"
|rowspan="2" valign="top"| číslo zadání
|colspan="3" | <math> \phi_A </math>
|colspan="3" | <math> \lambda_A </math>
|colspan="3" | <math> \alpha_A </math>
|| <math> l_A </math> 
|-
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
| [<math> \circ </math>]
|| [<math>\ '\ </math>]
|| [<math>\ ''\ </math>]
|| [m]
|-
|  1 || 48 || 10||  19.175||      17||  25||  30.887||    220||  36||  16.234||    631291.01
|-
|  2 || 48 || 18||  3.391||      13||  33||  21.371||    125||  0||  1.674||    514211.46
|-
|  3 || 50 || 53||  57.255||      17||  46||  15.755||    30||  6||  35.767||    486971.15
|-
|  4 || 51 || 42||  10.568||      15||  28||  58.373||    89||  13||  10.157||    518111.78
|-
|  5 || 49 || 14||  48.670||      15||  10||  20.901||    279||  54||  21.935||    569081.68
|-
|  6 || 48 ||  8||  42.320||      15||  3||  22.933||    279||  42||  14.654||    678961.44
|-
|  7 || 48 ||  6||  30.184||      17||  10||  18.724||    83||  54||  6.382||    631001.08
|-
|  8 || 51 || 34||  17.806||      14||  37||  45.486||    225||  1||  37.160||    532521.02
|-
|  9 || 51 || 33||  35.034||      17||  30||  44.187||    280||  54||  41.016||    412101.72
|-
| 10 || 49 || 12||  14.896||      16||  58||  46.036||    137||  16||  5.860||    443151.70
|-
| 11 || 49 || 51||  60.990||      14||  33||  60.956||    262||  34||  46.094||    411171.45
|-
| 12 || 49 ||  8||  27.439||      16||  53||  52.892||    78||  1||  32.166||    536901.86
|-
| 13 || 48 || 19||  59.541||      15||  20||  49.736||    110||  36||  56.978||    553521.69
|-
| 14 || 50 ||  6||  37.240||      15||  8||  17.924||    159||  15||  18.103||    533801.31
|-
| 15 || 48 || 10||  28.245||      13||  12||  27.469||    45||  14||  28.288||    673871.97
|-
| 16 || 51 || 57||  40.284||      16||  40||  6.800||    34||  16||  3.243||    551001.93
|-
| 17 || 49 || 39||  30.493||      12||  43||  32.721||    116||  47||  16.415||    674701.61
|-
| 18 || 51 || 47||  22.498||      13||  47||  13.655||    37||  43||  10.590||    490921.30
|-
| 19 || 49 || 43||  59.575||      12||  49||  1.999||    133||  56||  16.033||    677541.14
|-
| 20 || 51 || 45||  43.979||      15||  30||  35.885||    47||  8||  54.530||    707421.49
|-
| 21 || 48 || 59||  28.093||      12||  7||  60.095||    272||  46||  32.648||    665531.06
|-
| 22 || 50 || 43||  3.222||      14||  31||  58.514||    230||  13||  41.132||    581141.07
|-
| 23 || 49 ||  4||  32.575||      16||  23||  60.498||    179||  18||  50.529||    589911.05
|-
| 24 || 48 ||  4||  7.181||      15||  19||  25.907||    207||  51||  28.640||    646161.64
|-
| 25 || 49 || 11||  20.195||      15||  45||  24.445||      2||  32||  12.516||    438821.01
|-
| 26 || 50 || 24||  60.855||      16||  44||  21.903||    226||  9||  58.609||    639271.23
|-
| 27 || 51 ||  8||  28.613||      12||  13||  49.030||    223||  8||  9.956||    585671.86
|-
| 28 || 48 || 33||  37.095||      14||  18||  8.652||    279||  4||  40.557||    424691.24
|-
| 29 || 48 ||  4||  56.065||      17||  37||  50.629||    124||  38||  56.516||    604861.51
|-
| 30 || 48 || 36||  55.533||      14||  31||  43.642||    73||  52||  60.064||    425451.83
|-
| 31 || 48 || 52||  54.407||      16||  10||  50.997||    206||  25||  33.115||    476471.13
|-
| 32 || 50 || 57||  27.795||      16||  52||  33.120||    202||  33||  56.400||    649831.05
|-
| 33 || 48 || 23||  42.166||      12||  58||  33.818||    133||  38||  33.409||    401651.78
|-
| 34 || 48 || 34||  24.530||      14||  18||  13.518||    124||  41||  13.969||    514741.42
|-
| 35 || 48 || 59||  3.084||      12||  52||  54.845||    37||  13||  11.930||    528911.48
|-
| 36 || 48 || 31||  1.478||      12||  45||  4.051||    114||  29||  28.810||    520561.83
|-
| 37 || 51 || 38||  48.572||      16||  26||  4.790||    117||  7||  56.923||    417501.11
|-
| 38 || 51 || 57||  57.952||      12||  39||  51.616||    93||  50||  4.671||    442411.58
|-
| 39 || 50 || 23||  24.113||      16||  26||  50.560||    29||  58||  14.050||    521141.96
|-
| 40 || 48 || 16||  8.514||      12||  35||  48.996||    176||  38||  9.904||    663281.79
|-
| 41 || 50 || 19||  15.410||      17||  28||  51.395||    185||  42||  48.482||    603111.20
|-
| 42 || 49 || 14||  45.672||      15||  16||  28.753||      2||  26||  44.618||    658461.53
|-
| 43 || 50 || 25||  13.862||      16||  4||  11.334||    23||  57||  39.542||    642701.55
|-
