155KAR1 Kartografie 1: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
VizuálníWikitext
Bez shrnutí editace
 
(Není zobrazeno 519 mezilehlých verzí od 5 dalších uživatelů.)
Řádek 1: Řádek 1:
= [[Anotace 153MAKA|K153 MAKA]] =
{{Kartografie}}
== Základní údaje o předmětu==
* '''Aktuální a kompletní informace jsou na této stránce'''
* Kód předmětu: 155KAR1
* Garant předmětu: {{Lidé|prof. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.}}
* Přednášející: {{Lidé|prof. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.}}
* Rozsah: 2+2
* Počet kreditů: 5
* Ukončení: z,zk


Přednáší [[Ing. Petr Buchar, CSc.]]
== Anotace ==
Význam matematické kartografie. Referenční plochy a souřadnicové soustavy. Kartografická zkreslení. Klasifikace kartografických zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. Jednoduchá zobrazení kuželová, válcová a azimutální. Nepravá, polykónická, polyedrická a obecná zobrazení. Přehled zobrazení užitých na území ČR a ve světě. Volba, identifikace a hodnocení zobrazení. Referenční souřadnicové systémy v GIS.


== Harmonogram přednášek ==
== Harmonogram přednášek ==
# Význam matematické  kartografie. Referenční plochy. Souřadnicové  soustavy. Důležité křivky.
Přednáší [[prof. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.]]
# Kartografická zobrazení. Zobrazovací rovnice. Délkové zkreslení. Podmínky konformity.
 
# Zkreslení azimutu a úhlu.Hlavní paprsky. Plošné zkreslení.
pondělí 12:00 C221
# Zkreslení při známých hlavních paprscích. Klasifikace zobrazení.
 
# Jednoduchá zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli.
{| class="border"
# Kuželová zobrazení ekvidistantní a ekvivalentní.Volba konstant.
! datum !! náplň přednášek
# Konformní  kuželová  zobrazení. Zobrazení  Křovákovo. Společné  vlastnosti válcových zobrazení.
|-
# Válcová   zobrazení   ekvidistantní a  ekvivalentní. Cassiniho zobrazení. Mercatorovo zobrazení.
| 19.2. || Význam matematické  kartografie. Referenční plochy. Souřadnicové  soustavy. Důležité křivky. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr1.pdf PDF])
# Gaussovo  zobrazení elipsoidu v poledníkových pásech. Zobrazení  UTM. Válcové projekce.
|-
# Azimutální zobrazení. Azimutální projekce.
| 26.2. || Kartografická zobrazení. Délkové zkreslení. Podmínky konformity. Zkreslení azimutu a úhlu. Hlavní paprsky. Plošné zkreslení. Zkreslení při známých hlavních paprscích. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr2.pdf PDF])
# Nepravá zobrazení kuželová, azimutální a válcová. Jejich modifikace. Polykónická  zobrazení. Neklasifikovaná zobrazení. Polyedrické  aplikace.  
|-
# Volba, užití a identifikace   zobrazení.
| 4.3. || Klasifikace zobrazení. Jednoduchá zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr3.pdf PDF])
# Hodnocení zobrazení. Obecná  řešení kartografických  zobrazení. Historie a vývoj kartografických zobrazení.  
|-
# Přehled   užívaných   zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Shrnutí látky.
| 11.3.|| Kuželová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr4.pdf PDF])
|-
| 18.3.|| Válcová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. Válcové projekce. Azimutální zobrazení. Azimutální projekce. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr5.pdf PDF])
|-
| 25.3. || Zobrazení použitá na území ČR. Cassiniho zobrazení. Křovákovo zobrazení. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr6.pdf PDF])
|-
| 1.4. || ''Velikonoce''
|-
| 8.4. || Zobrazení použitá na území ČR. Gaussovo  zobrazení elipsoidu v poledníkových pásech. Zobrazení  UTM. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr7.pdf PDF])
|-
| 15.4.|| Nepravá zobrazení kuželová, azimutální a válcová. Jejich modifikace. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr8.pdf PDF])
|-
| 22.4.|| Polykónická  zobrazení. Neklasifikovaná zobrazení. Polyedrické  aplikace. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr9.pdf PDF])
|-
| 29.4.|| Volba, užití a identifikace zobrazení. Hodnocení zobrazení. Kritéria pro optimalizaci zobrazení. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr10.pdf PDF])
|-
| 6.5.|| Referenční souřadnicové systémy v GIS. Systém JTSK/05. Přehled v praxi užívaných zobrazení. Transformace rovinných souřadnic. ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/prednasky/KAR1_pr11.pdf PDF])
|-
| 13.5.|| ''Výuka v terénu''
|-
|}




Řádek 24: Řádek 53:
* Fiala F.: Matematická kartografie (učebnice)
* Fiala F.: Matematická kartografie (učebnice)
* Hojovec a kol.: Kartografie (učebnice)
* Hojovec a kol.: Kartografie (učebnice)
== Program  cvičení ==
{| class="border"
! datum !! náplň cvičení
|-
| 22.2.|| [http://geo.fsv.cvut.cz/gwiki/153KAR1_Kartografie_1#.C3.9ALOHA_1_-_Loxodroma_a_ortodroma zadání 1. úlohy]
|-
| 29.2. || konzultace
|-
| 7.3.|| ''odpadá''
|-
| 14.3.|| [http://geo.fsv.cvut.cz/gwiki/153KAR1_Kartografie_1#.C3.9ALOHA_2_-_V.C3.BDpo.C4.8Det_zkreslen.C3.AD zadání 2. úlohy]
|-
| 21.3. || konzultace
|-
| 28.3. || ''Velikonoce''
|-
| 4.4.|| [http://geo.fsv.cvut.cz/gwiki/153KAR1_Kartografie_1#.C3.9ALOHA_3_-_Srovn.C3.A1n.C3.AD_zobrazen.C3.AD zadání 3. úlohy]
|-
| 11.4.|| test z úloh 1+2
|-
| 18.4.|| konzultace
|-
| 25.4. || [http://geo.fsv.cvut.cz/gwiki/153KAR1_Kartografie_1#.C3.9ALOHA_4_-_V.C3.BDpo.C4.8Det_sou.C5.99adnic_bod.C5.AF_v_kartografick.C3.BDch_zobrazen.C3.ADch zadání 4. úlohy]
|-
| 2.5.|| konzultace
|-
| 9.5.|| test úloh 3+4
|-
| 18.5.|| ''výuka v terénu''
|-
|}
'''Každá úloha bude obsahovat :'''
* zadání
* matematickou formulaci
* výpočty včetně potřebných mezivýpočtů
* zdrojové kódy skriptů
* obrazové přílohy
* přehledný souhrn výsledků v tabulkách
* zhodnocení výsledků a závěr
Úlohy nesprávně numericky vyřešené či nedbale vyhotovené nebudou přijaty. Úlohy 1+2, 3+4 se po ukončení testují. Pro udělení zápočtu je nezbytně nutné odevzdání všech úloh a úspěšné vykonání požadovaných testů.
Literatura je uvedená v harmonogramu přednášek.
== Zadání cvičení ==
=== <big>'''ÚLOHA 1 - Loxodroma a ortodroma'''</big> ===
                           
Vypočítejte zeměpisné souřadnice mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy dané koncovými
body <math>P_1(U_1, V_1)</math> a <math>P_2(U_2, V_2)</math> na referenční kouli.
Jako interval mezilehlých bodů použijte <math>5^o</math> zeměpisné délky.
Proveďte zákres obou křivek v následujících kartografických zobrazeních. Jako podklad použijte síť poledníků a rovnoběžek vygenerovanou skriptem v prostředí MATLAB ([http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/u1/ukazka.m ukázka]).
'''* Válcové konformní zobrazení s jednou nezkreslenou rovnoběžkou (Mercatorovo)'''
<math> x=R.V </math>
<math> y=R.ln(tg({\frac{U}{2}}+45^o)) </math>
'''* Azimutální gnómonická projekce'''
<math> x=R.tg(90^o-U).cos(V) </math>
<math> y=R.tg(90^o-U).sin(V) </math>
'''* Lambertovo ekvivalentní válcové zobrazení'''
<math> x=R.V </math>
<math> y=R.sin(U) </math>
'''* Mercator-Sansonovo nepravé válcové sinusoidální zobrazení'''
<math> x=R.V.cos(U) </math>
<math> y=R.U </math>
Dále vypočtěte délky obou křivek. Výpočty provádějte na referenční kouli s poloměrem <math>R= 6380 km</math> s přesností na úhlové vteřiny a <math>mm</math>.
'''Číselné zadání:'''
{| class="border"
! číslo !! <math>U_1</math> !! <math>V_1</math> !! <math>U_2</math> !! <math>V_2</math>
|-
| 1 || 10 || 10 || 50 || 80
|-
| 2 || 10 || 10 || 50 || 90
|-
| 3 || 10 || 10 || 50 || 100
|-
| 4 || 10 || 10 || 50 || 110
|-
| 5 || 10 || 10 || 50 || 120
|-
| 6 || 10 || 10 || 50 || 130
|-
| 7 || 10 || 10 || 60 || 80
|-
| 8 || 10 || 10 || 60 || 90
|-
| 9 || 10 || 10 || 60 || 100
|-
| 10 || 10 || 10 || 60 || 110
|-
| 11 || 10 || 10 || 60 || 120
|-
| 12 || 10 || 10 || 60 || 130
|-
| 13 || 10 || 10 || 60 || 140
|-
| 14 || 10 || 10 || 70 || 80
|-
| 15 || 10 || 10 || 70 || 90
|-
| 16 || 10 || 10 || 70 || 100
|-
| 17 || 10 || 10 || 70 || 110
|-
| 18 || 10 || 10 || 70 || 120
|-
| 19 || 10 || 10 || 70 || 130
|-
| 20 || 10 || 10 || 70 || 140
|-
| 21 || 10 || 20 || 50 || 80
|-
| 22 || 10 || 20 || 50 || 90
|-
| 23 || 10 || 20 || 50 || 100
|-
| 24 || 10 || 20 || 50 || 110
|-
| 25 || 10 || 20 || 50 || 120
|-
| 26 || 10 || 20 || 50 || 130
|-
| 27 || 10 || 20 || 60 || 80
|-
| 28 || 10 || 20 || 60 || 90
|-
| 29 || 10 || 20 || 60 || 100
|-
| 30 || 10 || 20 || 60 || 110
|-
| 31 || 10 || 20 || 60 || 120
|-
| 32 || 10 || 20 || 60 || 130
|-
| 33 || 10 || 20 || 60 || 140
|-
| 34 || 10 || 20 || 70 || 80
|-
| 35 || 10 || 20 || 70 || 90
|-
| 36 || 10 || 20 || 70 || 100
|-
| 37 || 10 || 20 || 70 || 110
|-
| 38 || 10 || 20 || 70 || 120
|-
| 39 || 10 || 20 || 70 || 130
|-
| 40 || 10 || 20 || 70 || 140
|-
|}
=== <big>'''ÚLOHA 2 - Výpočet zkreslení'''</big> ===
                           
