C++ Bc. 6: Porovnání verzí

Aktuální verze z 10. 10. 2006, 13:47

Rozvoj funkce

Napište funkci, která počítá rozvoj funkce ${\sqrt {1+x}}$ pro $-1\leq x\leq 1.$

${\sqrt {1+x}}=1+{1 \over 2}x-{1 \over {2\cdot 4}}x^{2}+{{1\cdot 3} \over {2\cdot 4\cdot 6}}x^{3}-{{1\cdot 3\cdot 5} \over {2\cdot 4\cdot 6\cdot 8}}x^{4}+\ldots$

Zkontrolujte s využitím standardní funkce std::sqrt(double)

Poznámka: rozvoj špatně konverguje v blízkosti krajních bodů intervalu. Spolu s relativní chybou výsledku vypište také počet potřebných iterací.

Obrázek: Průběh funkce **y = sqrt (1+x)**

[ Zpět | C++ | Další ]

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-Napište funkci, která počítá Taylorův rozvoj funkce <math>\sqrt{1+x}</math> pro <math>(-1 \le x \le 1).</math>
+;Rozvoj funkce
+Napište funkci, která počítá rozvoj funkce <math>\sqrt{1+x}</math> pro <math>-1 \le x \le 1.</math>
 <math>
 \sqrt{1+x} =
-+ {1\over2}x - {1\over{2\cdot4}}x^2 + {{1\cdot3}\over{2\cdot4\cdot6}}x^3 -
++ {1\over2}x - {1\over{2\cdot4}}x^2 + {{1\cdot3}\over{2\cdot4\cdot6}}x^3
-\ldots
+- {{1\cdot3\cdot5}\over{2\cdot4\cdot6\cdot8}}x^4    +\ldots
 </math>
+Zkontrolujte s využitím standardní funkce <tt>std::sqrt(double)</tt>
+'''Poznámka:''' rozvoj špatně konverguje v blízkosti krajních bodů intervalu. Spolu s relativní chybou výsledku vypište také počet potřebných iterací.
+[[Soubor:C_plus_plus_Bc._6.png|center|frame|Obrázek: Průběh funkce '''y = sqrt (1+x)''']]
+[ [[C++ Bc.|Zpět]] | [[C++ Bc. 6 cpp | C++ ]] | [[C++ Bc. 7|Další]] ]
+[[Kategorie:Programování]]