155TG2 Teoretická geodézie 2 / úloha 1

Název úlohy

GPS - výpočet drah družic

Zadání úlohy

Příklad 1.

Dráhy družic jsou zadány svými Keplerovými elementy $a$, $e$, $\omega$, $i$, $\Omega$ v inerciálním nebeském geocentrickém systému. Dále uvažujte, že se každá družice v čase $t_{0}=0^{s}$ nachází v perigeu své eliptické dráhy (pohyb družice tedy bude sledován v relativních časových jednotkách od průchodu perigeem) a družice vykonává nerušený pohyb.

Družice	$a[km]$	$e$	Nelze pochopit (syntaktická chyba): {\displaystyle \omega [\°]}	Nelze pochopit (SVG (MathML lze aktivovat pomocí doplňku prohlížeče): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle i [\°]}	Nelze pochopit (syntaktická chyba): {\displaystyle \Omega [\°]}
GPS I	26560	0.01	0	55	0
GPS II	26560	0.01	0	55	60
GOCE	6629	0.004	144.2	96.6	257.7
MOLNIYA	26554	0.7	270	63	245

Pro každou ze zadaných družic určete při zanedbání vlivu precese, nutace, pohybu pólu a variace v délce dne a za předpokladu, že v čase $t_{0}=0^{s}$ mají nebeský systém a terestrický systém souhlasně orientované osy v prostoru:

• vypočtěte oběžnou dobu družice a udejte ji v [h min s];
• vykreslete dráhy družic v nebeském systému v intervalu 4 dnů;
• vykreslete dráhy družic v terestrickém systému pro první dva oběhy dané družice;
• vykreslete stopu dráhy družice na zemském povrchu v intervalu 4 dnů.

Pro výpočet uvažujte geocentrickou gravitační konstantu $GM=398600.5km^{3}s^{-2}$ a rotaci terestrického systému úhlovou rychlostí $\omega _{E}=7292115.1467*10^{-11}s^{-1}$

Příklad 2.

(bude doplněn ve 2.týdnu výuky)

Dokumenty ke stažení

Poznámky k nerušenému a rušenému pohybu družic: poznamky_druzice.pdf.

---