Je dáno zobrazení koule o poloměru R=6380 km do roviny mapy zobrazovacímí rovnicemi:
<math> x=R.cotg U.sin(V.sin U) </math>
<math> y=R.(cotg U .(1-cos(V.sin U)) + U) </math>
Určete souřadnice obrazu daného bodu geografické sítě. Zjistěte vlastnosti daného zobrazení. V daném bodě vypočtěte veškeré charakteristické hodnoty:
délkové zkreslení v poledníku <math>m_p</math>,
délkové zkreslení v rovnoběžce <math>m_r</math>,
úhel mezi obrazem poledníku a rovnoběžky <math>\vartheta</math>,
azimuty extrémního délkového zkreslení v originále <math>A_{\varepsilon1}</math>, <math>A_{\varepsilon2}</math>,
azimuty extrémního délkového zkreslení v obraze <math>A_{\varepsilon1}^'</math>, <math>A_{\varepsilon2}^'</math>,
hodnoty extrémních délkových zkreslení (poloosy Tissotovy indikatrix) <math>a</math>, <math>b</math>,
maximální úhlové zkreslení <math>\Delta\omega</math>,
plošné zkreslení <math>P</math>.
Vypočtené hodnoty zakreslete do Tissotovy indikatrix, která bude zobrazena ve vhodném měřítku nad geografickou sítí celého světa v daném zobrazení (interval 10 stupňů). Požadovaná přesnost výpočtu je u měřítek 6 desetinných míst, a pro úhly 1 úhlová vteřina. Číselné výsledky porovnejte s výsledky určenými v programu [http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/proj.zip PROJ.4] ([https://proj.org/usage/projections.html parametry])
'''Číselné zadání:'''
{| class="border"
! číslo !! <math>U</math> !! <math>V</math>
|-
| 1 || 10 || 70
|-
| 2 || 10 || 80
|-
| 3 || 10 || 90
|-
| 4 || 10 || 100
|-
| 5 || 10 || 110
|-
| 6 || 10 || 120
|-
| 7 || 10 || 130
|-
| 8 || 10 || 140
|-
| 9 || 10 || 150
|-
| 10 || 10 || 160
|-
| 11 || 20 || 70
|-
| 12 || 20 || 80
|-
| 13 || 20 || 90
|-
| 14 || 20 || 100
|-
| 15 || 20 || 110
|-
| 16 || 20 || 120
|-
| 17 || 20 || 130
|-
| 18 || 20 || 140
|-
| 19 || 20 || 150
|-
| 20 || 20 || 160
|-
<!--
| 1 || 30 || 70
|-
| 2 || 30 || 80
|-
| 3 || 30 || 90
|-
| 4 || 30 || 100
|-
| 5 || 30 || 110
|-
| 6 || 30 || 120
|-
| 7 || 30 || 130
|-
| 8 || 30 || 140
|-
| 9 || 30 || 150
|-
| 10 || 30 || 160
|-
| 11 || 40 || 70
|-
| 12 || 40 || 80
|-
| 13 || 40 || 90
|-
| 14 || 40 || 100
|-
| 15 || 40 || 110
|-
| 16 || 40 || 120
|-
| 17 || 40 || 130
|-
| 18 || 40 || 140
|-
| 19 || 40 || 150
|-
| 20 || 40 || 160
|-
-->
| 21 || 50 || 70
|-
| 22 || 50 || 80
|-
| 23 || 50 || 90
|-
| 24 || 50 || 100
|-
| 25 || 50 || 110
|-
| 26 || 50 || 120
|-
| 27 || 50 || 130
|-
| 28 || 50 || 140
|-
| 29 || 50 || 150
|-
| 30 || 50 || 160
|-
|}
=== <big>'''ÚLOHA 3 - Srovnání zobrazení'''</big> ===
                         
Pro zadané státní území vzájemně porovnejte z hlediska hodnot délkového zkreslení:
* válcové konformní zobrazení o dvou nezkreslených rovnoběžkách (Mercatorovo)
* stereografickou azimutální projekci s nezkreslenou rovnoběžkou
Navrhujte obecnou polohu zvolených zobrazení. Nezkreslené rovnoběžky volte tak, aby
vliv délkového zkreslení ve středu území a na okraji byl v absolutní hodnotě stejný.
Vyhotovte obrázky se zákresem státních hranic a zeměpisné sítě.
Rozhodněte, kolik bude zapotřebí souřadnicových soustav za podmínky,
že vliv délkového zkreslení nepřekročí 20 cm/km.
V uvedených řešeních uvažujte referenční kouli. Výpočet zkreslení proveďte s přesností 6 desetinných míst,
úhlové výpočty na minuty (na km v délce po povrchu Země).
[http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/latlong01.zip Shapefile se zeměpisnou sítí po 1°]
[http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/svet.gdb.zip Geodatabáze hranic států]
'''Doporučený postup v ArcGIS Pro pro Mercatorovo zobrazení:'''
# otevřít GDB s hranicemi států, vybrat stát a exportovat do samostatného souboru
# nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Mercator (world)
## Map - Properties - Coordinate Systems - Predefined - Projected - World - Mercator (world)
# vytvořit minimální ohraničující obdélník s nejmenší šířkou
## Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
## nastavit vstup, výstup, RECTANGLE BY WIDTH
## nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
## spustit funkci
# získat souřadnice bodů uprostřed kratších stran (krajní body ortodromy, která prochází středem státu)
## vytvořit novou bodovou vrstvu, nastavit Snapping na Midpoint, vytvořit 2 body
## v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
# nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Hotine (šikmé Mercatorovo zobrazení)
## Map - Coordinate Systems - New Projected Coordinate System - Hotine Oblique Mercator Two Point Center
## FE, FN nastavit na 0, doplnit zeměpisné souřadnice 2 dříve zjištěných bodů, Scale Factor nastavit 1, Latitude of Center 0
# vytvořit minimální ohraničující obdélník s nejmenší šířkou (znovu, tentokrát již ve správnějším souřadnicovém systému)
## Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
## nastavit vstup, výstup, RECTANGLE BY WIDTH
## nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
## spustit funkci
# získat souřadnice bodů uprostřed kratších stran (krajní body ortodromy, která prochází středem státu) a v rohu
## vytvořit novou bodovou vrstvu, nastavit Snapping na Midpoint a Vertex, vytvořit 2 body uprostřed kratších stran a 2 v rozích
## v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
# odečíst souřadnice bodu na jedné z krajních rovnoběžek (roh obdélníku)
# pomocí sférické trigonometrie vypočítat Š tohoto bodu
# vypočítat délkové zkreslení na krajní rovnoběžce (závisí pouze na Š)
# vypočítat kolik je potřeba souřadnicových soustav, aby zkreslení nepřesáhlo požadovanou hodnotu
# vytvořit mapu
## přidat vrstvu s podkladem, např. World Topographic Base Map
## přidat vrstvu se zeměpisnou sítí s vhodným intervalem
## mapa bude obsahovat daný stát, obdélník a 3 body
## vložit Layout: Insert - New Layout - A4 (na šířku nebo délku)
## vložit Map Frame, nadpis, měřítko, tiráž
'''Doporučený postup v ArcGIS Pro pro Stereografickou projekci:'''
# otevřít GDB s hranicemi států, vybrat stát a exportovat do samostatného souboru
# nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Mercator (world)
## Map - Properties - Coordinate Systems - Predefined - Projected - World - Mercator (world)
# vytvořit minimální ohraničující kružnici
## Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
## nastavit vstup, výstup, CIRCLE
## nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
## spustit funkci
# získat souřadnice středu kružnice
## Geoprocessing - Feature To Point
## v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
# nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Stereographic (stereografická projekce)
## Map - Coordinate Systems - New Projected Coordinate System - Stereographic
## FE, FN nastavit na 0, doplnit zeměpisné souřadnice středu, Scale Factor nastavit 1
# vytvořit minimální ohraničující kružnici (znovu, tentokrát již ve správnějším souřadnicovém systému)
## Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
## nastavit vstup, výstup, CIRCLE
## nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
## spustit funkci
# získat souřadnice středu kružnice
## Geoprocessing - Feature To Point
## v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
# nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Stereographic (stereografická projekce)
## Map - Coordinate Systems - New Projected Coordinate System - Stereographic
## FE, FN nastavit na 0, doplnit zeměpisné souřadnice středu, Scale Factor nastavit 1
# odečíst souřadnice libovolného bodu na kružnici
# pomocí sférické trigonometrie vypočítat Š tohoto bodu
# vypočítat délkové zkreslení na krajní kartografické rovnoběžce (závisí pouze na Š)
# vypočítat poloměr kružnice, která má přesně požadované zkreslení
# vytvořit mapu
## přidat vrstvu s podkladem, např. World Topographic Base Map
## přidat vrstvu se zeměpisnou sítí s vhodným intervalem
## mapa bude obsahovat daný stát, kružnici, střed a  bod, dále požadované menší kružnice s maximálním povoleným zkreslením
## vložit Layout: Insert - New Layout - A4 (na šířku nebo délku)
## vložit Map Frame, nadpis, měřítko, tiráž
'''Konkrétní zadání:'''
{| class="border"
! číslo !! stát
|-
| 1 || NORSKO
|-
| 2 || CHILE
|-
| 3 || FINSKO     
|-
| 4 || ŠVÉDSKO
|-
| 5 || VIETNAM
|-
| 6 || LITVA
|-
| 7 || LOTYŠSKO
|-
| 8 || ESTONSKO
|-
| 9 || ŘECKO
|-
| 10 || THAJSKO
|-
| 11 || LAOS
|-
| 12 || KAMBODŽA
|-
| 13 || DÁNSKO
|-
| 14 ||      EKVÁDOR
|-
| 15 || BOLÍVIE
|-
| 16 || NOVÝ ZÉLAND
|-
| 17 || PORTUGALSKO
|-
| 18 || BULHARSKO
|-
| 19 || PARAGUAY
|-
| 20 || TUNISKO
<!--
| 1 || ŠPANĚLSKO
|-
| 2 || RUMUNSKO
|-
| 3 || JORDÁNSKO
|-
| 4 || VELKÁ BRITÁNIE
|-
| 5 || KUBA
|-
| 6 || SLOVENSKO
|-
| 7 || IRSKO     
|-
| 8 || FRANCIE   
|-
| 9 || ITÁLIE     
|-
| 10 || MAROKO
|-
| 11 || ISLAND
|-
| 12 || NEPÁL 
|-
| 13 || EGYPT
|-
| 14 || RAKOUSKO
|-
| 15 || MADAGASKAR
|-
| 16 || BOSNA     
|-
| 17 || CHORVATSKO
|-
| 18 || PANAMA
|-
| 19 || HONDURAS
|-
| 20 || VENEZUELA
-->
|-
| 21 || GHANA
|-
| 22 || ZIMBABWE
|-
| 23 || KAMERUN
|-
| 24 || NAMIBIE
|-
| 25 || MALI
|-
| 26 || MOSAMBIK
|-
| 27 || KEŇA
|-
| 28 || ČAD
|-
| 29 || CHILE
|-
| 30 || FINSKO
|-
|}
=== <big>'''ÚLOHA 4 - Výpočet souřadnic bodů v kartografických zobrazeních'''</big> ===
   
