155TG3 Teoretická geodézie 3 / úloha 4: Porovnání verzí
vytvoření stránky |
doplněno numerické zadání pro ZS2014 |
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Řádek 11: | Řádek 11: | ||
Vypočítejte rovněž celkovou odlehlost lokálního modelu geoidu pro území ČR od elipsoidu GRS80 v zadaných bodech <math>X_1</math>,<math>\cdots</math>, <math>X_9</math>. | Vypočítejte rovněž celkovou odlehlost lokálního modelu geoidu pro území ČR od elipsoidu GRS80 v zadaných bodech <math>X_1</math>,<math>\cdots</math>, <math>X_9</math>. | ||
Pro přehlednost si též můžete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/lokgeoid/ | Pro přehlednost si též můžete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG3/lokgeoid/zadani_14_gwiki.png zde] stáhnout obrázek s rozložením většiny tíhových bodů (mizivé procento leží ještě za hranicí zobrazené oblasti), dále s rozložením vám dostupných bodů modelu geoidu EGM96 a s polohou středů jednotlivých zadání (body <math>X_5</math>). | ||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
{| class = "border" | {| class = "border" | ||
!rowspan="3" valign="top"| číslo zadání | !rowspan="3" valign="top"| číslo zadání | ||
Řádek 130: | Řádek 129: | ||
||49||14||15||58||49||14||16||08||49||14||16||18||49||24||15||58||49||24||16||08||49||24||16||18||49||34||15||58||49||34||16||08||49||34||16||18 | ||49||14||15||58||49||14||16||08||49||14||16||18||49||24||15||58||49||24||16||08||49||24||16||18||49||34||15||58||49||34||16||08||49||34||16||18 | ||
|- | |- | ||
| | |28 | ||
||48||34||18||58||48||34||19||08||48||34||19||18||48||44||18||58||48||44||19||08||48||44||19||18||48||54||18||58||48||54||19||08||48||54||19||18 | ||48||34||18||58||48||34||19||08||48||34||19||18||48||44||18||58||48||44||19||08||48||44||19||18||48||54||18||58||48||54||19||08||48||54||19||18 | ||
|- | |- | ||
| | |29 | ||
||49||54||14||38||49||54||14||48||49||54||14||58||50||04||14||38||50||04||14||48||50||04||14||58||50||14||14||38||50||14||14||48||50||14||14||58 | ||49||54||14||38||49||54||14||48||49||54||14||58||50||04||14||38||50||04||14||48||50||04||14||58||50||14||14||38||50||14||14||48||50||14||14||58 | ||
|- | |- | ||
| | |30 | ||
||49||54||13||58||49||54||14||08||49||54||14||18||50||04||13||58||50||04||14||08||50||04||14||18||50||14||13||58||50||14||14||08||50||14||14||18 | ||49||54||13||58||49||54||14||08||49||54||14||18||50||04||13||58||50||04||14||08||50||04||14||18||50||14||13||58||50||14||14||08||50||14||14||18 | ||
|- | |- | ||
| | |31 | ||
||49||54||15||18||49||54||15||28||49||54||15||38||50||04||15||18||50||04||15||28||50||04||15||38||50||14||15||18||50||14||15||28||50||14||15||38 | ||49||54||15||18||49||54||15||28||49||54||15||38||50||04||15||18||50||04||15||28||50||04||15||38||50||14||15||18||50||14||15||28||50||14||15||38 | ||
|- | |- | ||
| | |32 | ||
||49||54||13||38||49||54||13||48||49||54||13||58||50||04||13||38||50||04||13||48||50||04||13||58||50||14||13||38||50||14||13||48||50||14||13||58 | ||49||54||13||38||49||54||13||48||49||54||13||58||50||04||13||38||50||04||13||48||50||04||13||58||50||14||13||38||50||14||13||48||50||14||13||58 | ||
|- | |- | ||
| | |33 | ||
||49||14||15||38||49||14||15||48||49||14||15||58||49||24||15||38||49||24||15||48||49||24||15||58||49||34||15||38||49||34||15||48||49||34||15||58 | ||49||14||15||38||49||14||15||48||49||14||15||58||49||24||15||38||49||24||15||48||49||24||15||58||49||34||15||38||49||34||15||48||49||34||15||58 | ||
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| | |34 | ||
||49||14||15||18||49||14||15||28||49||14||15||38||49||24||15||18||49||24||15||28||49||24||15||38||49||34||15||18||49||34||15||28||49||34||15||38 | ||49||14||15||18||49||14||15||28||49||14||15||38||49||24||15||18||49||24||15||28||49||24||15||38||49||34||15||18||49||34||15||28||49||34||15||38 | ||
