152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha4: Porovnání verzí
mBez shrnutí editace |
|||
Řádek 8: | Řádek 8: | ||
;Příklad 4.2 | ;Příklad 4.2 | ||
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za <math>\rho</math> dosaďte průvodič hladinové plochy <math>U_0</math> příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu <!--hladinové rotující koule a -->hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Krok výpočtu zvolte opět 5° zeměpisné šířky. Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte. | Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za <math>\rho</math> dosaďte průvodič hladinové plochy <math>U_0</math> příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu <!--hladinové rotující koule a -->hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Krok výpočtu zvolte opět 5° zeměpisné šířky. Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte. | ||
==Doplňkový materiál== | |||
O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-definition.pdf zde], popř. podrobněji [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/web_data/grs80-Moritz.pdf zde] nebo [http://en.wikipedia.org/wiki/GRS_80 zde]. | |||
<!-- | |||
Jak vypadá tíhový potenciál a tíže, když odečteme vliv normálního pole, uvidíte např. [http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html zde]. | |||
--> | |||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
Řádek 28: | Řádek 34: | ||
|- | |- | ||
--> | --> | ||
| colspan = "4" | | | colspan = "4" | Další vybrané parametry hladinového rotačního elipsoidu GRS80: | ||
|- | |- | ||
| align = right | b || = || 6 356 752.3141 || [m] | | align = right | b || = || 6 356 752.3141 || [m] | ||
Řádek 38: | Řádek 44: | ||
| align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-] | | align = right | <math> f_4 </math> || = || 0,0000232955287 || [-] | ||
|} | |} | ||
{| class = "border" | {| class = "border" |
Verze z 5. 4. 2012, 21:00
Název úlohy
Hladinové plochy normálního pole
Zadání úlohy
- Příklad 4.1
Na základě definice normálního pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy: 1) uvážíte-li pouze člen () ve sféricko-harmonickém rozvoji odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu a 2) uvážíte-li členy , () odpovídající rozlišení sféroidu Helmertova. Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H nad rovníkem ( = 0°). Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce v kroku 5°.
- Příklad 4.2
Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za dosaďte průvodič hladinové plochy příslušného tělesa z př.4.1) a dále též na povrchu hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Krok výpočtu zvolte opět 5° zeměpisné šířky. Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte.
Doplňkový materiál
O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně zde, popř. podrobněji zde nebo zde.
Numerické zadání
= | 3 986 005.108 | [] | |
= | -1 082,63.10-6 | [-] | |
= | 2,37091222.10-6 | [-] | |
a | = | 6 378 137 | [m] |
= | 7 292 115.10-11 | [rad.s-1] | |
Další vybrané parametry hladinového rotačního elipsoidu GRS80: | |||
b | = | 6 356 752.3141 | [m] |
= | 9,7803267715 | [] | |
= | 9,8321863685 | [] | |
= | 0,0000232955287 | [-] |
číslo zadání | H [m] |
1 | 100.000 |
2 | 150.000 |
3 | 200.000 |
4 | 250.000 |
5 | 300.000 |
6 | 350.000 |
7 | 400.000 |
8 | 450.000 |
9 | 500.000 |
10 | 550.000 |
11 | 600.000 |
12 | 650.000 |
13 | 700.000 |
14 | 750.000 |
15 | 800.000 |
16 | 850.000 |
17 | 900.000 |
18 | 950.000 |
19 | 1000.000 |
20 | 1050.000 |
21 | 1100.000 |
22 | 1150.000 |
23 | 1200.000 |
24 | 1250.000 |
25 | 1300.000 |
Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.