   
== Program cvičení z matematické kartografie ==
Je dán bod P svými zeměpisnými souřadnicemi <math> \varphi, \lambda </math> na elipsoidu WGS84. Vypočtěte pravoúhlé souřadnice jeho
rovinného obrazu a uveďte hodnotu délkového zkreslení v systému JTSK. Použijte vlastní skript v Matlabu.
Helmertova transformace mezi elipsoidy: [http://maps.fsv.cvut.cz/~cajthaml/vyuka/kar1/elipsoid.pdf zde]
 
Pomocí software PROJ.4 vypočtěte rovinné pravoúhlé souřadnice bodu P a hodnotu délkového zkreslení:
* v systému JTSK
* v systému UTM (33. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
* v systému S-42 (3. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
 
Použití PROJ.4:
*(cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56)
*(proj +proj=utm +datum=WGS84 +zone=33)
*(cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=tmerc +ellps=krass +lon_0=15 +x_0=500000 +towgs84=26.0,-121.0,-78.0,0,0,0,0)
 
 
Pomocí software ArcGIS vypočtěte rovinné pravoúhlé souřadnice bodu P:
* v systému JTSK (transformace S_JTSK_To_WGS_1984_1)
* v systému UTM (33. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
* v systému S-42 (3. pás šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)(transformace Pulkovo_1942_To_WGS_1984_5)
 
 
Pro kartografická zobrazení používejte příslušné geodetické datumy (elipsoidy). Parametry transformace mezi nimi:
* Bessel2WGS: 570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
* Krasovsky2WGS: 26.0,-121.0,-78.0,0,0,0,0
   
Požadovaná přesnost výsledků :  (souřadnice na cm), (zkreslení na 6 desetinných míst).
 
Číselné zadání :
 
{| class="border"
! číslo !! <math>\varphi</math> !! <math>\lambda</math>
|-
| 1 || 49°10' || 14°10'
|-
| 2 || 49°10' || 14°20'
|-
| 3 || 49°10' || 14°30'
|-
| 4 || 491°10' || 14°40'
|-
| 5 || 49°10' || 14°50'
|-
| 6 || 49°20' || 14°10'
|-
| 7 || 49°20' || 14°20'
|-
| 8 || 49°20' || 14°30'
|-
| 9 || 49°20' || 14°40'
|-
| 10 || 49°20' || 14°50'
|-
| 11 || 49°30' || 14°10'
|-
| 12 || 49°30' || 14°20'
|-
| 13 || 49°30' || 14°30'
|-
| 14 || 49°30' || 14°40'
|-
| 15 || 49°30' || 14°50'
|-
| 16 || 49°40' || 14°10'
|-
| 17 || 49°40' || 14°20'
|-
| 18 || 49°40' || 14°30'
|-
| 19 || 49°40' || 14°40'
|-
| 20 || 49°40' || 14°50'
|-
| 21 || 49°50' || 14°10'
|-
| 22 || 49°50' || 14°20'
|-
| 23 || 49°50' || 14°30'
|-
| 24 || 49°50' || 14°40'
|-
| 25 || 49°50' || 14°50'
|-
| 26 || 50°00' || 14°10'
|-
| 27 || 50°00' || 14°20'
|-
| 28 || 50°00' || 14°30'
|-
| 29 || 50°00' || 14°40'
|-
| 30 || 50°00' || 14°50'
|-
<!--
| 31 || 51°10' || 15°10'
|-
| 32 || 51°10' || 15°20'
|-
| 33 || 51°10' || 15°30'
|-
| 34 || 51°10' || 15°40'
|-
| 35 || 51°10' || 15°50'
|-
| 36 || 51°20' || 15°10'
|-
| 37 || 51°20' || 15°20'
|-
| 38 || 51°20' || 15°30'
|-
| 39 || 51°20' || 15°40'
|-
| 40 || 51°20' || 15°50'
|-
| 41 || 51°30' || 15°10'
|-
| 42 || 51°30' || 15°20'
|-
| 43 || 51°30' || 15°30'
|-
| 44 || 51°30' || 15°40'
|-
| 45 || 51°30' || 15°50'
|-
| 46 || 51°40' || 15°10'
|-
| 47 || 51°40' || 15°20'
|-
| 48 || 51°40' || 15°30'
|-
| 49 || 51°40' || 15°40'
|-
| 50 || 51°40' || 15°50'
|-
-->
|}
 
== Hodnocení odevzdaných úloh ==
Hodnocení najdete v [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1NTc_issZIA5ESKZ9zjeviPcivRUPk2Pz5rh0ZyDi-Ps/edit?usp=sharing Google tabulce]
 
<!--
=== úloha č. 1 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Adamcová || 1 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Beck || 2 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Bláhová || 3 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Boušek || 4 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Horník || 5 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Korec || 6 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Krauz || 7 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Kučera || 8 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Kučerová || 9 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Martoš || 10 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Pelikán || 11 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Sochor || 12 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Straka || 13 || <div style="background-color: white"> </div> ||
|-
| Štropová || 14 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Tichá || 15 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Tomášek || 16 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Trojan || 17 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Váchová || 18 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
| Váňa || 19 || <div style="background-color: white"> odevzdáno </div> ||
|-
|}
 
=== úloha č. 2 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Adamcová || 1 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Beck || 2 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Bláhová || 3 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Boušek || 4 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Horník  || 5 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Korec || 6 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Krauz || 7 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Kučera || 8 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Kučerová || 9 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Martoš || 10 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Pelikán || 11 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Sochor || 12 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Straka || 13 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Štropová || 14 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Tichá || 15 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Tomášek || 16 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Trojan || 17 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Váchová || 18 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
| Váňa || 19 || <div style="background-color: white">  odevzdáno </div> ||
|-
|}
 
=== úloha č. 3 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Adamcová || 1 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Beck || 2 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Bláhová || 3 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Boušek || 4 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Horník  || 5 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Korec || 6 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Krauz || 7 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Kučera || 8 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Kučerová || 9 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Martoš || 10 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Pelikán || 11 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Sochor || 12 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Straka || 13 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Štropová || 14 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Tichá || 15 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Tomášek || 16 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Trojan || 17 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Váchová || 18 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Váňa || 19 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
|}
 
=== úloha č. 4 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Adamcová || 1 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Beck || 2 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Bláhová || 3 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Boušek || 4 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Horník  || 5 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Korec || 6 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Krauz || 7 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Kučera || 8 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Kučerová || 9 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Martoš || 10 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Pelikán || 11 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Sochor || 12 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Straka || 13 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Štropová || 14 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Tichá || 15 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Tomášek || 16 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Trojan || 17 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Váchová || 18 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
| Váňa || 19 || <div style="background-color: white">  </div> ||
|-
|}
-->
 
 
 
<!--
== Výsledky testů ==
{| class="border"
! jméno !! test č.1 (max. 14b) !! oprava testu č.1 (max. 15b) !! test č.2 !! oprava testu č.2 (max. 12b)
|-
| Brhlíková || <span style="color: red">3</span> || 9 || 9 ||
|-
| Formánek || <span style="color: red">4</span> || 10 || 11 ||
|-
| Hrdina || 12 ||  || 9 ||
|-
| Lauwereys || <span style="color: red">5</span> || 9 || 12 ||
|-
| Masák || 7 ||  || <span style="color: red">2</span> ||
|-
| Nápravník || <span style="color: red">2</span> || 8 || <span style="color: red">6</span> || 6
|-
| Pudil || 11 ||  || 11 ||
|-
| Tomášková || 8 ||  || 10 ||
|-
| Zbíral || 10 ||  || 9 ||
|-
| Brezničanová || <span style="color: red">5</span> || 9 || 10 ||
|-
| Beliančinová || 7 ||  || 12 ||
|-
| Děkanová || 7 ||  || 12 ||
|-
| Kouba || <span style="color: red">5</span> || 9 || 11 ||
|-
| Merdymshaeva || <span style="color: red">3</span> || 9 || 9 ||
|-
| Nedbalová || <span style="color: red">5</span> || 11 || 12 ||
|-
| Novotný || 7 ||  || 12 ||
|-
| Talapková || <span style="color: red">5</span> || 9 || 10 ||
|-
| Usik || 7 ||  || 10 ||
|-
| Vynikal || 11 ||  || 12 ||
|-
| Zeman || 9 ||  || 12 ||
|-
| Zíma || 10 ||  || 7 ||
|-
|}
 
== Hodnocení odevzdaných úloh ==
=== úloha č. 1 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Brhlíková || 1 || <div style="background-color: green"> ok </div> || stejný závěr jako Nápravník
|-
| Formánek || 2 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || odevzdáno pozdě, bez obálky, nepopsané obrázky a křivky, špatně Mercator-Sansonovo z., délky nejsou na mm, úhly nejsou na úhlové vteřiny 
|-
| Hrdina || 3 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || délky nejsou na mm
|-
| Lauwereys || 4 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || odevzdáno pozdě, špatně zaokrouhlování 60 vteřin
|-
| Masák || 5 || <div style="background-color: green"> ok </div> || odevzdáno pozdě
|-
| Nápravník || 6 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně minuty a vteřiny, špatně délka ortodromy, stejný závěr jako Brhlíková
|-
| Pudil || 7 || <div style="background-color: green"> ok </div> || skript stejný jako Nedbalová
|-
| Tomášková || 8 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Zbíral || 9 || <div style="background-color: green"> opraveno, stále chybí délky křivek, po opravě stále nejsou délky na mm, již ok </div> || chybí celá technická zpráva, výsledky nejsou na úhlové vteřiny
|-
| Brezničanová || 10 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || délky nejsou na mm, špatně obrázek Mercatora, chybí popis křivek v obrázcích
|-
| Beliančinová || 11 || <div style="background-color: green"> opraveno, délky stále nejsou na mm </div> || délky nejsou na mm, špatná kvalita obrázků (jpg)
|-
| Děkanová || 12 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Kouba || 13 || <div style="background-color: green"> ok </div> || délka loxodromy 10x větší
|-
| Merdymshaeva || 14 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Nedbalová || 15 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně průsečíky loxodromy, špatně zaokrouhlování 60 vteřin, skript stejný jako Pudil
|-
| Novotný || 16 || <div style="background-color: green"> opraveno, ale stále špatná kvalita obrázků </div> || prohozené křivky v obrázcích, špatná kvalita (jpg), Mercator není celá Země
|-
| Talapková || 17 || <div style="background-color: green"> opraveno ok </div> || délky nejsou na mm
|-
| Usik || 18 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně průsečíky a délka ortodromy, špatná kvalita obrázků (jpg)
|-
| Vynikal || 19 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně Mercator-Sansonovo z.
|-
| Zeman || 20 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Zíma || 21 || <div style="background-color: green"> opraveno, ještě opravit délky, ok </div> || průsečíky loxodromy mírně jinak, délky nejsou na mm, používán poloměr 6378km
|-
|}
 
