C++ Bc. 7: Porovnání verzí

Aktuální verze z 29. 12. 2006, 09:55

Rozvoj funkce

Napište funkci, která počítá rozvoj funkce $1 \over {\sqrt {1+x}}$ pro $-1<x\leq 1.$

${1 \over {\sqrt {1+x}}}=1-{1 \over 2}x+{{1\cdot 3} \over {2\cdot 4}}x^{2}-{{1\cdot 3\cdot 5} \over {2\cdot 4\cdot 6}}x^{3}+{{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7} \over {2\cdot 4\cdot 6\cdot 8}}x^{4}-\ldots$

Zkontrolujte s využitím standardní funkce std::sqrt(double).

Spolu s relativní chybou výsledku vypište také počet potřebných iterací. Přičemž počet iterací nesmí přesáhnout hodnotu 1e+5.

Obrázek: Průběh funkce **y = 1 / sqrt (1+x)**

[ Zpět | C++ | Další ]

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-Napište funkci, která počítá rozvoj funkce <math>1\over\sqrt{1+x}</math> pro <math>(-1 < x \le 1).</math>
+;Rozvoj funkce
+Napište funkci, která počítá rozvoj funkce <math>1\over\sqrt{1+x}</math> pro <math>-1 < x \le 1.</math>
 <math>
-\over\sqrt{1+x} =
+{1\over\sqrt{1+x}} =
-+ {1\over2}x - {1\over{2\cdot4}}x^2 + {{1\cdot3}\over{2\cdot4\cdot6}}x^3
+- {1\over2}x + {{1\cdot3}\over{2\cdot4}}x^2 - {{1\cdot3\cdot5}\over{2\cdot4\cdot6}}x^3
-- {{1\cdot3\cdot5}\over{2\cdot4\cdot6\cdot8}}x^4    +\ldots
++ {{1\cdot3\cdot5\cdot7}\over{2\cdot4\cdot6\cdot8}}x^4    -\ldots
 </math>
-Zkontrolujte s využitím standardní funkce <tt>std::sqrt(double)</tt>
+Zkontrolujte s využitím standardní funkce <tt>std::sqrt(double)</tt>.
+Spolu s relativní chybou výsledku vypište také počet potřebných iterací. Přičemž počet iterací nesmí přesáhnout hodnotu 1e+5.
+[[Soubor:C_plus_plus_Bc._7.png|center|frame|Obrázek: Průběh funkce '''y = 1 / sqrt (1+x)''']]
+[ [[C++ Bc.|Zpět]] | [[C++ Bc. 7 cpp | C++ ]] | [[C++ Bc. 8|Další]] ]
+[[Kategorie:Programování]]