| 44 || 49 ||  2||  22.052||      12||  24||  27.718||    54||  22||  60.556||    601241.61
|-
| 45 || 48 || 43||  49.234||      14||  1||  24.348||    177||  6||  30.565||    454721.41
|-
| 46 || 50 || 49||  47.218||      13||  34||  43.238||    116||  23||  29.996||    427201.30
|-
| 47 || 51 || 41||  18.720||      12||  56||  17.944||    12||  20||  44.152||    633111.14
|-
| 48 || 48 || 35||  18.101||      12||  31||  49.777||    211||  23||  15.146||    688581.09
|-
| 49 || 49 || 35||  13.426||      14||  52||  32.811||    288||  21||  13.472||    712551.21
|-
| 50 || 51 || 13||  18.369||      17||  8||  37.497||    22||  27||  1.613||    519041.19
|-
| 51 || 48 || 17||  7.542||      12||  58||  4.845||    297||  33||  22.955||    435901.59
|-
| 52 || 50 || 29||  54.795||      16||  4||  24.423||      3||  41||  45.125||    644801.13
|-
| 53 || 50 ||  2||  56.692||      15||  8||  17.682||    101||  47||  14.024||    676751.40
|-
| 54 || 48 || 14||  36.926||      13||  59||  48.023||    58||  45||  50.337||    536611.23
|-
| 55 || 49 || 22||  35.966||      17||  55||  23.047||    170||  19||  44.272||    402201.97
|-
| 56 || 50 || 10||  31.055||      13||  59||  3.681||    297||  5||  4.562||    587651.95
|-
| 57 || 49 || 36||  40.192||      17||  56||  49.605||    166||  40||  59.528||    643151.20
|-
| 58 || 49 || 56||  53.874||      16||  29||  39.962||    276||  51||  12.487||    705451.55
|-
| 59 || 50 || 59||  31.120||      15||  11||  47.397||    88||  50||  7.356||    715951.57
|-
| 60 || 49 || 35||  49.726||      13||  51||  49.826||    267||  42||  9.897||    632531.33
|-
| 61 || 49 || 55||  2.295||      17||  31||  54.372||    130||  27||  22.973||    611821.66
|-
| 62 || 48 || 44||  44.743||      15||  13||  13.255||    268||  7||  38.841||    592731.07
|-
| 63 || 49 || 39||  38.056||      12||  32||  15.808||    217||  17||  31.118||    696341.01
|-
| 64 || 49 || 55||  30.826||      14||  1||  2.961||    195||  14||  36.313||    696631.07
|-
| 65 || 48 || 41||  34.528||      14||  7||  42.972||    272||  8||  13.419||    510991.68
|-
| 66 || 51 || 40||  18.190||      17||  15||  30.575||    287||  25||  34.689||    652221.49
|-
| 67 || 50 || 10||  16.887||      13||  3||  32.272||    169||  23||  23.548||    598751.85
|-
| 68 || 48 || 39||  5.801||      13||  41||  19.458||    94||  40||  31.819||    507921.46
|-
| 69 || 50 || 31||  31.525||      13||  40||  15.108||    256||  13||  30.312||    625921.31
|-
| 70 || 48 || 10||  37.160||      16||  42||  10.735||    263||  17||  43.256||    697281.18
|-
| 71 || 48 || 33||  45.712||      16||  52||  60.351||    233||  29||  47.469||    671421.61
|-
| 72 || 51 ||  1||  53.338||      13||  5||  24.419||    175||  1||  18.740||    474231.01
|-
| 73 || 50 || 55||  26.540||      14||  5||  58.282||    127||  39||  34.366||    594061.72
|-
| 74 || 51 || 23||  25.823||      16||  52||  15.122||    81||  51||  17.183||    544641.14
|-
| 75 || 51 || 36||  14.876||      17||  28||  49.002||    102||  37||  23.005||    416851.99
|-
| 76 || 51 || 56||  34.517||      17||  23||  51.080||    282||  41||  6.998||    463441.85
|-
| 77 || 49 || 48||  15.217||      16||  39||  29.126||    90||  19||  56.843||    571121.10
|-
| 78 || 49 || 34||  10.620||      15||  31||  22.148||    297||  33||  38.681||    535391.79
|-
| 79 || 50 || 33||  9.160||      17||  6||  45.877||      0||  7||  27.070||    679521.42
|-
| 80 || 48 || 24||  5.042||      15||  42||  12.698||    223||  13||  48.485||    426841.07
|-
| 81 || 49 || 48||  56.753||      17||  19||  36.444||    258||  31||  21.323||    635941.52
|-
| 82 || 49 || 29||  19.537||      17||  28||  43.183||    62||  30||  28.197||    622361.47
|-
| 83 || 48 || 49||  46.692||      17||  55||  26.958||    202||  41||  46.556||    695441.64
|-
| 84 || 50 ||  0||  15.351||      14||  6||  33.906||    139||  57||  1.916||    571901.95
|-
| 85 || 49 || 34||  7.006||      16||  46||  21.812||    30||  41||  55.635||    727661.41
|-
| 86 || 48 || 32||  54.734||      13||  10||  11.736||    269||  54||  56.926||    645291.52
|-
| 87 || 49 || 16||  46.261||      16||  15||  58.119||    78||  57||  54.782||    589501.02
|-
| 88 || 51 ||  6||  44.509||      13||  7||  30.032||    80||  10||  58.248||    429171.57
|-
| 89 || 49 || 38||  42.015||      12||  1||  34.043||    231||  49||  45.197||    460221.98
|-
| 90 || 51 || 31||  4.710||      17||  9||  47.041||    173||  3||  23.508||    483141.74
|}


