152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 3: Porovnání verzí

Aktuální verze z 19. 11. 2013, 08:23

Název úlohy

Geodetická křivka v konformním zobrazení

Zadání úlohy

Známy jsou 2 body A, B na území ČR. Body A a B jsou dány svými zeměpisnými souřadnicemi $\varphi$ , $\lambda$ na Besselově elipsoidu. Ze zobrazovacích rovnic Křovákova zobrazení znáte pro body A, B také jejich zeměpisné souřadnice U, V na kouli, kartografické souřadnice Š, D na kouli, rovinné polární souřadnice R, $\varepsilon$ a kartézské souřadnice X, Y v rovině Křovákova zobrazení. Dále znáte 2 "měřené" úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ na bodech A a B. Vaším úkolem je:

Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu $\omega _{A}$ a pravého ramene úhlu $\omega _{B}$ . Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB (koncové body a středový bod spojnice) a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.

Body 1 a 2 je potřeba řešit iterativním postupem současně. Pomocí bodů 3 a 4 počítáte veličiny (azimuty a vzdálenost bodů) na elipsoidu, ale jednoduchým způsobem z rovinných souřadnic bodů v rovině Křovákova zobrazení.

Numerické zadání

Numerické zadání se souřadnicemi bodů A, B v jednotlivých souřadnicových systémech Křovákova zobrazení a s měřenými úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/zadani v souboru tg1_2013_u3_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.

Dokumenty ke stažení

Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.

Skript xy2sd.m pro převod rovinných souřadnic X,Y na kartografické souřadnice Š,D na sféře. Budete jej potřebovat do výpočtu směrových korekcí obou ramen trojúhelníka přilehlých k vrcholu C, kde je nutno kromě rovinných souřadnic X,Y bodu C znát také jeho polární souřadnice R, $\varepsilon$ v rovině a kartografické souřadnice Š,D na kouli.

152TG1 Teoretická geodézie 1

@@ Řádek 3: / Řádek 3: @@
 ==Zadání úlohy==
-Zvolte 2 body A,B na území ČR. Body A a B budou dány svými zeměpisnými souřadnicemi na Besselově elipsoidu, přičemž vzdálenost bodů je minimálně 20 km a nesmí ležet na téže rovnoběžce ani poledníku. Dále zvolte 2 "měřené" úhly W1 a W2 u bodů A a B. Vaším úkolem je:
+Známy jsou 2 body A, B na území ČR. Body A a B jsou dány svými zeměpisnými souřadnicemi <math>\varphi</math>, <math>\lambda</math> na Besselově elipsoidu. Ze zobrazovacích rovnic Křovákova zobrazení znáte pro body A, B také jejich zeměpisné souřadnice ''U'', ''V'' na kouli, kartografické souřadnice ''Š'', ''D'' na kouli, rovinné polární souřadnice ''R'', <math>\varepsilon</math> a kartézské souřadnice ''X'', ''Y'' v rovině Křovákova zobrazení. Dále znáte 2 "měřené" úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> na bodech A a B. Vaším úkolem je:
-# Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení
+# Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu <math>\omega_A</math> a pravého ramene úhlu <math>\omega_B</math>. Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
-# Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu W1 a pravého ramene úhlu W2. Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
 # Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
-# Rovinné souřadnice bodu C převeďte na zeměpisné na Besselové elipsoidu.
+# Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
-# Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech.
+# Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB (koncové body a středový bod spojnice) a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.
-# Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.
-==Různé==
+Body 1 a 2 je potřeba řešit iterativním postupem současně. Pomocí bodů 3 a 4 počítáte veličiny (azimuty a vzdálenost bodů) na elipsoidu, ale jednoduchým způsobem z rovinných souřadnic bodů v rovině Křovákova zobrazení.
-[http://athena.fsv.cvut.cz/TEG1.2007/zakriveni.pdf Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky]
-[http://athena.fsv.cvut.cz/TEG1.2007/krovakovo_zobrazeni.pdf Poznámky ke Křovákově zobrazení]
+==Numerické zadání==
+Numerické zadání se souřadnicemi bodů A, B v jednotlivých souřadnicových systémech Křovákova zobrazení a s měřenými úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/zadani v souboru '''tg1_2013_u3_xx.m''', kde '''xx'''  je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.
+==Dokumenty ke stažení==
+[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/zakriveni.pdf Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.]
+Skript [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/xy2sd.zip xy2sd.m] pro převod rovinných souřadnic ''X'',''Y'' na kartografické souřadnice ''Š'',''D'' na sféře. Budete jej potřebovat do výpočtu směrových korekcí obou ramen trojúhelníka přilehlých k vrcholu C, kde je nutno kromě rovinných souřadnic ''X'',''Y'' bodu C znát také jeho polární souřadnice ''R'', <math>\varepsilon</math> v rovině a kartografické souřadnice ''Š'',''D'' na kouli.
+<!--
+[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/krovakovo_zobrazeni.pdf Poznámky ke Křovákově zobrazení.]
+[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/krovakovo_zobrazeni.zip Skript na výpočet Křovákova zobrazení.]
+-->
+----
+[[152TG1|152TG1 Teoretická geodézie 1]]
+{{Teoretická geodézie}}