152VYG1 Vyšší geodézie 1 - úloha 2

Název úlohy

Výpočet drah GPS družic

Zadání úlohy

Zadán je čas $t$, poloha pozorovatele $P$ totožná s vybranou stanicí sítě CZEPOS a nakonec družice systému GPS definovaná PRN kódem. Na základě navigačních údajů (vysílaných efemerid) najbližších času $t$ proveďte:

1. vypočtěte souřadnice družice v systému WGS-84
2. nakreslete graf průběhu elevačního úhlu družice vzhledem k pozorovateli $P$ v průběhu celehé dne,
3. nakreslete obrázek pohybu družice po nebezské sféře vzhledem k pozorovateli $P$ v průběhu celehé dne,
4. pro daný den a polohu pozorovatele určete okamžiky všech západů a východů družice,
5. nakreslete graf průběhu radiální rychlosti družice-pozorovatel $P$ v průběhu celehé dne (pouze je-li družice nad obzorem).

Další poznámky

• Použijte navigační údaje ze souboru

 ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/data/daily/2013/DDD/13n/brdcDDD0.13n.Z

kde znaky 'DDD' jsou nahrazeny pořadových čislem dne v roce (tzv. DOY = Day of Year, hodnotu naleznete například pomoci GNSS kalendáře).

• Jsou-li soubory komprimovány pomocí některého z UNIXových komprimačních programů (poznáte podle přípony .Z nebo .gz), pro dekomprimaci můžete použít program gzip pro příkazovou řádku. Použití:

gzip.exe -d <nazev_komprimovaneho_souboru>

Úplnou dokumentaci k programu naleznete zde.

Pro družici danou PRN kódem spočítejte pomocí vysílaných efemerid její polohu v čase $t_{1}$ dne 17.9.2009 (den 260). Souřadnice družice určete v systému WGS84, ve kterém jsou zadány i dráhové elementy. Pro výpočet Keplerových elementů v čase $t_{1}$ použijte vysílané efemeridy v epoše nejbližší nižší zadanému času. Dále proveďte transformaci souřadnic družice do topocentrického pravotočivého systému (N W U). Jako zeměpisné souřadnice pozorovatele použijte zadané souřadnice stanice. Kontrolně vypočtěte délku družice-stanice v obou souřadnicových systémech. Výsledkem tedy bude:

• Keplerovy elementy v čase $t_{1}$
• Souřadnice družice v systému WGS84
• Souřadnice družice v topocentrickém systému (N W U)
• Délka stanice-družice vypočtená v obou souřadnicových systémech

Soubory RINEX (navigační efemeridy) je možné si stáhnout ZDE.

Jako geocentrickou gravitační konstantu použijte hodnotu GM = 398,6005.10¹² m³s^-2. Jako úhlovou rychlost rotace Země omega_e = 7292115,1467.10^-11 rad.s^-1.

Podrobný popis formátu RINEX naleznete v dokumentu:

• rinex300.pdf
• gps_zerocode.pdf
• poznamky_druzice.pdf
• transformace.pdf

Numerické zadání úlohy

číslo zadání	student(ka)	stanice EPN	PRN	čas $t_{1}$			souřadnice stanice
				hod	min	sec	X	Y	Z
1	Bartošová Dana	GOPE	4	8	27	27	3979316	1050312	4857067
2	Bendová Magda	GOPE	8	12	47	13	3979316	1050312	4857067
3	Boháč Ondřej	GOPE	12	16	12	45	3979316	1050312	4857067
4	Čechurová Kateřina	GOPE	16	15	6	10	3979316	1050312	4857067
5	Dušková Dana	GOPE	20	2	2	52	3979316	1050312	4857067
6	Dvořák Jan	LAMA	3	16	13	10	3524525	1329693	5129850
7	Gřundělová Tereza	GOPE	28	12	47	15	3979316	1050312	4857067
8	Hodek Michal	LAMA	28	17	17	19	3524525	1329693	5129850
9	Hradec Pavel	GOPE	5	15	42	57	3979316	1050312	4857067
10	Jardon Daniel	GOPE	9	13	48	23	3979316	1050312	4857067
11	Jurga Václav	GOPE	13	5	17	52	3979316	1050312	4857067
12	Kučera Matěj	GOPE	17	1	19	58	3979316	1050312	4857067
13	Mazanik Jan	GOPE	21	9	51	14	3979316	1050312	4857067
14	Míková Helena	GOPE	25	17	24	35	3979316	1050312	4857067
15	Nešpor Martin	GOPE	29	13	52	32	3979316	1050312	4857067
16	Nevoralová Lada	GOPE	2	12	24	19	3979316	1050312	4857067
17	Noskyová Karolína	GOPE	6	8	41	26	3979316	1050312	4857067
18	Nová Markéta	GOPE	10	16	37	6	3979316	1050312	4857067
19	Podpěra Tomáš	GOPE	14	16	7	37	3979316	1050312	4857067
20	Pokorný Petr	GOPE	18	2	57	59	3979316	1050312	4857067
21	Poloprutský Zdeněk	GOPE	22	7	52	32	3979316	1050312	4857067
22	Rys Pavel	REYK	26	14	41	38	2587384	-1043033	5716564
23	Štefíková Kateřina	REYK	30	17	47	59	2587384	-1043033	5716564
24	Tobiáš Pavel	REYK	3	16	15	37	2587384	-1043033	5716564
25	Tröstl Martin	REYK	7	15	12	22	2587384	-1043033	5716564
26	Vlk Václav	REYK	11	8	24	52	2587384	-1043033	5716564

Vyšší geodézie 1