155TG3 Teoretická geodézie 3

Anotace

Vektorový a skalární popis gravitačního pole. Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací pro základní tělesa. Popis tíhového pole Země. Normální tíhové pole zemského tělesa. Aproximace tvaru Země jako geoidu nebo hladinového elipsoidu. Stokesovo a Moloděnského řešení tvaru Země. Důsledky těchto postupů pro geodézii (geoid, kvazigeoid, výšky). Konstrukce a modely (kvazi)geoidu. Fyzikální principy a technologie měření tíhového zrychlení.

Doporučená literatura

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2010.

Zeman A.: Fyzikální geodézie. Teorie výšek a výškové systémy. Doplňkové skriptum. Vydavatelství ČVUT 2008.

Cimbálník M., Zeman A., Kostelecký J.: Základy vyšší a fyzikální geodézie. Skriptum. Vydavatelství ČVUT 2007.

Heiskanen W.A., Moritz H.: Physical geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967.

Hofmann-Wellenhof B., Moritz H.: Physical geodesy. SpringerWienNewYork, 2006 (ve formátu pdf zde).

Přednášky

Přednášky probíhají v úterý v místnosti C219 od 14:00 do 16:40.

Přednášející:

Ing. Jan Holešovský

Přehled probíraných témat:

• Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole a jeho vektorový a skalární popis.
• Vlastnosti gravitačního potenciálu a jeho derivací. Gravitační potenciál základních těles.
• Aplikace vlastností gravitačního potenciálu a jeho derivací – přímá a nepřímá gravimetrická úloha.
• Gravitační potenciál Země. Kulové a sférické funkce. Stokesovy koeficienty sféricko-harmonického rozvoje gravitačního potenciálu Země.
• Pole odstředivé síly zemské rotace. Tíhové pole Země, hladinové plochy. Brunsův teorém. Geoid. Časové změny tíhového pole Země.
• Normální tíhové pole Země. Sféroidy, hladinový elipsoid. Normální tíhový potenciál, normální tíhové zrychlení. Geodetický referenční systém GRS80.
• Anomální tíhové pole. Základní rovnice fyzikální geodézie. Stokesovo řešení tvaru Země.
• Tíhové redukce a jejich vlastnosti.
• Tížnicové odchylky na povrchu geoidu. Vening-Meineszova integrální rovnice.
• Moloděnského řešení tvaru Země. Moloděnského normální výšky a ortometrické výšky. Kvazigeoid. Globální a lokální tvar (kvazi)geoidu. Modely (kvazi)geoidu.
• Měření tíhového zrychlení – balistické a kyvadlové metody.
• Měření tíhového zrychlení – relativní metody (statické a supravodivé). Tíhové soustavy.

Cvičení

Termíny cvičení:

• středa 8:00 - 9:40 v B976, kruh 59, cvičící Ing. Jana Kuklíková, B915a
• středa 10:00 - 11:40 v B971, kruh 58, cvičící Ing. Jana Kuklíková, B915a
• čtvrtek 10:00 - 11:40 v B978, kruh 60, cvičící Ing. Jan Holešovský, B919a

Harmonogram cvičení

Výuka bude zahájena v prvním výukovém týdnu.

Datum (stř/čt)	Program	Zadání	Odevzdání	Test
24./25.9.	Ú1 Gravimetrické měření/výklad	Ú1
1./2.10.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha	Ú2
8./9.10.	měření/samostatné zpracování
15./16.10.	Ú2 Přímá gravimetrická úloha
22./23.10.	děkanské volno/výuka pondělí		Ú1
29./30.10.	Ú3 Normální tíhové pole	Ú3	Ú2	T1,2
5./6.11.	Ú3 Normální tíhové pole
12./13.11.	Ú4 Lokální geoid	Ú4	Ú3	T3
19./20.11.	samostatné zpracování
26./27.11.	samostatné zpracování
3./4.12.	Ú5 Normální výšky	Ú5	Ú4	T4
10./11.12.	samostatné zpracování
17./18.12.	zápočty		Ú5

Cvičení, na nichž se zadává nová úloha, jsou povinná. Zbývající cvičení jsou nepovinná, mohou být věnována doplňující problematice, popř. na ně lze pohlížet jako na konzultace. O konání doplňujícího cvičení budete svým cvičícím průběžně podle potřeby včas informováni. Na povinná cvičení se doporučuje přijít obeznámen s textem zadání příslušné úlohy, k níž bude poskytnut nezbytný výklad. Ve výše uvedených termínech se během cvičení píše test, jehož smyslem je zjištění znalosti prováděných výpočtů i teorie potřebné pro řešení úlohy.

Zápočty bude možné získávat do konce 1.týdne zkouškového období, tj. do pátku 9.1.2015. Do tohoto termínu tedy musíte mít uznány všechny úlohy a splněna všechna testování. Po tomto termínu již nebude možné zápočet získat.