|- | |- | ||
| | |35 | ||
||49||14||17||58||49||14||18||08||49||14||18||18||49||24||17||58||49||24||18||08||49||24||18||18||49||34||17||58||49||34||18||08||49||34||18||18 | ||49||14||17||58||49||14||18||08||49||14||18||18||49||24||17||58||49||24||18||08||49||24||18||18||49||34||17||58||49||34||18||08||49||34||18||18 | ||
|- | |- | ||
| | |36 | ||
||49||14||14||58||49||14||15||08||49||14||15||18||49||24||14||58||49||24||15||08||49||24||15||18||49||34||14||58||49||34||15||08||49||34||15||18 | ||49||14||14||58||49||14||15||08||49||14||15||18||49||24||14||58||49||24||15||08||49||24||15||18||49||34||14||58||49||34||15||08||49||34||15||18 | ||
|- | |- | ||
| | |37 | ||
||49||34||16||58||49||34||17||08||49||34||17||18||49||44||16||58||49||44||17||08||49||44||17||18||49||54||16||58||49||54||17||08||49||54||17||18 | ||49||34||16||58||49||34||17||08||49||34||17||18||49||44||16||58||49||44||17||08||49||44||17||18||49||54||16||58||49||54||17||08||49||54||17||18 | ||
|- | |- | ||
| | |38 | ||
||48||14||17||38||48||14||17||48||48||14||17||58||48||24||17||38||48||24||17||48||48||24||17||58||48||34||17||38||48||34||17||48||48||34||17||58 | ||48||14||17||38||48||14||17||48||48||14||17||58||48||24||17||38||48||24||17||48||48||24||17||58||48||34||17||38||48||34||17||48||48||34||17||58 | ||
|- | |- | ||
| | |39 | ||
||48||14||17||58||48||14||18||08||48||14||18||18||48||24||17||58||48||24||18||08||48||24||18||18||48||34||17||58||48||34||18||08||48||34||18||18 | ||48||14||17||58||48||14||18||08||48||14||18||18||48||24||17||58||48||24||18||08||48||24||18||18||48||34||17||58||48||34||18||08||48||34||18||18 | ||
|- | |||
|40 | |||
||48||34||17||18||48||34||17||28||48||34||17||38||48||44||17||18||48||44||17||28||48||44||17||38||48||54||17||18||48||54||17||28||48||54||17||38 | |||
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|41 | |||
||49||34||16||18||49||34||16||28||49||34||16||38||49||44||16||18||49||44||16||28||49||44||16||38||49||54||16||18||49||54||16||28||49||54||16||38 | |||
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||49||34||16||38||49||34||16||48||49||34||16||58||49||44||16||38||49||44||16||48||49||44||16||58||49||54||16||38||49||54||16||48||49||54||16||58 | |||
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||49||34||17||38||49||34||17||48||49||34||17||58||49||44||17||38||49||44||17||48||49||44||17||58||49||54||17||38||49||54||17||48||49||54||17||58 | |||
|- | |||
|44 | |||
||49||34||17||58||49||34||18||08||49||34||18||18||49||44||17||58||49||44||18||08||49||44||18||18||49||54||17||58||49||54||18||08||49||54||18||18 | |||
|- | |||
|45 | |||
||49||14||13||38||49||14||13||48||49||14||13||58||49||24||13||38||49||24||13||48||49||24||13||58||49||34||13||38||49||34||13||48||49||34||13||58 | |||
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|46 | |||
||49||14||13||58||49||14||14||08||49||14||14||18||49||24||13||58||49||24||14||08||49||24||14||18||49||34||13||58||49||34||14||08||49||34||14||18 | |||
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|47 | |||
||50||14||13||38||50||14||13||48||50||14||13||58||50||24||13||38||50||24||13||48||50||24||13||58||50||34||13||38||50||34||13||48||50||34||13||58 | |||
|- | |||
|48 | |||
||50||14||13||58||50||14||14||08||50||14||14||18||50||24||13||58||50||24||14||08||50||24||14||18||50||34||13||58||50||34||14||08||50||34||14||18 | |||
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|49 | |||
||48||54||15||38||48||54||15||48||48||54||15||58||49||04||15||38||49||04||15||48||49||04||15||58||49||14||15||38||49||14||15||48||49||14||15||58 | |||
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||48||54||15||58||48||54||16||08||48||54||16||18||49||04||15||58||49||04||16||08||49||04||16||18||49||14||15||58||49||14||16||08||49||14||16||18 | |||