[[Kategorie:Výuka]]
[[Kategorie:Výuka]]

Verze z 18. 3. 2007, 16:36

Tento článek není dokončen nebo potřebuje upravit


Termín odevzdání

pondělní kroužky: 2.4.2007

středeční kroužky: 4.4.2007

Zadání úlohy

Příklad 2.1

Je definována geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice bodu B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti od bodu A. Dále vypočítejte azimut této geodetické křivky v bodu B. Poloměr referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti v bodě A.

Příklad 2.2

Je zadána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu , stejnými hodnotami jako v předchozí části. Vypočítejte polohu bodu B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte nejbližší průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.

Numerické zadání úlohy

číslo zadání
[] [] [] [] [] [] [] [] [] [m]
1 48 10 19.175 17 25 30.887 220 36 16.234 631291.01
2 48 18 3.391 13 33 21.371 125 0 1.674 514211.46
3 50 53 57.255 17 46 15.755 30 6 35.767 486971.15
4 51 42 10.568 15 28 58.373 89 13 10.157 518111.78
5 49 14 48.670 15 10 20.901 279 54 21.935 569081.68
6 48 8 42.320 15 3 22.933 279 42 14.654 678961.44
7 48 6 30.184 17 10 18.724 83 54 6.382 631001.08
8 51 34 17.806 14 37 45.486 225 1 37.160 532521.02
9 51 33 35.034 17 30 44.187 280 54 41.016 412101.72
10 49 12 14.896 16 58 46.036 137 16 5.860 443151.70
11 49 51 60.990 14 33 60.956 262 34 46.094 411171.45
12 49 8 27.439 16 53 52.892 78 1 32.166 536901.86
13 48 19 59.541 15 20 49.736 110 36 56.978 553521.69
14 50 6 37.240 15 8 17.924 159 15 18.103 533801.31
15 48 10 28.245 13 12 27.469 45 14 28.288 673871.97
16 51 57 40.284 16 40 6.800 34 16 3.243 551001.93
17 49 39 30.493 12 43 32.721 116 47 16.415 674701.61
18 51 47 22.498 13 47 13.655 37 43 10.590 490921.30
19 49 43 59.575 12 49 1.999 133 56 16.033 677541.14
20 51 45 43.979 15 30 35.885 47 8 54.530 707421.49
21 48 59 28.093 12 7 60.095 272 46 32.648 665531.06
22 50 43 3.222 14 31 58.514 230 13 41.132 581141.07
23 49 4 32.575 16 23 60.498 179 18 50.529 589911.05
24 48 4 7.181 15 19 25.907 207 51 28.640 646161.64
25 49 11 20.195 15 45 24.445 2 32 12.516 438821.01
26 50 24 60.855 16 44 21.903 226 9 58.609 639271.23
27 51 8 28.613 12 13 49.030 223 8 9.956 585671.86
28 48 33 37.095 14 18 8.652 279 4 40.557 424691.24
29 48 4 56.065 17 37 50.629 124 38 56.516 604861.51
30 48 36 55.533 14 31 43.642 73 52 60.064 425451.83
31 48 52 54.407 16 10 50.997 206 25 33.115 476471.13
32 50 57 27.795 16 52 33.120 202 33 56.400 649831.05
33 48 23 42.166 12 58 33.818 133 38 33.409 401651.78
34 48 34 24.530 14 18 13.518 124 41 13.969 514741.42
35 48 59 3.084 12 52 54.845 37 13 11.930 528911.48
36 48 31 1.478 12 45 4.051 114 29 28.810 520561.83
37 51 38 48.572 16 26 4.790 117 7 56.923 417501.11
38 51 57 57.952 12 39 51.616 93 50 4.671 442411.58