=== úloha č. 2 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Brhlíková || 1 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || odevzdáno pozdě, chybí skript pro zakreslení elipsy
|-
| Formánek || 2 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || odevzdáno pozdě, souřadnice nejsou na cm, zkreslení nejsou na 6 desetinných míst, chybí jednotky u souřadnic, chybí skripty
|-
| Hrdina || 3 || <div style="background-color: green"> ok </div>  ||
|-
| Lauwereys || 4 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || úhly převést z rad na stupně
|-
| Masák || 5 || <div style="background-color: green"> ok </div> || odevzdáno pozdě
|-
| Nápravník || 6 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || odevzdáno pozdě, elipsa ve špatné poloze, úhly nejsou na vteřiny, špatné jednotky u a,b
|-
| Pudil || 7 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Tomášková || 8 || <div style="background-color: green"> ok </div> || odevzdáno pozdě
|-
| Zbíral || 9 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně vypočítané Ae2 v obraze
|-
| Brezničanová || 10 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || velmi špatná kvalita obrázku (nedělejte ho v JPG, nebo použijte lepší kvalitu)
|-
| Beliančinová || 11 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Děkanová || 12 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně azimuty extrémních zkreslení v obraze, prohozené značky pro minuty a vteřiny (' ")
|-
| Kouba || 13 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || chybí výsledky X,Y bodu
|-
| Merdymshaeva || 14 || <div style="background-color: green"> opraveno, stále nejsou souřadnice na mm, již ok </div> || souřadnice nejsou na mm, špatné jednotky u a,b, úhly nejsou na stupně-minuty-vteřiny
|-
| Nedbalová || 15 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || chybí výsledky X,Y bodu
|-
| Novotný || 16 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Talapková || 17 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Usik || 18 || <div style="background-color: green"> opraveno, souřadnice stále nejsou na mm </div> || souřadnice nejsou na mm
|-
| Vynikal || 19 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Zeman || 20 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Zíma || 21 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
|}


{| border="1px" align="center" style="text-align: center"
=== úloha č. 3 ===
! číslo a název úlohy !! počet týdnů !! datum ukončení x)
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Brhlíková || 1 || <div style="background-color: green"> ok </div> || odevzdáno pozdě
|-
| Formánek || 2 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || pokud je měřítko 0.9984, znamenalo by to 160cm/km a nevyhovovalo by zadání
|-
| Hrdina || 3 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Lauwereys || 4 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Masák || 5 || <div style="background-color: red"> NEODEVZDÁNO </div> ||
|-
| Nápravník || 6 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || opsáno, nesedí závěr výpočet, špatně počet pásů u Mercatora
|-
| Pudil || 7 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Tomášková || 8 || <div style="background-color: green"> ok </div> || odevzdáno pozdě
|-
| Zbíral || 9 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || chybí závěr kolik souřadnicových systémů je potřeba v obou zobrazeních; nejdená se o gnónomickou ale stereografickou projekci
|-
| Brezničanová || 10 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně počty soustav, u válce stačí 3 pásy, u azimutálního zobrazení chybí obrázek se zákresem kružnic, protože to nelze jen tak spočítat
|-
| Beliančinová || 11 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Děkanová || 12 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně počet soustav, u válce stačí 2 pásy (pás je celá soustava, ne jen její polovina), u kružnic chybí výpočet poloměru - soustav stačí určitě méně než 5 (možná průměr x poloměr)
|-
| Kouba || 13 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Merdymshaeva || 14 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Nedbalová || 15 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Novotný || 16 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || odevzdáno pozdě, chybí obrázek s kružnicemi, které splňují podmínku zkreslení
|-
|-
| 1. Loxodroma a ortodroma || 3 || 21.10.
| Talapková || 17 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně počet soustav u azimutálního zobrazení, chybí přehledně mezivýsledky a tak není možné zkontrolovat, kde je chyba
|-
|-
| 2. Výpočet zkreslení || 2 || 4.11.
| Usik || 18 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
|-
| 3. Křovákovo zobrazení || 2 || 18.11.
| Vynikal || 19 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
|-
| 4. Válcová zobrazení || 2 || 2.12.
| Zeman || 20 || <div style="background-color: green"> ok </div>  ||
|-
|-
| 5. Volba a srovnání zobrazení || 4 || 6.1.
| Zíma || 21 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||  
|-
|-
| &nbsp;&nbsp;&nbsp;Zápočty a časová rezerva || 1 || 13.1.
|}
|}


Poznámka:
=== úloha č. 4 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Brhlíková || 1 ||  <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div>  || špatně výsledky z ArcGIS
|-
| Formánek || 2 ||  <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div>  || úplně chybí zpracování v Matlab, opsaná 2x hohnota zkreslení UTM a S42
|-
| Hrdina || 3 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně délková zkreslení u S-42 a UTM
|-
| Lauwereys || 4 ||  <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div>  || chybí některé výsledky (mUTM, třetí souřadnice JTSK)
|-
| Masák || 5 ||  <div style="background-color: red"> NEODEVZDÁNO </div>  ||
|-
| Nápravník || 6 ||  <div style="background-color: green"> ok </div>  || vymyšlené hodnoty zkreslení z ArcMap
|-
| Pudil || 7 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Tomášková || 8 ||  <div style="background-color: green"> ok </div>  || odevzdáno pozdě
|-
| Zbíral || 9 ||  <div style="background-color: green"> ok </div>  ||
|-
| Brezničanová || 10 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Beliančinová || 11 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně délkové zkreslení u S-42
|-
| Děkanová || 12 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || prohozené výsledky UTM a S42, špatně délkové zkreslení u S-42, překlep o 100000 u Y v S42
|-
| Kouba || 13 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Merdymshaeva || 14 ||  <div style="background-color: green"> ok </div>  || vymyšlené hodnoty zkreslení z ArcMap
|-
| Nedbalová || 15 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Novotný || 16 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Talapková || 17 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Usik || 18 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || špatně délkové zkreslení u UTM
|-
| Vynikal || 19 || <div style="background-color: green"> ok </div> || špatně opsané hodnoty zkreslení z obrazovek do tabulek
|-
| Zeman || 20 || <div style="background-color: green"> ok </div> ||
|-
| Zíma || 21 || <div style="background-color: green"> opraveno, ok </div> || chybí přehledná tabulka výsledků, chybí délkové zkreslení z vlastního skriptu u JTSK, špatně výsledky S42 (PROJ i ArcGIS)
|-
|}


x) Datem ukočení je označen pátek týdne, v němž má být úloha ukončena. Úloha se odevzdává do konce  následujícího týdne.
-->


<!--
=== úloha č. 1 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Bouček || 1 || ok ||
|-
| Brzobohatý || 2 || ok ||
|-
| Frommeltová || 3 || ok ||
|-
| Igonin || 4 || opraveno, ok || skript dle Pasovské, není na úhlové vteřiny
|-
| Kolář || 5 || opraveno, ok || desetinná místa
|-
| Kýhos || 6 || opraveno, ok || není na úhlové vteřiny
|-
| Myslivec || 7 || ok ||
|-
| Němec || 8 || opraveno, ok || špatně loxodroma
|-
| Novotný || 9 || ok ||
|-
| Papežová || 10 || opraveno, ok || není na úhlové vteřiny, chybí legenda mapy
|-
| Petrilla || 11 || ok || odevzdáno pozdě
|-
| Ritschel || 12 || ok ||
|-
| Šimáček || 13 || opraveno, ok || chybí část skriptů
|-
| Štuiber || 19 || opraveno, ok || chybí legenda mapy
|-
| Hnilicová || 20 || ok ||
|-
| Kulhavý || 21 || opraveno, ok || není na úhlové vteřiny, skript podobný Náhlinger, Vaněk
|-
| Münzberger || 22 || ok ||
|-
| Náhlinger || 23 || opraveno, ok || stále špatně jednotky m - km, špatně jednotky m - km, není na úhlové vteřiny, skript podobný Vaněk, Kulhavý
|-
| Pártlová || 24 || opraveno, ok  || není na úhlové vteřiny
|-
| Přibyl || 25 || ok ||
|-
| Souček || 26 || ok ||
|-
| Stará || 27 || ok ||
|-
| Šartner || 28 || ok || autor Souček?
|-
| Šikola || 29 || ok ||
|-
| Špererová || 30 || ok ||
|-
| Vaněk || 31 || opraveno, ok || není na úhlové vteřiny, skript podobný Náhlinger, Kulhavý
|-
| Vaňková || 32 || opraveno, ok  || není na úhlové vteřiny
|-
| Veselý || 33 || opraveno, ok || není na úhlové vteřiny, špatně délky
|-
|}