Zadání úloh

1. Gravimetrické měření
2. Přímá gravimetrická úloha
3. Hladinové plochy normálního tíhového pole
4. Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
5. Výpočet normálních výšek

Odevzdání úloh

Výše uvedené termíny odevzdání úloh jsou závazné, jejich nedodržení bude mít za následek ztrátu možnosti získat zápočet.

Úlohy odevzdávejte v tištěné podobě (měření - úloha 1); výpočetní úlohy (úlohy 2,3,4,5) je možno odevzdat elektronicky namísto formy tištěné.

V elektronické podobě úlohy odevzdávejte ve formátu pdf ve tvaru prijmenixx.pdf (xx je číslo úlohy) do adresáře dle vašeho kruhu v rámci TG3 a čísla úlohy: ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/Upload. Pro vložení úlohy postačí být přihlášen jako anonymní uživatel. Úlohy s nesprávnými výsledky nebo se závažnými nedostatky ve zpracování budou vráceny k opravě. Opravené verze úloh nahrávejte do shodného úložiště pod jménem prijmenixxy.pdf (xx je číslo úlohy, y = a,b,c... značí verzi opravy).

Stav úloh

č.zadání	student(ka)	úl2	úl3	úl4	úl5
1	Antlová Jana	OK	ko	ko
2	Apeltauerová Jana
3	Bambula Štěpán	OK	OK	ko
4	Bejvančická Kateřina	OK		OK
5	Beránková Barbora	OK	OK
6	Beránková Eliška	OK	OK	OK
7	Bernardová Lucie	OK	OK	OK
8	Císařová Lucie	OK	OK		OK
9	Čejchanová Sára	OK		OK
10	Dlesk Adam	OK	OK	ko
11	Dvořáková Vladěna	OK	uzn.	OK	uzn.
12	Dykastová Adéla	OK	OK	OK
13	Florian Martin	OK	ko	OK
14	Gáborová Darja	OK	OK	OK
15	Goby Vojtěch	OK	ko	ko
16	Gruber Josef	OK	OK	OK	OK
17	Habal Jan	OK	OK	OK	OK
18	Hanousek David	OK	ko
19	Hartmanová Monika	OK	OK	OK	OK
20	Haupt Lukáš	OK
21	Hejduková Jana Bohumila	OK	OK	OK	OK
22	Hladík Dominik	OK	OK	OK	OK
23	Holíková Lucie	OK
24	Chumanová Pavla	OK	OK	OK
25	Jasenovská Olga	OK	OK	OK
26	Kalenský Miroslav	OK
27	Kaválek Pavel	OK		OK
28	Klíma Jan	OK	OK	OK	OK
29	Kopáček Petr	OK	OK	OK
30	Kopecký Pavel	OK	OK	OK	OK
31	Korel Ondřej
32	Kotrčová Martina	OK	OK	OK	OK
33	Krejčí Matěj	OK	OK
34	Kučera Miroslav	OK	OK
35	Kulmon Pavel	OK	OK	OK
36	Kutišová Monika	OK	OK	ko
37	Larina Alexandra	OK	OK		OK
38	Málková Eliška	OK
39	Manda Patrik	OK
40	Mocová Michaela	OK	OK	OK
41	Mráz David	ko	ko
42	Nejmanová Tereza	OK	OK	OK	OK
43	Opat Jan	OK	uzn.	OK	uzn.
44	Pánková Sandra	OK	OK	OK	OK
45	Pražák Zbyněk	ko	OK
46	Prouzová Petra	OK		OK
47	Půbal Miloslav	OK	OK	OK
48	Pyšek Jaroslav	OK		OK
49	Rokusek Jaromír	OK	OK	ko	OK
50	Řáda Tomáš	OK	OK	OK
51	Sadecký Adam	uzn.	uzn.	uzn.	uzn.
52	Sobolová Kristýna	OK	OK	OK
53	Staněk Jan	OK	OK	OK	OK
54	Svačinová Petra	OK
55	Svoboda Ondřej	OK	OK	OK
56	Šípková Michaela	OK	OK	OK	OK
57	Špaček Filip	OK	OK	OK
58	Tichá Marie	OK	OK	OK
59	Toulová Iva	OK	OK	OK	OK
60	Urik Jaroslav	OK	OK	OK	OK
61	Vais Lukáš	OK	OK	OK	OK
62	Valášková Tereza	OK	OK	OK
63	Vlachová Petra	OK
64	Vondráček Matouš	OK		OK
65	Zípková Marie	OK	OK

ko - úloha vrácena k opravě

OK - úloha uznána

Zkouška

Zde si budete moci stáhnout seznam témat ke zkoušce z TG3. Zkouška bude obsahovat taktéž jeden jednoduchý výpočetní přiklad ze cvičení a jednu otázku na náročnější odvození (znalost tohoto odvození není pro pouhé složení zkoušky nutná). Jako podklad pro řešení zkouškových otázek budete mít ode mne k dispozici přehled vybraných náročnějších matematických vztahů (taktéž bude zde připraveno ke stažení).

---

• Jan Holešovský <jan.holesovsky@fsv.cvut.cz>
• Jana Kuklíková <jana.kuklikova@fsv.cvut.cz>