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||48||54||16||18||48||54||16||28||48||54||16||38||49||04||16||18||49||04||16||28||49||04||16||38||49||14||16||18||49||14||16||28||49||14||16||38 | |||
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||48||54||16||38||48||54||16||48||48||54||16||58||49||04||16||38||49||04||16||48||49||04||16||58||49||14||16||38||49||14||16||48||49||14||16||58 | |||
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||48||54||16||58||48||54||17||08||48||54||17||18||49||04||16||58||49||04||17||08||49||04||17||18||49||14||16||58||49||14||17||08||49||14||17||18 | |||
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||48||34||19||38||48||34||19||48||48||34||19||58||48||44||19||38||48||44||19||48||48||44||19||58||48||54||19||38||48||54||19||48||48||54||19||58 | |||
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||48||14||17||18||48||14||17||28||48||14||17||38||48||24||17||18||48||24||17||28||48||24||17||38||48||34||17||18||48||34||17||28||48||34||17||38 | |||
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||50||14||14||18||50||14||14||28||50||14||14||38||50||24||14||18||50||24||14||28||50||24||14||38||50||34||14||18||50||34||14||28||50||34||14||38 | |||
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|57 | |||
||50||14||14||38||50||14||14||48||50||14||14||58||50||24||14||38||50||24||14||48||50||24||14||58||50||34||14||38||50||34||14||48||50||34||14||58 | |||
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||50||14||14||58||50||14||15||08||50||14||15||18||50||24||14||58||50||24||15||08||50||24||15||18||50||34||14||58||50||34||15||08||50||34||15||18 | |||
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||49||54||12||38||49||54||12||48||49||54||12||58||50||04||12||38||50||04||12||48||50||04||12||58||50||14||12||38||50||14||12||48||50||14||12||58 | |||
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||49||54||12||58||49||54||13||08||49||54||13||18||50||04||12||58||50||04||13||08||50||04||13||18||50||14||12||58||50||14||13||08||50||14||13||18 | |||
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||49||34||12||58||49||34||13||08||49||34||13||18||49||44||12||58||49||44||13||08||49||44||13||18||49||54||12||58||49||54||13||08||49||54||13||18 | |||
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||49||14||13||18||49||14||13||28||49||14||13||38||49||24||13||18||49||24||13||28||49||24||13||38||49||34||13||18||49||34||13||28||49||34||13||38 | |||
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||49||34||13||18||49||34||13||28||49||34||13||38||49||44||13||18||49||44||13||28||49||44||13||38||49||54||13||18||49||54||13||28||49||54||13||38 | |||
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||49||54||13||18||49||54||13||28||49||54||13||38||50||04||13||18||50||04||13||28||50||04||13||38||50||14||13||18||50||14||13||28||50||14||13||38 | |||
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Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení FYG. | Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení FYG. | ||
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{{Teoretická geodézie}} | {{Teoretická geodézie}} |
Verze z 14. 11. 2014, 09:40
Název úlohy
Výpočet lokálního geoidu pro body na území ČR
Zadání úlohy
K dispozici máte síť tíhových bodů na území střední Evropy se známými geodetickými zeměpisnými souřadnicemi B, L, nivelační výškou H a měřeným tíhovým zrychlením g (pozn.: tíhová zrychlení jsou udána v Postupimské tíhové soustavě). Síť bodů je uložena v souboru TIHBODY.ASC. Dále máte k dispozici parametry globálního modelu geoidu EGM96 (odlehlost od elipsoidu GRS80, Fayovu anomálii a složky tížnicových odchylek) v pravidelné síti bodů na území střední Evropy. Parametry modelu jsou uloženy v souboru EGM96.DAT.