Každá úloha bude obsahovat :
=== úloha č. 2 ===
* zadání
{| class="border"
* matematickou formulaci a výpočetní postup
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
* přehledný souhrn výsledků
|-
| Bouček || 1 || opraveno, ok || a,b nejsou v m! (jsou to zkreslení); skript podobný Souček
|-
| Brzobohatý || 2 || opraveno, ok || délková a plošná zkreslení nejsou v m! (jsou to zkreslení); na mapě chybí rovník
|-
| Frommeltová || 3 || ok ||
|-
| Igonin || 4 || opraveno, ok || chybí jednotky u X,Y; špatně elipsa (výpočet i obrázek)
|-
| Kolář || 5 || opraveno, ok || desetinná místa u souřadnic?; není na úhlové vteřiny!;
|-
| Kýhos || 6 || ok ||
|-
| Myslivec || 7 || opraveno, ok || chybí rovník v obrázku
|-
| Němec || 8 || opraveno, ok || chybí jednotky u X,Y; špatně azimuty extrémních zkreslení
|-
| Novotný || 9 || ok ||
|-
| Papežová || 10 || opraveno, ok || chybí jednotky u X,Y; špatně azimuty extrémních zkreslení; špatně úhel theta
|-
| Petrilla || 11 || opraveno, ok || špatně jednotky a přesnost X,Y, chybí jednotky u X,Y; desetinná místa; není na úhlové vteřiny
|-
| Ritschel || 12 || ok ||
|-
| Šimáček || 13 || ok || a,b nejsou v m! (jsou to zkreslení)
|-
| Štuiber || 19 || ok ||
|-
| Hnilicová || 20 || ok ||
|-
| Kulhavý || 21 || opraveno, ok || špatná kvalita obrázku (JPEG?); skript podobný Vaněk, Veselý
|-
| Münzberger || 22 || opraveno, ok || není na úhlové vteřiny
|-
| Náhlinger || 23 || opraveno, ok || odevzdáno pozdě; špatně vzorec pro azimut Ae1 v teorii; není na úhlové vteřiny; špatná kvalita obrázku; podobný skript Pártlová
|-
| Pártlová || 24 || opraveno, ok || podobný skript Náhlinger; špatná kvalita obrázku
|-
| Přibyl || 25 || ok ||
|-
| Souček || 26 || opraveno, ok || špatná kvalita obrázku; skript podobný Bouček
|-
| Stará || 27 || ok  ||
|-
| Šartner || 28 || ok ||
|-
| Šikola || 29 || opraveno, ok || není na úhlové vteřiny;
|-
| Špererová || 30 || ok ||
|-
| Vaněk || 31 || opraveno, ok || a,b nejsou v m! (jsou to zkreslení); špatná kvalita obrázku; skript podobný Kulhavý, Veselý
|-
| Vaňková || 32 || ok  ||
|-
| Veselý || 33 || opraveno, ok || nestejný poměr os na obrázku; špatná kvalita obrázku; špatný skript (hodnoty zadání 30!!!); skript podobný Kulhavý, Vaněk
|-
|}


Úlohy nesprávně numericky vyřešené či nedbale vyhotovené nebudou  přijaty. Úlohy  1+ 2,  3,  4+5 se  po ukončení  ústní resp. písemnou  formou testují. Pro udělení  zápočtu  je nezbytně nutné odevzdání všech úloh  a úspěšné vykonání požadovaných testů.
=== úloha č. 3 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Bouček || 1 || ok ||
|-
| Brzobohatý || 2 || ok ||
|-
| Frommeltová || 3 || ok ||
|-
| Igonin || 4 || ok ||
|-
| Kolář || 5 || ok || odevzdáno pozdě, stačil by 1 pás
|-
| Kýhos || 6 || ok || odevzdáno pozdě
|-
| Myslivec || 7 || ok ||
|-
| Němec || 8 || ok ||
|-
| Novotný || 9 || ok || odevzdáno pozdě
|-
| Papežová || 10 || ok ||
|-
| Petrilla || 11 || ok ||
|-
| Ritschel || 12 || ok ||
|-
| Šimáček || 13 || ok ||
|-
| Štuiber || 19 || ok || odevzdáno pozdě, stačil by 1 pás
|-
| Hnilicová || 20 || ok ||
|-
| Kulhavý || 21 || ok ||
|-
| Münzberger || 22 || ok ||
|-
| Náhlinger || 23 || ok || stačil by jeden pás
|-
| Pártlová || 24 || ok ||
|-
| Přibyl || 25 || opraveno, ok || špatně Mercator - kartografická šířka
|-
| Souček || 26 || ok ||
|-
| Stará || 27 || ok ||
|-
| Šartner || 28 || ok ||
|-
| Šikola || 29 || ok ||
|-
| Špererová || 30 || ok ||
|-
| Vaněk || 31 || ok ||
|-
| Vaňková || 32 || opraveno, ok || odevzdáno pozdě, kolik je zkreslení u Mercatora? 2,6 nebo 7,2?
|-
| Veselý || 33 || ok ||
|-
|}


Literatura je uvedená v harmonogramu přednášek.
=== úloha č. 4 ===
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Bouček || 1 || ok ||
|-
| Brzobohatý || 2 || opraveno, ok || chybí délková zkreslení
|-
| Frommeltová || 3 || ok  ||
|-
| Igonin || 4 || ok  ||
|-
| Kolář || 5 || ok ||
|-
| Kýhos || 6 || ok ||
|-
| Myslivec || 7 || ok ||
|-
| Němec || 8 || ok || překlep ve zkreslení pro S-42 (má být 1.00002)
|-
| Novotný || 9 || ok || jak jste zjistil zkreslení v ArcMap?
|-
| Papežová || 10 || ok || jak jste zjistila zkreslení v ArcMap?
|-
| Petrilla || 11 || opraveno, ok || výpočet v GIS špatně, mělo by vyjít stejně
|-
| Ritschel || 12 || ok ||
|-
| Šimáček || 13 || ok ||
|-
| Štuiber || 19 || ok ||
|-
| Hnilicová || 20 || ok ||
|-
| Kulhavý || 21 || ok ||
|-
| Münzberger || 22 || ok || jak jste zjistil zkreslení v ArcMap?
|-
| Náhlinger || 23 || ok ||
|-
| Pártlová || 24 || ok || stejná TZ jako Vaněk
|-
| Přibyl || 25 || ok || jak jste zjistil zkreslení v ArcMap?
|-
| Souček || 26 || ok ||
|-
| Stará || 27 || ok ||
|-
| Šartner || 28 || ok || měřítko S-42 je jinak v příloze a jinak ve zprávě
|-
| Šikola || 29 || ok ||
|-
| Špererová || 30 || ok ||
|-
| Vaněk || 31 || ok || stejná TZ jako Pártlová
|-
| Vaňková || 32 || ok  ||
|-
| Veselý || 33 || ok ||
|-
|}


== Zadání cvičení ==
-->
'''ÚLOHA 1'''
                                LOXODROMA A ORTODROMA
Do dané mapy zakreslete loxodromu a ortodromu jako spojnici bodů P1 a P2, zadaných
zeměpisnými souřadnicemi. Jako pomůcek  užijte Mercatorovy mapy a azimutální gnomonické
projekce. Dále proveďte zákres obou křivek do azimutální stereografické projekce.
Grafické řešení porovnejte v pěti uzlových bodech s řešením číselným (pro výpočet užijte 
referenční koule o poloměru R=6380 km). Vypočtěte délky  obou  křivek s přesností 1.10-2 km.
Číselné zadání :
st.sk. U1            V1                              č.st.    U2    V2
-----------------------------------------------------------------------------------------------
61 10          10 1    30    70
62 10          20 2 40    70
63 20          10 3 50    70
64 20          20 4 60    70
65      0          10                 5      70    70
66      0          20                                 6 30    80
          7 40    80
8 50    80
  9 60    80
  10 70    80
  11 40    90
  12 50    90
  13 60    90
  14 70    90
  15 80    90
  16 30    60
  17 40    60
  18 50    60
  19 60    60
  20 70    60
Údaje zeměpisných souřadnic jsou ve stupních.
<!--
<!--
Obrázky:
 
* [http://gama.fsv.cvut.cz/~landa/.../nviz.png Mercator]
 
*
=== úloha č. 1 ===
*
 
 
 
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Calda || 1 || opraveno, ok || špatně průsečíky loxodromy, délky nejsou na mm
|-
| Carda || 2 ||  || neodevzdáno
|-
| Dyrc || 3 || opraveno, ok || délky nejsou na mm, velká podobnost skriptu s A. Vachuškou
|-
| Gajzler || 4 || ok || špatná čeština v popisu obrázků
|-
| Grunerová || 5 || opraveno, ok || chybí délky křivek, v závěru chybně uvedeno, že loxodroma je ve válcové projekci přímka
|-
| Háva || 6 || ok ||
|-
| Hofman || 7 || ok ||
|-
| Levínský || 8 || ok || velká podobnost skriptu s D. Těthalem
|-
| Mihalovičová || 15 || ok ||
|-
| Palcr || 9 ||  || neodevzdáno
|-
| Pětník || 10 || ok || prohozené popisy křivek v obrázcích
|-
| Srp || 11 || ok || zpracováno jiné zadání
|-
| Suk || 12 || opraveno, ok || chyby ve vypočtu průsečíků
|-
| Těthal || 13 || ok || velká podobnost skriptu s J. Levínským
|-
| Vachuška || 14 || ok || velká podobnost skriptu s P. Dyrcem
|-
| Bezděka || 16 || ok || velká podobnost skriptu s J. Zajícovou
|-
| Dordević || 17 || opraveno, ok || špatně vypočítané délky křivek
|-
| Fical || 25 ||  || neodevzdáno
|-
| Hanák || 18 || opraveno, ok || odevzdáno pozdě, zpracováno špatné zádání
|-
| Karásek || 19 || ok || prohozené popisy křivek v obrázcích
|-
| Kuta || 20 || ok ||
|-
| Steidl || 21 || ok ||
|-
| Vášová || 22 || ok ||
|-
| Vévodová || 24 || ok ||
|-
| Zachariáš || 26 || ok ||
|-
| Zajícová|| 23 || opraveno, ok || délky nejsou na mm, obrázky ve špatné kvalitě, velká podobnost skriptu s P. Bezděkou
|-
|}
 