39 50 23 24.113 16 26 50.560 29 58 14.050 521141.96
40 48 16 8.514 12 35 48.996 176 38 9.904 663281.79
41 50 19 15.410 17 28 51.395 185 42 48.482 603111.20
42 49 14 45.672 15 16 28.753 2 26 44.618 658461.53
43 50 25 13.862 16 4 11.334 23 57 39.542 642701.55
44 49 2 22.052 12 24 27.718 54 22 60.556 601241.61
45 48 43 49.234 14 1 24.348 177 6 30.565 454721.41
46 50 49 47.218 13 34 43.238 116 23 29.996 427201.30
47 51 41 18.720 12 56 17.944 12 20 44.152 633111.14
48 48 35 18.101 12 31 49.777 211 23 15.146 688581.09
49 49 35 13.426 14 52 32.811 288 21 13.472 712551.21
50 51 13 18.369 17 8 37.497 22 27 1.613 519041.19
51 48 17 7.542 12 58 4.845 297 33 22.955 435901.59
52 50 29 54.795 16 4 24.423 3 41 45.125 644801.13
53 50 2 56.692 15 8 17.682 101 47 14.024 676751.40
54 48 14 36.926 13 59 48.023 58 45 50.337 536611.23
55 49 22 35.966 17 55 23.047 170 19 44.272 402201.97
56 50 10 31.055 13 59 3.681 297 5 4.562 587651.95
57 49 36 40.192 17 56 49.605 166 40 59.528 643151.20
58 49 56 53.874 16 29 39.962 276 51 12.487 705451.55
59 50 59 31.120 15 11 47.397 88 50 7.356 715951.57
60 49 35 49.726 13 51 49.826 267 42 9.897 632531.33
61 49 55 2.295 17 31 54.372 130 27 22.973 611821.66
62 48 44 44.743 15 13 13.255 268 7 38.841 592731.07
63 49 39 38.056 12 32 15.808 217 17 31.118 696341.01
64 49 55 30.826 14 1 2.961 195 14 36.313 696631.07
65 48 41 34.528 14 7 42.972 272 8 13.419 510991.68
66 51 40 18.190 17 15 30.575 287 25 34.689 652221.49
67 50 10 16.887 13 3 32.272 169 23 23.548 598751.85
68 48 39 5.801 13 41 19.458 94 40 31.819 507921.46
69 50 31 31.525 13 40 15.108 256 13 30.312 625921.31
70 48 10 37.160 16 42 10.735 263 17 43.256 697281.18
71 48 33 45.712 16 52 60.351 233 29 47.469 671421.61
72 51 1 53.338 13 5 24.419 175 1 18.740 474231.01
73 50 55 26.540 14 5 58.282 127 39 34.366 594061.72
74 51 23 25.823 16 52 15.122 81 51 17.183 544641.14
75 51 36 14.876 17 28 49.002 102 37 23.005 416851.99
76 51 56 34.517 17 23 51.080 282 41 6.998 463441.85
77 49 48 15.217 16 39 29.126 90 19 56.843 571121.10
78 49 34 10.620 15 31 22.148 297 33 38.681 535391.79
79 50 33 9.160 17 6 45.877 0 7 27.070 679521.42
80 48 24 5.042 15 42 12.698 223 13 48.485 426841.07
81 49 48 56.753 17 19 36.444 258 31 21.323 635941.52
82 49 29 19.537 17 28 43.183 62 30 28.197 622361.47
83 48 49 46.692 17 55 26.958 202 41 46.556 695441.64
84 50 0 15.351 14 6 33.906 139 57 1.916 571901.95
85 49 34 7.006 16 46 21.812 30 41 55.635 727661.41
86 48 32 54.734 13 10 11.736 269 54 56.926 645291.52
87 49 16 46.261 16 15 58.119 78 57 54.782 589501.02
88 51 6 44.509 13 7 30.032 80 10 58.248 429171.57
89 49 38 42.015 12 1 34.043 231 49 45.197 460221.98
90 51 31 4.710 17 9 47.041 173 3 23.508 483141.74
Citováno z „http://geo102.fsv.cvut.cz:8091/index.php?title=152ZFG_Základy_fyzikální_geodézie_-_úloha2&oldid=6353“