155GIT1 / 8. cvičení

← předchozí cvičení • stránky předmětu • další cvičení →

Uživatelské funkce

Náplň

1. drobné úlohy

Ukázky

Drobné úlohy

Funkce pro výpočet nekonečné řady do zadané přesnosti (příklad iterativního výpočtu)

např. výpočet funkce arctg(), viz Taylorova řada:

 function arctgx = arctg(x,mez)
 % vypocet funkce arctg rozvojem v radu do zadane presnosti
 % IN:  x      ... vektor argumentu funkce
 %      mez    ... zadana presnost vypoctu
 % OUT: arctgx ... vektor vypoctenych uhlu z intervalu <-pi/2,pi/2>

 if any(x > 1) | any(x < -1)
     error('arctg: Vstupni hodnoty musi byt z intervalu <-1,1>.')
 end

 if nargin < 2
     mez = 1e-10;
 end

 % výpočet pro každý prvek daného vektoru samostatně
 for i=1:length(x)
     % start iterace pro i-tý vstupní prvek
     y0 = 100;   % vkládám fiktivní hodnotu, kterou x na vstupu nikdy nemůže nabýt
     % 1.iterace
     n = 1;
     y = x(i);
     while  abs( y-y0 ) > mez
         % n-ta iterace
         n = n+1;
         y0 = y;
         y = y0 + (-1)^(n+1) *  x(i)^(2*n-1)  / (2*n-1);
     end
     % uložení vypočtené hodnoty do výstupní proměnné
     arctgx(i) = y;
     fprintf('Pocet iteraci vypoctu: %d\n',n)
 end

 function arctgx = arctg(x,mez)
 % vypocet funkce arctg rozvojem v radu do zadane presnosti
 % IN:  x      ... matice argumentu funkce
 %      mez    ... zadana presnost vypoctu
 % OUT: arctgx ... matice vypoctenych uhlu z intervalu <-pi/2,pi/2>

 if any(any(x > 1)) | any(any(x < -1))
     error('arctg: Vstupni hodnoty musi byt z intervalu <-1,1>.')
 end

 if nargin < 2
     mez = 1e-10;
 end

 % výpočet pro každý prvek dané matice samostatně
 for i=1:size(x,1)
     for j=1:size(x,2)
         % start iterace pro i,j-tý vstupní prvek
         y0 = 100;   % vkládám fiktivní hodnotu, kterou x na vstupu nikdy nemůže nabýt
         % 1.iterace
         n = 1;
         y = x(i,j);
         while  abs( y-y0 ) > mez
             % n-ta iterace
             n = n+1;
             y0 = y;
             y = y0 + (-1)^(n+1) *  x(i,j)^(2*n-1)  / (2*n-1);
         end
         % uložení vypočtené hodnoty do výstupní proměnné
         arctgx(i,j) = y;
         fprintf('Pocet iteraci vypoctu: %d\n',n)
     end
 end

Úlohy

• 8. cvičení - příklady