=== úloha č. 2 ===
 
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Calda || 1 || ok ||
|-
| Carda || 2 ||  || neodevzdáno
|-
| Dyrc || 3 || opraveno, ok ||  stále špatně obr. elispy!!, chybně Ae2, Ae1', Ae2'
|-
| Gajzler || 4 || ok ||
|-
| Grunerová || 5 || opraveno, ok || x, y není na mm, chybně Ae1', Ae2', špatně obr. elispy, skript podobný jako Suk, Mihalovičová
|-
| Háva || 6 || opraveno, ok || x, y není na mm, špatně obr. elispy
|-
| Hofman || 7 || opraveno, ok || chybí výsledky PROJ.4, chybně P, špatně obr. elispy
|-
| Levínský || 8 || opraveno, ok || chybně Ae1', Ae2', špatně obr. elispy
|-
| Mihalovičová || 15 || opraveno, ok || chybí x, y, Ae1', Ae2', skript podobný jako Suk, Grunerová
|-
| Palcr || 9 ||  || neodevzdáno
|-
| Pětník || 10 || opraveno, ok || chybně Ae1', Ae2', špatně obr. elispy, skript podobný jako Kuta
|-
| Srp || 11 || ok ||
|-
| Suk || 12 || opraveno, ok || chybí x, y, chybně Ae1', Ae2', skript podobný jako Grunerová, Mihalovičová
|-
| Těthal || 13 || opraveno, ok || chybně Ae1', Ae2', špatně obr. elispy
|-
| Vachuška || 14 || opraveno, ok || chybně Ae1', Ae2', špatně obr. elispy
|-
| Bezděka || 16 || opraveno, ok || stále špatně obr. elispy!!, chybně Ae1', Ae2', skript podobný jako Zajícová
|-
| Dordević || 17 || opraveno, ok || chybně Ae1, Ae2, Ae1', Ae2', a, b, špatně obr. elispy, skript podobný jako Vévodová
|-
| Fical || 25 ||  || neodevzdáno
|-
| Hanák || 18 || opraveno, ok || odevzdáno pozdě, chybně X,Y
|-
| Karásek || 19 || opraveno, ok || x, y stále není na mm!!!, chybně Ae1, Ae2, Ae1', Ae2', špatně obr. elispy
|-
| Kuta || 20 || opraveno, ok || chybně Ae1', Ae2', špatně obr. elispy, skript podobný jako Pětník
|-
| Steidl || 21 || opraveno, ok || chybí výsledky PROJ.4, chybně P, špatně obr. elispy, skript podobný jako Vášová
|-
| Vášová || 22 || opraveno, ok || chybí výsledky PROJ.4, špatně obr. elispy, skript podobný jako Steidl
|-
| Vévodová || 24 || opraveno, ok || chybně Ae1, Ae2, Ae1', Ae2', D_omega, špatně obr. elispy, skript podobný jako Dordević
|-
| Zachariáš || 26 || ok ||
|-
| Zajícová|| 23 || opraveno, ok || stále vše špatně!!, chybně Ae1, Ae2, Ae1', Ae2', špatně obr. elispy, skript podobný jako Bezděka
|-
|}
 
=== úloha č. 3 ===
 
 
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Calda || 1 || ok || ne gnómonická ale stereografická projekce!
|-
| Carda || 2 ||  || neodevzdáno
|-
| Dyrc || 3 || opraveno, ok || proč 8 desetinných míst? U Merc. zobrazení 2 nebo 4 pásy? A proč ne 3? Vypočet malých kružnic chybí, atd.
|-
| Gajzler || 4 || ok ||
|-
| Grunerová || 5 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí
|-
| Háva || 6 || ok ||
|-
| Hofman || 7 || ok ||
|-
| Levínský || 8 || opraveno, ok || odevzdáno pozdě, prohozené názvy zobrazení u popisu postupu, chybný výpočet u Merc. zobrazení, chybí výpočet u počtu soustav
|-
| Mihalovičová || 15 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí
|-
| Palcr || 9 ||  || neodevzdáno
|-
| Pětník || 10 || opraveno, ok || chybí asi stránky v technické zprávě (je tam začátek výsledků a pak hned závěr)
|-
| Srp || 11 || opraveno, ok || odevzdáno pozdě, chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí
|-
| Suk || 12 || ok ||
|-
| Těthal || 13 || ok ||
|-
| Vachuška || 14 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, proč poloviční poloměr? Pásy jsou 2 nebo 4?
|-
| Bezděka || 16 || opraveno, ok || odevzdáno pozdě, opravit, chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, "sestav"?
|-
| Dordević || 17 || opravit || odevzdáno pozdě, špatně počet soustav u stereografické projekce, a chybný závěr, že sterografická projekce je vhodnější - není!
|-
| Fical || 25 ||  || neodevzdáno
|-
| Hanák || 18 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, obrázek
|-
| Karásek || 19 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, obrázek, "přestav"?
|-
| Kuta || 20 || ok ||
|-
| Steidl || 21 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, obrázek 
|-
| Vášová || 22 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, obrázek, u azimutální projekce nejsou pásy!
|-
| Vévodová || 24 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, obrázek
|-
| Zachariáš || 26 || ok ||
|-
| Zajícová|| 23 || opraveno, ok || chybí výpočty pro použití více soustav, pouze odhad nestačí, obrázek, chybně výpočet stereogr. projekce
|-
|}
 
=== úloha č. 4 ===
 
 
{| class="border"
! jméno !! číslo zadání !! stav !! komentář
|-
| Calda || 1 || opraveno, ok || špatně výsledky UTM
|-
| Carda || 2 ||  || neodevzdáno
|-
| Dyrc || 3 || ok ||
|-
| Gajzler || 4 || opraveno, ok || chybí zkreslení u UTM a S-42 v PROJ.4
|-
| Grunerová || 5 || ok || odevzdáno pozdě
|-
| Háva || 6 || ok ||
|-
| Hofman || 7 || ok ||
|-
| Levínský || 8 || ok || odevzdáno pozdě
|-
| Mihalovičová || 15 || opraveno, ok || chybí zkreslení u UTM a S-42 v PROJ.4
|-
| Palcr || 9 ||  || neodevzdáno
|-
| Pětník || 10 || ok ||
|-
| Srp || 11 || ok ||
|-
| Suk || 12 || ok ||
|-
| Těthal || 13 || ok || odevzdáno pozdě, překlepy v hodnotách zkreslení pro UTM (0 místo 9)
|-
| Vachuška || 14 || ok || odevzdáno pozdě
|-
| Bezděka || 16 || opraveno, ok || u všech zobrazení chybí výpočet zkreslení
|-
| Dordević || 17 || opravit || odevzdáno pozdě, úplně špatně výsledky z PROJ.4 a ArcGIS
|-
| Fical || 25 ||  || neodevzdáno
|-
| Hanák || 18 || opraveno, ok || stále špatně!! (výsledky by se neměly lišit o víc než 1-2 cm, chybí výpočty S-42 a UTM v ArcGIS), JTSK výsledky špatně, UTM a S-42 chybí úplně
|-
| Karásek || 19 || opraveno, ok || špatně všechna 3 zkreslení z PROJ.4
|-
| Kuta || 20 || ok ||
|-
| Steidl || 21 || opraveno, ok || chybí zkreslení u UTM a S-42 v PROJ.4
|-
| Vášová || 22 || opraveno, ok || chybí zkreslení u UTM a S-42 v PROJ.4
|-
| Vévodová || 24 || opraveno, ok || chybí zkreslení u UTM a S-42 v PROJ.4
|-
| Zachariáš || 26 || ok || odevzdáno pozdě
|-
| Zajícová|| 23 || opraveno, ok || špatně výsledky UTM, chybí zkreslení u UTM a S-42 v PROJ.4
|-
|}
 
-->
-->
<!--
'''ÚLOHA 2'''
'''ÚLOHA 2'''
                               VÝPOČET ZKRESLENÍ
                               VÝPOČET ZKRESLENÍ
Řádek 169: Řádek 1 701:
   c) v rovině Cassiniho zobrazení (uvažujte Hayfordův elipsoid, počátek pravoúhlého systému  
   c) v rovině Cassiniho zobrazení (uvažujte Hayfordův elipsoid, počátek pravoúhlého systému  
  volte na průsečíku rovníku a poledníku  lambda=15o s následným posunem o 500 km na západ).
  volte na průsečíku rovníku a poledníku  lambda=15o s následným posunem o 500 km na západ).
  Zde uveďte hodnotu maximálního délkového zkreslení.  
  Zde uveďte hodnotu maximálního délkového a maximálního úhlového zkreslení.  
   Požadovaná přesnost výsledků :  1.10-2 m (sořadnice), 1.10-5 (zkreslení).
   Požadovaná přesnost výsledků :  1.10-2 m (souřadnice), 1.10-5 (zkreslení).
  Číselné zadání :
  Číselné zadání :
   st.sk          fí                          č.st    lambda  
   st.sk          fí                          č.st    lambda  
Řádek 209: Řádek 1 741:
  V uvedených řešeních uvažujte referenční kouli. Výpočet proveďte s přesností šesti číslic.
  V uvedených řešeních uvažujte referenční kouli. Výpočet proveďte s přesností šesti číslic.
   
   
  sk.     61          62          63         64         65
  sk. 61          62          63         64         65           66              67
 
 
  1 NORSKO     ČESKÁ REP. CHILE     JAR LOUISIANA
  1 NORSKO     ČESKÁ REP. CHILE       JAR LOUISIANA   AUSTRÁLIE ZÁP    NEPÁL
  2 FINSKO     SLOVENSKO PERU     NAMIBIE ARKANSAS
  2 FINSKO     BORNEO     PERU       NAMIBIE ARKANSAS   AUSTRÁLIE SEV    LAOS
  3 ŠVÉDSKO     ŘECKO EKVÁDOR    BOTSWANA MISSOURI
  3 ŠVÉDSKO    MOZAMBIK  EKVÁDOR    BOTSWANA MISSOURI   AUSTRÁLIE JIH    KAMBODŽA
  4 HOLANDSKO  KYPR ARGENTINA  MADAGASKAR OKLAHOMA
  4 HOLANDSKO  KEŇA      ARGENTINA  SLOVINSKO OKLAHOMA   QUEENSLAND      BARMA
  5 BELGIE     TURECKO VENEZUELA  MOZAMBIK KANSAS
  5 BELGIE     MAĎARSKO  VENEZUELA  ŘECKO KANSAS     N.J.WALES        THAJSKO
  6 DÁNSKO     ALBÁNIE BOLIVIE    ANGOLA NEBRASKA
  6 DÁNSKO     ALBÁNIE   BOLIVIE    ANGOLA NEBRASKA   NOVÝ ZÉLAND      MONGOLSKO
  7 PORTUGALSKO BORNEO PARAGUAY    TANZÁNIE DAKOTA JIH
  7 PORTUGALSKO BULHARSKO PARAGUAY    TANZÁNIE DAKOTA JIH NOVÁ GUINEA      TCHAJWAN
  8 ŠPANĚLSKO  SUMATRA MEXIKO     KEŇA DAKOTA SEVER
  8 ŠPANĚLSKO  RUMUNSKO  MEXIKO      JORDÁNSKO DAKOTA SEV. ZAMBIE          JORDÁNSKO
  9 ANGLIE      JÁVA KUBA     UGANDA MINNESOTA
  9 ANGLIE      JÁVA       KUBA       UGANDA MINNESOTA   ZIMBABWE        PYRENEJSKÝ POL.
  10 IRSKO     KOREA HAITI     ETIOPIE IOWA
  10 SLOVENSKO  IRSKO     HAITI       ETIOPIE IOWA       KONGO            KORSIKA+SARDINIE
  11 FRANCIE     IRÁN KALIFORNIE  LYBIE MISSISSIPPI
  11 FRANCIE    SUMATRA    KALIFORNIE  LYBIE MISSISSIPPI KAMERUN          SICILIE
  12 ITÁLIE     IRÁK OREGON     MAROKO ALABAMA
  12 ITÁLIE     KUBA      OREGON      MAROKO ALABAMA     BENIN            ISLAND
  13 ŠVÝCARSKO  AFGANISTÁN NEVADA     EGYPT GEORGIA
  13 ŠVÝCARSKO  HAITI      NEVADA      EGYPT GEORGIA     POBŘEŽÍ SLON.    MAKEDONIE
  14 RAKOUSKO    PAKISTÁN UTAH     ZAIR TENNESSEE
  14 RAKOUSKO    BOLIVIE    UTAH       ZAIR TENNESSEE   GHANA            SLOVINSKO
  15 MAĎARSKO   NEPÁL COLORADO    STŘ. AFRIKA KENTUCKY
  15 MADAGASKAR  NAMIBIE   COLORADO    STŘ.AFRIKA KENTUCKY   LIBERIE        SRBSKO+ČH
  16 BULHARSKO   LAOS ARIZONA    SÚDÁN INDIANA
  16 BOSNA      BOTSWANA   ARIZONA    SÚDÁN INDIANA     GUINEA          CHORVATSKO
  17 RUMUNSKO    KAMBODŽA NOVÉ MEXIKO ČAD ILLINOIS
  17 MAKEDONIE  ANGOLA    NOVÉ MEXIKO ČAD ILLINOIS   SIERRA LEONE
  18 LITVA     BARMA IDAHO     NIGER FLORIDA
  18 TANZÁNIE    LITVA     IDAHO       NIGER FLORIDA     ZÁP.SAHARA
  19 LOTYŠSKO    MONGOLSKO MONTANA    MAURITÁNIE KAROLINA JIH
  19 UGANDA      KYPR      MONTANA    MAURITÁNIE KAROLINA J. GABON
  20 ESTONSKO    JORDÁNSKO WYOMING    MALI KAROLINA SEVER
  20 ESTONSKO    LOTYŠSKO  WYOMING    MALI KAROLINA S. KOLUMBIE
 
