155TG3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.

Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.

Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.

Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají ve čtvrtek v místnosti C208 od 8:00 do 10:40.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský

Přehled probíraných témat:

• Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
• Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
• Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a nepřímá gravimetrická úloha.
• Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
• Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
• Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
• Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
• Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
• Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
• Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
• Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
• Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

• pondělí 10:00 - 11:40 v B979, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a
• čtvrtek 12:00 - 13:40 v B873, kruh 59, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Harmonogram pro kruh 60 (pondělí):

Datum (po)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
10.10.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
17.10.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha	Ú2
24.10.	měření/samostatné zpracování
31.10.	Přímá gravimetrická úloha (doplnění)		Ú1
7.11.	test		Ú2	T1,2
14.11.	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3
21.11.	Normální tíhové pole (doplnění - dle potřeby)
28.11.	Ú4 Lokální geoid	Ú4	Ú3	T3
5.12.	samostatné zpracování
12.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5
19.12.	samostatné zpracování, test		Ú4	T4
2.1.	cvičení se nekoná - výukový pátek		Ú5

Harmonogram pro kruh 59 (čtvrtek):

Datum (čt)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
13.10.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
20.10.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha	Ú2
27.10.	měření/samostatné zpracování
3.11.	Přímá gravimetrická úloha (doplnění)		Ú1,2	T1,2
10.11.	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3
17.11.	státní svátek - volno
24.11.	Ú4 Lokální geoid	Ú4
1.12.	samostatné zpracování, test		Ú3	T3
8.12.	samostatné zpracování
15.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5	Ú4	T4
22.12.	samostatné zpracování
5.1.	zápočty		Ú5

Cvičení, na nichž se zadává nová úloha, jsou povinná. Zbývající cvičení jsou nepovinná, mohou být věnována doplňující problematice, popř. na ně lze pohlížet jako na konzultace. O konání doplňujícího cvičení budete svým cvičícím průběžně podle potřeby včas informováni. Na povinná cvičení se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Ve výše uvedených termínech se během cvičení píše test, jehož smyslem je zjištění znalosti prováděných výpočtů i teorie potřebné pro řešení úlohy.

Zadání úloh

1. Gravimetrické měření
2. Přímá a obrácená gravimetrická úloha
3. Hladinové plochy normálního tíhového pole
4. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
5. Výpočet normálních výšek

Obsah úloh

Úlohy musí obsahovat následující části:

• titulní strana (ke stažení zde);
• numerické zadání;
• postup řešení všech dílčích částí úlohy (přehledný jednoznačně rekonstruovatelný postup s uvedením všech důležitých parametrů výpočtu, popř. s uvedením výpočetních vztahů a použitou symbolikou);
• přehled všech výsledků, evtl. včetně významných mezivýsledků;
• závěr (obsahuje komentář dosažených výsledků, evtl. též porovnání vypočtených hodnot);
• přílohy (je-li třeba).

Zdrojový kód výpočetního skriptu nemůže být náhradou postupu; jste-li autorem vlastního skriptu, je možné jej přiložit na konec zprávy ve formě přílohy. Používáte-li ve zprávě odkaz na vztahy či jiné další informace převzaté z jiných zdrojů, je tak nutno provést se všemi formálními náležitostmi citace.

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich nedodržování povede k neudělení zápočtu.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5
1	Bartalošová Kateřina
2	Blažek Ondřej
3	Brouček Josef	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.
4	Carda Jiří
5	Dvořáková Karolína
6	Dyrc Petr	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.
7	Fládrová Hana
8	Grunerová Martina
9	Hanák Petr
10	Háva Jakub	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.
11	Havryliuk Anna
12	Jákl Martin
13	Joska Martin
14	Karásek Michal
15	Klimánková Petra
16	Léharová Alžběta
17	Levínský Jakub
18	Maybrodskyy Oleksiy
19	Mikulecká Jolana
20	Nesrstová Karolína
21	Pešek Ondřej
22	Pexa Ladislav
23	Plavcová Tereza
24	Přibylová Jana
25	Richtrová Zuzana
26	Rýglová Hana
27	Slívová Adina
28	Srp Miloslav
29	Steidl Václav
30	Švejda Jan
31	Talovic Marek
32	Vachuška Alexander	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.
33	Valešová Daniela
34	Vášová Barbora
35	Velíšek Jan
36	Zachariáš Jan	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

---

• Jan Holešovský <jan.holesovsky@fsv.cvut.cz>