Souřadnice výpočetních bodů ,, jsou dány astronomickou zeměpisnou šířkou a délkou . Na základě známých složek tížnicových odchylek globálního modelu EGM96 proveďte přepočet astronomických souřadnic výpočetních bodů (, ) na souřadnice geodetické (B,L), v nichž jsou udány jak globální model EGM96, tak povrchová měřená tíhová data.
Vypočítejte odlehlosti lokálního modelu geoidu pro území ČR od globálního modelu geoidu EGM96 (tzv. lokální složku odlehlosti) v zadaných bodech ,, . Výpočet odlehlosti proveďte pomocí Stokesova integrálu. Jako vstupní hodnoty do integrálu je nutno použít hodnoty Fayových anomálií tíhových bodů sítě TIHBODY.ASC zredukované o globální složku Fayových anomálií globálního tíhového modelu EGM96 z oblasti obklopující zadané body. Tuto integrační oblast volte čtvercovou o rozměrech 2°2°.
Vypočítejte rovněž celkovou odlehlost lokálního modelu geoidu pro území ČR od elipsoidu GRS80 v zadaných bodech ,, .
Pro přehlednost si též můžete zde stáhnout obrázek s rozložením většiny tíhových bodů (mizivé procento leží ještě za hranicí zobrazené oblasti), dále s rozložením vám dostupných bodů modelu geoidu EGM96 a s polohou středů jednotlivých zadání (body ).
Numerické zadání
číslo zadání | bod X1 | bod X2 | bod X3 | bod X4 | bod X5 | bod X6 | bod X7 | bod X8 | bod X9 | |||||||||||||||||||||||||||
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1 | 49 | 14 | 17 | 38 | 49 | 14 | 17 | 48 | 49 | 14 | 17 | 58 | 49 | 24 | 17 | 38 | 49 | 24 | 17 | 48 | 49 | 24 | 17 | 58 | 49 | 34 | 17 | 38 | 49 | 34 | 17 | 48 | 49 | 34 | 17 | 58 |
2 | 49 | 14 | 14 | 18 | 49 | 14 | 14 | 28 | 49 | 14 | 14 | 38 | 49 | 24 | 14 | 18 | 49 | 24 | 14 | 28 | 49 | 24 | 14 | 38 | 49 | 34 | 14 | 18 | 49 | 34 | 14 | 28 | 49 | 34 | 14 | 38 |
3 | 49 | 14 | 14 | 38 | 49 | 14 | 14 | 48 | 49 | 14 | 14 | 58 | 49 | 24 | 14 | 38 | 49 | 24 | 14 | 48 | 49 | 24 | 14 | 58 | 49 | 34 | 14 | 38 | 49 | 34 | 14 | 48 | 49 | 34 | 14 | 58 |