== Otázky ke zkoušce ==
# Problematika matematické kartografie. Zobrazovací rovnice. Kartografická zkreslení.
# Souřadnicové soustavy na referenčních plochách.
# Odvození délkového zkreslení. Ekvidistantní zobrazení.
# Konformní zobrazení. Podmínky konformity.
# Odvození azimutů extrémních délkových zkreslení. Hlavní paprsky
# Princip vyvození zkreslení azimutu a úhlu.
# Ekvivalentní zobrazení. Vyvození vzorců pro plošné zkreslení (obě varianty).
# Princip vyvození vzorců pro délkové a směrníkové zkreslení jsou-li dány hl.paprsky.
# Výpočet a, b jsou-li dány délková zkreslení v poledníku a rovnoběžce a úhel mezi obrazem poledníku a rovnoběžky. Elipsa zkreslení.
# Ortodroma a loxodroma. Jejich obrazy v kartografických zobrazeních.
# Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení podle zkreslení.
# Hlediska pro klasifikaci kartografických zobrazení.
# Základní vlastnosti a typy zobrazení elipsoidu na kouli.
# Konformní zobrazení elipsoidu na kouli. Volba konstant. Užití pro ČR.
# Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení.
# Kuželová zobrazení. Společné vlastnosti. Volba konstant.
# Ekvidistantní kuželová zobrazení.
# Ekvivalentní kuželová zobrazení.
# Konformní kuželová zobrazení.
# Křovákovo zobrazení.
# Společné vlastnosti válcových zobrazení.
# Ekvidistantní válcová zobrazení. Cassini-Soldnerovo zobrazení.
# Mercatorovo zobrazení.
# Gaussovo zobrazení elipsoidu v poledníkových pásech. UTM.
# Ekvivalentní válcové zobrazení. Válcové projekce.
# Společné vlastnosti azimutálních zobrazení.
# Azimutální zobrazení ekvidistantní v polednících.
# Konformní azimutální zobrazení.
# Ekvivalentní azimutální zobrazení.
# Azimutální projekce.
# Nepravá zobrazení. Společné vlastnosti.
# Nepravá zobrazení kuželová a azimutální.
# Modifikovaná azimutální zobrazení. Globulární zobrazení.
# Nepravá zobrazení válcová.
# Polykónická zobrazení.
# Polyedrické aplikace.
# Volba zobrazení pro geodetické účely a pro přehledné mapy.
# Identifikace kartografických zobrazení.
# Přehled kartografických zobrazení požtých pro naše mapová díla.
# Současná užívaná zobrazení.
-->

Aktuální verze z 18. 2. 2024, 17:43

Základní údaje o předmětu

  • Aktuální a kompletní informace jsou na této stránce
  • Kód předmětu: 155KAR1
  • Garant předmětu:

prof. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.

  • Přednášející:

prof. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.

  • Rozsah: 2+2
  • Počet kreditů: 5
  • Ukončení: z,zk

Anotace

Význam matematické kartografie. Referenční plochy a souřadnicové soustavy. Kartografická zkreslení. Klasifikace kartografických zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. Jednoduchá zobrazení kuželová, válcová a azimutální. Nepravá, polykónická, polyedrická a obecná zobrazení. Přehled zobrazení užitých na území ČR a ve světě. Volba, identifikace a hodnocení zobrazení. Referenční souřadnicové systémy v GIS.

Harmonogram přednášek

Přednáší prof. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D.

pondělí 12:00 C221

datum náplň přednášek
19.2. Význam matematické kartografie. Referenční plochy. Souřadnicové soustavy. Důležité křivky. (PDF)
26.2. Kartografická zobrazení. Délkové zkreslení. Podmínky konformity. Zkreslení azimutu a úhlu. Hlavní paprsky. Plošné zkreslení. Zkreslení při známých hlavních paprscích. (PDF)
4.3. Klasifikace zobrazení. Jednoduchá zobrazení. Zobrazení elipsoidu na kouli. (PDF)
11.3. Kuželová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. (PDF)
18.3. Válcová zobrazení ekvidistantní, ekvivalentní, konformní. Válcové projekce. Azimutální zobrazení. Azimutální projekce. (PDF)
25.3. Zobrazení použitá na území ČR. Cassiniho zobrazení. Křovákovo zobrazení. (PDF)
1.4. Velikonoce
8.4. Zobrazení použitá na území ČR. Gaussovo zobrazení elipsoidu v poledníkových pásech. Zobrazení UTM. (PDF)
15.4. Nepravá zobrazení kuželová, azimutální a válcová. Jejich modifikace. (PDF)
22.4. Polykónická zobrazení. Neklasifikovaná zobrazení. Polyedrické aplikace. (PDF)
29.4. Volba, užití a identifikace zobrazení. Hodnocení zobrazení. Kritéria pro optimalizaci zobrazení. (PDF)
6.5. Referenční souřadnicové systémy v GIS. Systém JTSK/05. Přehled v praxi užívaných zobrazení. Transformace rovinných souřadnic. (PDF)
13.5. Výuka v terénu


Literatura :

  • Buchar P.: Matematická kartografie (skriptum)
  • Fiala F.: Matematická kartografie (učebnice)
  • Hojovec a kol.: Kartografie (učebnice)

Program cvičení

datum náplň cvičení
22.2. zadání 1. úlohy
29.2. konzultace
7.3. odpadá
14.3. zadání 2. úlohy
21.3. konzultace
28.3. Velikonoce
4.4. zadání 3. úlohy
11.4. test z úloh 1+2
18.4. konzultace
25.4. zadání 4. úlohy
2.5. konzultace
9.5. test úloh 3+4
18.5. výuka v terénu


Každá úloha bude obsahovat :

  • zadání
  • matematickou formulaci
  • výpočty včetně potřebných mezivýpočtů
  • zdrojové kódy skriptů
  • obrazové přílohy
  • přehledný souhrn výsledků v tabulkách
  • zhodnocení výsledků a závěr

Úlohy nesprávně numericky vyřešené či nedbale vyhotovené nebudou přijaty. Úlohy 1+2, 3+4 se po ukončení testují. Pro udělení zápočtu je nezbytně nutné odevzdání všech úloh a úspěšné vykonání požadovaných testů.

Literatura je uvedená v harmonogramu přednášek.

Zadání cvičení

ÚLOHA 1 - Loxodroma a ortodroma

Vypočítejte zeměpisné souřadnice mezilehlých bodů loxodromy a ortodromy dané koncovými body a na referenční kouli. Jako interval mezilehlých bodů použijte zeměpisné délky.

Proveďte zákres obou křivek v následujících kartografických zobrazeních. Jako podklad použijte síť poledníků a rovnoběžek vygenerovanou skriptem v prostředí MATLAB (ukázka).

* Válcové konformní zobrazení s jednou nezkreslenou rovnoběžkou (Mercatorovo)


* Azimutální gnómonická projekce


* Lambertovo ekvivalentní válcové zobrazení

* Mercator-Sansonovo nepravé válcové sinusoidální zobrazení


Dále vypočtěte délky obou křivek. Výpočty provádějte na referenční kouli s poloměrem s přesností na úhlové vteřiny a .

Číselné zadání:

číslo
1 10 10 50 80
2 10 10 50 90
3 10 10 50 100
4 10 10 50 110
5 10 10 50 120
6 10 10 50 130
7 10 10 60 80
8 10 10 60 90
9 10 10 60 100
10 10 10 60 110
11 10 10 60 120
12 10 10 60 130
13 10 10 60 140
14 10 10 70 80
15 10 10 70 90
16 10 10 70 100
17 10 10 70 110
18 10 10 70 120
19 10 10 70 130
20 10 10 70 140
21 10 20 50 80
22 10 20 50 90
23 10 20 50 100
24 10 20 50 110
25 10 20 50 120
26 10 20 50 130
27 10 20 60 80
28 10 20 60 90
29 10 20 60 100
30 10 20 60 110
31 10 20 60 120
32 10 20 60 130
33 10 20 60 140
34 10 20 70 80
35 10 20 70 90
36 10 20 70 100
37 10 20 70 110
38 10 20 70 120
39 10 20 70 130
40 10 20 70 140

ÚLOHA 2 - Výpočet zkreslení

Je dáno zobrazení koule o poloměru R=6380 km do roviny mapy zobrazovacímí rovnicemi:

Určete souřadnice obrazu daného bodu geografické sítě. Zjistěte vlastnosti daného zobrazení. V daném bodě vypočtěte veškeré charakteristické hodnoty:

délkové zkreslení v poledníku ,

délkové zkreslení v rovnoběžce ,

úhel mezi obrazem poledníku a rovnoběžky ,

azimuty extrémního délkového zkreslení v originále , ,

azimuty extrémního délkového zkreslení v obraze , ,

hodnoty extrémních délkových zkreslení (poloosy Tissotovy indikatrix) , ,

maximální úhlové zkreslení ,

plošné zkreslení .

