152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 1: Porovnání verzí

Aktuální verze z 25. 3. 2014, 10:19

Název úlohy

Referenční koule, ortodroma, loxodroma

Zadání úlohy

Příklad 1.

Ortodroma $o_{1}$ je dána bodem A o zeměpisných souřadnicích [ $\varphi _{A}$ , $\lambda _{A}$ ] a azimutem v tomto bodě $\alpha _{A}$ . Dopočtěte hodnoty charakterizující tuto ortodromu (tj. zeměpisné souřadnice a azimut v daném bodě) pro následující specifické body ortodromy:

oba průsečíky ortodromy $o_{1}$ s rovníkem,
průsečík ortodromy $o_{1}$ s nultým poledníkem,
nejsevernější bod ortodromy $o_{1}$ .

Příklad 2.

Nechť je dále dána ortodroma $o_{2}$ body C,D o zeměpisných souřadnicích [ $\varphi _{C}$ , $\lambda _{C}$ ] a [ $\varphi _{D}$ , $\lambda _{D}$ ]. Spočtěte průsečík ortodrom $o_{1}$ a $o_{2}$ , který leží blíže k bodům A,C,D.

Příklad 3.

Nechť jsou definovány dvě loxodromy: loxodroma $l_{1}$ je dána bodem A ležícím na ortodromě $o_{1}$ a azimutem ortodromy $o_{1}$ v bodě A; loxodroma $l_{2}$ je dána bodem C ležícím na ortodromě $o_{2}$ a azimutem ortodromy $o_{2}$ v bodě C. Vypočtěte průsečík loxodrom $l_{1}$ a $l_{2}$ , který leží nejblíže k bodu C.

Veškeré výpočty uvažujte na náhradní kouli o poloměru R = 6378km. Výpočty provádějte s přesností na 0,1´´.

Numerické zadání

Numerické zadání s body A,C,D a azimutem $\alpha _{A}$ naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/koule/zadani v souboru tg1_2013_u1_xx.m, kde xx je číslo zadání. Všechna numerická zadání jsou z území ČR. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.

Dokumenty ke stažení

Poznámky k loxodromě: loxodroma.pdf.

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků: tg1ul1_test.pdf.

152TG1 Teoretická geodézie 1

@@ Řádek 5: / Řádek 5: @@
 '''Příklad 1.'''
-Ortodroma <math>o_1</math> je dána bodem A o zeměpisných souřadnicích [<math>\phi_A</math>,<math>\lambda_A</math>] a azimutem v tomto bodě <math>\alpha_A</math>. Dopočtěte hodnoty charakterizující tuto ortodromu (tj. zeměpisné souřadnice a azimut v daném bodě) pro následující specifické body ortodromy:
+Ortodroma <math>o_1</math> je dána bodem A o zeměpisných souřadnicích [<math>\varphi_A</math>,<math>\lambda_A</math>] a azimutem v tomto bodě <math>\alpha_A</math>. Dopočtěte hodnoty charakterizující tuto ortodromu (tj. zeměpisné souřadnice a azimut v daném bodě) pro následující specifické body ortodromy:
 * oba průsečíky ortodromy <math>o_1</math> s rovníkem,
 * průsečík ortodromy <math>o_1</math> s nultým poledníkem,
@@ Řádek 12: / Řádek 12: @@
 '''Příklad 2.'''
-Nechť je dále dána ortodroma <math>o_2</math> body C,D o zeměpisných souřadnicích [<math>\phi_C</math>,<math>\lambda_C</math>] a [<math>\phi_D</math>,<math>\lambda_D</math>]. Spočtěte průsečík ortodrom <math>o_1</math> a <math>o_2</math>, který leží blíže k bodům A,C,D.
+Nechť je dále dána ortodroma <math>o_2</math> body C,D o zeměpisných souřadnicích [<math>\varphi_C</math>,<math>\lambda_C</math>] a [<math>\varphi_D</math>,<math>\lambda_D</math>]. Spočtěte průsečík ortodrom <math>o_1</math> a <math>o_2</math>, který leží blíže k bodům A,C,D.
 '''Příklad 3.'''
@@ Řádek 18: / Řádek 18: @@
 Nechť jsou definovány dvě loxodromy: loxodroma <math>l_1</math> je dána bodem A ležícím na ortodromě <math>o_1</math> a azimutem ortodromy <math>o_1</math> v bodě A; loxodroma <math>l_2</math> je dána bodem C ležícím na ortodromě <math>o_2</math> a azimutem ortodromy <math>o_2</math> v bodě C. Vypočtěte průsečík loxodrom <math>l_1</math> a <math>l_2</math>, který leží nejblíže k bodu C.
-Veškeré výpočty uvažujte na náhradní kouli o poloměru R = 6378km. Výpočty provádějte s přesností na 0,001´´.
+Veškeré výpočty uvažujte na náhradní kouli o poloměru R = 6378km. Výpočty provádějte s přesností na 0,1´´.
 ==Numerické zadání==
-Body A,C,D si sami zvolte tak, aby se nacházely zhruba na území České republiky. Azimut <math>\lambda_A</math> si zvolte libovolný. Zvolené numerické hodnoty musí být takové, aby žádná z ortodrom nebyla rovnoběžkou ani poledníkem, a taktéž aby vaše numerické zadání bylo jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).
+Numerické zadání s body A,C,D a azimutem <math>\alpha_A</math> naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/koule/zadani v souboru '''tg1_2013_u1_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Všechna numerická zadání jsou z území ČR. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.
+==Dokumenty ke stažení==
+Poznámky k loxodromě: [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/koule/loxodroma.pdf loxodroma.pdf].
+Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků: [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/koule/tg1ul1_test.pdf tg1ul1_test.pdf].
-Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor bude brzy k dispozici zde.
+----
+[[152TG1|152TG1 Teoretická geodézie 1]]
+{{Teoretická geodézie}}