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55 | 48 | 14 | 17 | 18 | 48 | 14 | 17 | 28 | 48 | 14 | 17 | 38 | 48 | 24 | 17 | 18 | 48 | 24 | 17 | 28 | 48 | 24 | 17 | 38 | 48 | 34 | 17 | 18 | 48 | 34 | 17 | 28 | 48 | 34 | 17 | 38 |
56 | 50 | 14 | 14 | 18 | 50 | 14 | 14 | 28 | 50 | 14 | 14 | 38 | 50 | 24 | 14 | 18 | 50 | 24 | 14 | 28 | 50 | 24 | 14 | 38 | 50 | 34 | 14 | 18 | 50 | 34 | 14 | 28 | 50 | 34 | 14 | 38 |
57 | 50 | 14 | 14 | 38 | 50 | 14 | 14 | 48 | 50 | 14 | 14 | 58 | 50 | 24 | 14 | 38 | 50 | 24 | 14 | 48 | 50 | 24 | 14 | 58 | 50 | 34 | 14 | 38 | 50 | 34 | 14 | 48 | 50 | 34 | 14 | 58 |
58 | 50 | 14 | 14 | 58 | 50 | 14 | 15 | 08 | 50 | 14 | 15 | 18 | 50 | 24 | 14 | 58 | 50 | 24 | 15 | 08 | 50 | 24 | 15 | 18 | 50 | 34 | 14 | 58 | 50 | 34 | 15 | 08 | 50 | 34 | 15 | 18 |
59 | 50 | 14 | 15 | 18 | 50 | 14 | 15 | 28 | 50 | 14 | 15 | 38 | 50 | 24 | 15 | 18 | 50 | 24 | 15 | 28 | 50 | 24 | 15 | 38 | 50 | 34 | 15 | 18 | 50 | 34 | 15 | 28 | 50 | 34 | 15 | 38 |
60 | 49 | 54 | 12 | 38 | 49 | 54 | 12 | 48 | 49 | 54 | 12 | 58 | 50 | 04 | 12 | 38 | 50 | 04 | 12 | 48 | 50 | 04 | 12 | 58 | 50 | 14 | 12 | 38 | 50 | 14 | 12 | 48 | 50 | 14 | 12 | 58 |
61 | 49 | 54 | 12 | 58 | 49 | 54 | 13 | 08 | 49 | 54 | 13 | 18 | 50 | 04 | 12 | 58 | 50 | 04 | 13 | 08 | 50 | 04 | 13 | 18 | 50 | 14 | 12 | 58 | 50 | 14 | 13 | 08 | 50 | 14 | 13 | 18 |
62 | 49 | 34 | 12 | 58 | 49 | 34 | 13 | 08 | 49 | 34 | 13 | 18 | 49 | 44 | 12 | 58 | 49 | 44 | 13 | 08 | 49 | 44 | 13 | 18 | 49 | 54 | 12 | 58 | 49 | 54 | 13 | 08 | 49 | 54 | 13 | 18 |
63 | 49 | 14 | 13 | 18 | 49 | 14 | 13 | 28 | 49 | 14 | 13 | 38 | 49 | 24 | 13 | 18 | 49 | 24 | 13 | 28 | 49 | 24 | 13 | 38 | 49 | 34 | 13 | 18 | 49 | 34 | 13 | 28 | 49 | 34 | 13 | 38 |
64 | 49 | 34 | 13 | 18 | 49 | 34 | 13 | 28 | 49 | 34 | 13 | 38 | 49 | 44 | 13 | 18 | 49 | 44 | 13 | 28 | 49 | 44 | 13 | 38 | 49 | 54 | 13 | 18 | 49 | 54 | 13 | 28 | 49 | 54 | 13 | 38 |
65 | 49 | 54 | 13 | 18 | 49 | 54 | 13 | 28 | 49 | 54 | 13 | 38 | 50 | 04 | 13 | 18 | 50 | 04 | 13 | 28 | 50 | 04 | 13 | 38 | 50 | 14 | 13 | 18 | 50 | 14 | 13 | 28 | 50 | 14 | 13 | 38 |
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení FYG.