Vypočtené hodnoty zakreslete do Tissotovy indikatrix, která bude zobrazena ve vhodném měřítku nad geografickou sítí celého světa v daném zobrazení (interval 10 stupňů). Požadovaná přesnost výpočtu je u měřítek 6 desetinných míst, a pro úhly 1 úhlová vteřina. Číselné výsledky porovnejte s výsledky určenými v programu PROJ.4 (parametry)

Číselné zadání:

číslo
1 10 70
2 10 80
3 10 90
4 10 100
5 10 110
6 10 120
7 10 130
8 10 140
9 10 150
10 10 160
11 20 70
12 20 80
13 20 90
14 20 100
15 20 110
16 20 120
17 20 130
18 20 140
19 20 150
20 20 160
21 50 70
22 50 80
23 50 90
24 50 100
25 50 110
26 50 120
27 50 130
28 50 140
29 50 150
30 50 160

ÚLOHA 3 - Srovnání zobrazení

Pro zadané státní území vzájemně porovnejte z hlediska hodnot délkového zkreslení:

  • válcové konformní zobrazení o dvou nezkreslených rovnoběžkách (Mercatorovo)
  • stereografickou azimutální projekci s nezkreslenou rovnoběžkou

Navrhujte obecnou polohu zvolených zobrazení. Nezkreslené rovnoběžky volte tak, aby vliv délkového zkreslení ve středu území a na okraji byl v absolutní hodnotě stejný.

Vyhotovte obrázky se zákresem státních hranic a zeměpisné sítě.

Rozhodněte, kolik bude zapotřebí souřadnicových soustav za podmínky, že vliv délkového zkreslení nepřekročí 20 cm/km.

V uvedených řešeních uvažujte referenční kouli. Výpočet zkreslení proveďte s přesností 6 desetinných míst, úhlové výpočty na minuty (na km v délce po povrchu Země).

Shapefile se zeměpisnou sítí po 1°

Geodatabáze hranic států

Doporučený postup v ArcGIS Pro pro Mercatorovo zobrazení:

  1. otevřít GDB s hranicemi států, vybrat stát a exportovat do samostatného souboru
  2. nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Mercator (world)
    1. Map - Properties - Coordinate Systems - Predefined - Projected - World - Mercator (world)
  3. vytvořit minimální ohraničující obdélník s nejmenší šířkou
    1. Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
    2. nastavit vstup, výstup, RECTANGLE BY WIDTH
    3. nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
    4. spustit funkci
  4. získat souřadnice bodů uprostřed kratších stran (krajní body ortodromy, která prochází středem státu)
    1. vytvořit novou bodovou vrstvu, nastavit Snapping na Midpoint, vytvořit 2 body
    2. v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
  5. nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Hotine (šikmé Mercatorovo zobrazení)
    1. Map - Coordinate Systems - New Projected Coordinate System - Hotine Oblique Mercator Two Point Center
    2. FE, FN nastavit na 0, doplnit zeměpisné souřadnice 2 dříve zjištěných bodů, Scale Factor nastavit 1, Latitude of Center 0
  6. vytvořit minimální ohraničující obdélník s nejmenší šířkou (znovu, tentokrát již ve správnějším souřadnicovém systému)
    1. Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
    2. nastavit vstup, výstup, RECTANGLE BY WIDTH
    3. nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
    4. spustit funkci
  7. získat souřadnice bodů uprostřed kratších stran (krajní body ortodromy, která prochází středem státu) a v rohu
    1. vytvořit novou bodovou vrstvu, nastavit Snapping na Midpoint a Vertex, vytvořit 2 body uprostřed kratších stran a 2 v rozích
    2. v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
  8. odečíst souřadnice bodu na jedné z krajních rovnoběžek (roh obdélníku)
  9. pomocí sférické trigonometrie vypočítat Š tohoto bodu
  10. vypočítat délkové zkreslení na krajní rovnoběžce (závisí pouze na Š)
  11. vypočítat kolik je potřeba souřadnicových soustav, aby zkreslení nepřesáhlo požadovanou hodnotu
  12. vytvořit mapu
    1. přidat vrstvu s podkladem, např. World Topographic Base Map
    2. přidat vrstvu se zeměpisnou sítí s vhodným intervalem
    3. mapa bude obsahovat daný stát, obdélník a 3 body
    4. vložit Layout: Insert - New Layout - A4 (na šířku nebo délku)
    5. vložit Map Frame, nadpis, měřítko, tiráž

Doporučený postup v ArcGIS Pro pro Stereografickou projekci:

  1. otevřít GDB s hranicemi států, vybrat stát a exportovat do samostatného souboru
  2. nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Mercator (world)
    1. Map - Properties - Coordinate Systems - Predefined - Projected - World - Mercator (world)
  3. vytvořit minimální ohraničující kružnici
    1. Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
    2. nastavit vstup, výstup, CIRCLE
    3. nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
    4. spustit funkci
  4. získat souřadnice středu kružnice
    1. Geoprocessing - Feature To Point
    2. v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
  5. nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Stereographic (stereografická projekce)
    1. Map - Coordinate Systems - New Projected Coordinate System - Stereographic
    2. FE, FN nastavit na 0, doplnit zeměpisné souřadnice středu, Scale Factor nastavit 1
  6. vytvořit minimální ohraničující kružnici (znovu, tentokrát již ve správnějším souřadnicovém systému)
    1. Geoprocessing - Minimum Bounding Geometry
    2. nastavit vstup, výstup, CIRCLE
    3. nastavit okno aplikace, aby tam byl celý stát a v Environments nastavit u Output Coordinate System "Current Map", u Processing Extent "Current Display Extent"
    4. spustit funkci
  7. získat souřadnice středu kružnice
    1. Geoprocessing - Feature To Point
    2. v atributové tabulce přidat sloupce fi, lambda a vypočítat souřadnice ve WGS84 pomocí Calculate geometry nad sloupcem
  8. nastavit souřadnicový systém mapy v ArcGIS Pro na Stereographic (stereografická projekce)
    1. Map - Coordinate Systems - New Projected Coordinate System - Stereographic
    2. FE, FN nastavit na 0, doplnit zeměpisné souřadnice středu, Scale Factor nastavit 1
  9. odečíst souřadnice libovolného bodu na kružnici
  10. pomocí sférické trigonometrie vypočítat Š tohoto bodu
  11. vypočítat délkové zkreslení na krajní kartografické rovnoběžce (závisí pouze na Š)
  12. vypočítat poloměr kružnice, která má přesně požadované zkreslení
  13. vytvořit mapu
    1. přidat vrstvu s podkladem, např. World Topographic Base Map
    2. přidat vrstvu se zeměpisnou sítí s vhodným intervalem
    3. mapa bude obsahovat daný stát, kružnici, střed a bod, dále požadované menší kružnice s maximálním povoleným zkreslením
    4. vložit Layout: Insert - New Layout - A4 (na šířku nebo délku)
    5. vložit Map Frame, nadpis, měřítko, tiráž


Konkrétní zadání:

číslo stát
1 NORSKO
2 CHILE
3 FINSKO
4 ŠVÉDSKO
5 VIETNAM
6 LITVA
7 LOTYŠSKO
8 ESTONSKO
9 ŘECKO
10 THAJSKO
11 LAOS
12 KAMBODŽA
13 DÁNSKO
14 EKVÁDOR
15 BOLÍVIE
16 NOVÝ ZÉLAND
17 PORTUGALSKO
18 BULHARSKO
19 PARAGUAY
20 TUNISKO
21 GHANA
22 ZIMBABWE
23 KAMERUN
24 NAMIBIE
25 MALI
26 MOSAMBIK
27 KEŇA
28 ČAD
29 CHILE
30 FINSKO

ÚLOHA 4 - Výpočet souřadnic bodů v kartografických zobrazeních

Je dán bod P svými zeměpisnými souřadnicemi na elipsoidu WGS84. Vypočtěte pravoúhlé souřadnice jeho rovinného obrazu a uveďte hodnotu délkového zkreslení v systému JTSK. Použijte vlastní skript v Matlabu. Helmertova transformace mezi elipsoidy: zde

Pomocí software PROJ.4 vypočtěte rovinné pravoúhlé souřadnice bodu P a hodnotu délkového zkreslení:

  • v systému JTSK
  • v systému UTM (33. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
  • v systému S-42 (3. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)

Použití PROJ.4:

  • (cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56)
  • (proj +proj=utm +datum=WGS84 +zone=33)
  • (cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=tmerc +ellps=krass +lon_0=15 +x_0=500000 +towgs84=26.0,-121.0,-78.0,0,0,0,0)


Pomocí software ArcGIS vypočtěte rovinné pravoúhlé souřadnice bodu P:

  • v systému JTSK (transformace S_JTSK_To_WGS_1984_1)
  • v systému UTM (33. šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)
  • v systému S-42 (3. pás šestistupňový pás, počátek posunut od průsečíku základního poledníku a rovníku o 500 km západně)(transformace Pulkovo_1942_To_WGS_1984_5)


Pro kartografická zobrazení používejte příslušné geodetické datumy (elipsoidy). Parametry transformace mezi nimi:

  • Bessel2WGS: 570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
  • Krasovsky2WGS: 26.0,-121.0,-78.0,0,0,0,0

Požadovaná přesnost výsledků : (souřadnice na cm), (zkreslení na 6 desetinných míst).

Číselné zadání :

číslo
1 49°10' 14°10'
2 49°10' 14°20'
3 49°10' 14°30'
4 491°10' 14°40'
5 49°10' 14°50'
6 49°20' 14°10'
7 49°20' 14°20'
8 49°20' 14°30'
9 49°20' 14°40'
10 49°20' 14°50'
11 49°30' 14°10'
12 49°30' 14°20'
13 49°30' 14°30'
14 49°30' 14°40'
15 49°30' 14°50'
16 49°40' 14°10'
17 49°40' 14°20'
18 49°40' 14°30'
19 49°40' 14°40'
20 49°40' 14°50'
21 49°50' 14°10'
22 49°50' 14°20'
23 49°50' 14°30'
24 49°50' 14°40'
25 49°50' 14°50'
26 50°00' 14°10'
27 50°00' 14°20'
28 50°00' 14°30'
29 50°00' 14°40'
30 50°00' 14°50'

Hodnocení odevzdaných úloh

Hodnocení najdete v Google tabulce





Citováno z „http://geo102.fsv.cvut.cz:8091/index.php?title=155KAR1_Kartografie_1&oldid=41918“